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提分专练
(
?/p>
)
以平行四边形为背景的中档计算题与证明?/p>
|
类型
1|
四边形综合运用问?/p>
1
.
[2017·酒泉
]
如图
T6
-
1,
矩形
ABCD
?/p>
,
AB=
6,
BC=
4,
过对角线
BD
中点
O
的直线分别交
AB
,
CD
边于?/p>
E
,
F.
(1)
求证
:
四边?/p>
BEDF
是平行四边形
;
(2)
当四边形
BEDF
是菱形时
,
?/p>
EF
的长
.
?/p>
T6
-
1
2
.
阅读下面材料
:
在数学课上老师请同学们思考如下问?/p>
:
如图
T6
-
3
?/p>
,
我们把一个四边形
ABCD
的四边中?/p>
E
,
F
,
G
,
H
依次连接起来得到
的四边形
EFGH
是平行四边形?/p>
?
小敏在思考问题时
,
有如下思路
:
连接
AC
,
?/p>
T6
-
2
结合小敏的思路作答
:
(1)
若只改变图①中四边形
ABCD
的形?/p>
(
如图?/p>
),
则四边形
EFGH
还是平行四边形吗
?
说明理由
.
参考小敏思考问题的方法
,
解决问题
:
(2)
如图?/p>
,
?/p>
(1)
的条件下
,
若连?/p>
AC
,
BD.