习题答案
3-1
运动员手持铁饼转?/p>
1.25
圈后松手
,
此刻铁饼的速度值达?/p>
v=25m/s
?/p>
设转动时铁饼沿半径为
R=1.0m
的圆周运动并且均匀加速。求?/p>
?/p>
1
)铁饼离手时的角速度?/p>
?/p>
2
)铁饼的角加速度?/p>
?/p>
3
)铁饼在手中加速的时间(视铁饼为质点)
.
?/p>
:(1)
铁饼离手时的角速度?/p>
s
rad
R
v
/
25
0
.
1
/
25
/
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)铁饼的角加速度?/p>
2
2
2
/
8
.
39
25
.
1
2
2
25
2
s
rad
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
)铁饼在手中加速的时间?/p>
s
t
628
.
0
25
25
.
1
2
2
2
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?
?
3-2
汽车发动机的转速在
7.0s
内由
2000r/min
均匀增加?/p>
3000r/min
。求
?/p>
1
)角加速度?/p>
?/p>
2
)这段时间转过的角度?/p>
?/p>
3
)发动机轴上半径?/p>
0.2m
的飞轮边缘上的一点在?/p>
7.0s
末的加速度?/p>
解:
?/p>
1
)初角速度?/p>
s
rad
/
209
60
/
200
2
0
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
末角速度?/p>
s
rad
/
314
60
/
3000
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
角加速度?/p>
2
0
/
15
0
.
7
209
314
s
rad
t
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)转过的角度?/p>
rad
t
3
0
10
83
.
1
7
2
314
209
2
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
3
)切向加速度?/p>
2
/
3
2
.
0
15
s
m
R
a
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
法向加速度?/p>
2
4
2
2
/
10
97
.
1
2
.
0
314
s
m
R
a
n
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
总加速度?/p>
2
4
2
2
/
10
97
.
1
s
m
a
a
a
n
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
总加速度与切向的夹角?/p>
9
9
89
3
10
97
.
1
arctan
arctan
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
t
n
a
a
?/p>
3-3
一飞轮以等角加速度
2 rad /s
2
转动,在某时刻以后的
5s
内飞轮转?/p>
?/p>
100
rad
.若此飞轮是由静止开始转动的,问在上述的某时刻以前飞轮转动了
多少时间?/p>