重庆綦江区营盘山小学三年级趣味数学(思维训练)课ç¨?/p>
第十四讲
找规律法
第十四讲
找规律法
观察、搜集已知事实,从中发现具有规律性的线索,用以探索未
知事件的奥秘,是人类智力活动的主要内å®?/p>
.
数学上有很多材料可用以来模拟这种活动ï¼?/p>
培养学生这方面的èƒ?/p>
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.
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1
观察数列的前面几项,找出规律,写出该数列的第
10
项来ï¼?/p>
12345
ï¼?/p>
23451
ï¼?/p>
34512
ï¼?/p>
45123
,�/p>
解:
为了寻找规律,再多写出几项出来,并给以编号:

仔细观察,可发现该数列的ç¬?/p>
6
项同ç¬?/p>
1
项,ç¬?/p>
7
项同ç¬?/p>
2
项,
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8
项同ç¬?/p>
3
项,
…也就是说该数列各项的出现具有周期性,
它们æ˜?/p>
循环出现的,
5
项一个循环ã€?/p>
10
÷
5=2.
可见ç¬?/p>
10
项与ç¬?/p>
5
项一样(项数都能è¢?/p>
5
整除),即第
10
项是
51234.
随堂练习ï¼?/p>
观察数列的前面几项,找出规律,写出该数列的第
10
项来ï¼?/p>
1234
ï¼?/p>
2341
ï¼?/p>
3412
ï¼?/p>
4123
,�/p>
ä¾?/p>
2
把写ä¸?/p>
1
�/p>
100
è¿?/p>
100
个号码的牌子ï¼?/p>
像下面那样依次分发给å›?/p>
个人,你知道ç¬?/p>
73
号牌子会落到谁的手里ï¼?/p>
解:
仔细观察,你会发现:
分给小明的牌子号码是
1
ï¼?/p>
5
ï¼?/p>
9
ï¼?/p>
13
,…,号码除以
4
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1
ï¼?/p>
分给小英的牌子号码是
2
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6
ï¼?/p>
10
ï¼?/p>
14
ï¼?/p>
…,
号码除以
4
ä½?/p>
2
ï¼?/p>
分给小方的牌子号码是
3
ï¼?/p>
7
ï¼?/p>
11
,…,号码除以
4
ä½?/p>
3
ï¼?/p>
分给小军的牌子号码是
4
ï¼?/p>
8
ï¼?/p>
12
,…,号码除以
4
ä½?/p>
0
(整
除)
.
因此,试ç”?/p>
73
除以
4
看看余几ï¼?/p>
73
÷
4=18
…余
1