中学生物理竞赛系列练习题
第二?/p>
物体的平?/p>
1
、如图所示,两个质量分别?/p>
m
1
?/p>
m
2
的小环能沿着一光滑的轻绳滑动。绳的两
端固定于直杆的两端,
杆与水平线成角度
θ
?/p>
在此杆上又套一轻小环,
绳穿过轻
环并?/p>
m
1
?/p>
m
2
在其两边。设环与直杆的接触是光滑的,当系统平衡时,直杆与?/p>
环两边的夹角?/p>
φ
。试证明?/p>
2
1
1
2
tan
tan
m
m
m
m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
、半径为
r
,质量为
m
的三个相同的球放在水平桌面上,两两相互接触。用一
个高?/p>
1.5r
的圆柱形圆筒
(
上、下均无?/p>
)
将此三球套在筒内,圆筒的内半径取
适当值,使得各球间以及球与筒壁之间均保持无形变接触。现取一质量也为
m
?/p>
半径?/p>
R
的第四个球,
放在三球的上方正中,
设四个球的表面?/p>
圆筒的内壁表?/p>
均由相同物质做成,其相互之间的最大静摩擦系数均为
15
3
(
约等?/p>
0.775)
?/p>
?/p>
R
取何值时?/p>
用手轻轻铅直向上提起圆筒即能将四个球一起提起来?/p>
(第八届
预赛?/p>
r
)
1
33
3
32
(
R
r
)
1
3
3
2
(
?/p>
?/p>
?/p>