1
22
?/p>
2
相似三角形的判定
?/p>
1
课时
平行线与相似三角?/p>
1
.理解相似三
角形的定义,掌握定义
中的两个条件?/p>
(
重点
)
2
.会用“平行于三角形一边的直线?/p>
其他两边
(
或两边的?/p>
长线
)
相交?/p>
截得的三
角形与原三角形相似?/p>
进行计算和简单地?/p>
明.
(
难点
)
一、情境导?/p>
如图?/p>
从放大镜里看到的三角尺和原来
的三角尺相似吗?
二、合作探?/p>
探究点一:相?/p>
三角?/p>
【类型一?/p>
利用定义判定相似三角?/p>
?/p>
ABC
与△
DEF
的各角度数和边长
如图所示,则△
ABC
与△
DEF
能否相似
?说
明理由.
解:因为?/p>
A
?0°,∠
B
?0°,所?/p>
?/p>
C
?0°.
因为?/p>
F
?0°,∠
E
?0°,所以∠
D
?0°.
所以∠
A
=∠
D
,∠
B
=∠
F
,∠
C
=∠
E
.
又因?/p>
AB
DF
?/p>
3
2
?/p>
BC
EF
?/p>
3
2
?/p>
AC
DE
?/p>
3.6
2.4
?/p>
3
2
?/p>
所?/p>
AB
DF
?
BC
EF
?/p>
AC
DE
.
所以△
ABC
∽△
DFE
.
方法总结?/p>
判断两个三角形相似,一?
要具备两个条件:一是对应角相等?/p>
二是?
应边成比例.另外在书写两个三角形相似
时,一定要将对应的顶点写在对应的位?/p>
上.
【类型二?/p>
相似三角形的性质
如图,已知△
ABC
∽△
ADE
?/p>
AE
?
50cm
?/p>
EC
?/p>
30cm
?/p>
BC
?/p>
58cm
,∠
BAC
?5°?/p>
?/p>
ACB
?0°,求?/p>
(1)
?/p>
AED
和∠
ADE
的度数;
(2)
DE
的长?/p>
解:
(1)
∵△
ABC
∽△
ADE
?/p>
∴∠
AED
=∠
ACB
?/p>
40
°
.
在△
ADE
中,?/p>
ADE
?80°?0°?/p>
45°?5°?/p>
(2)
∵△
ABC
∽△
ADE
,∴
AE
AC
?/p>
DE
BC
,即
50
50
?/p>
30
?/p>
DE
58
.
?/p>
DE
?/p>
50
×
58
50
?/p>
30
?/p>
36.25(cm)
?/p>
方法总结:当题目中有相似三角?/p>
(
?/p>
能证明出相似三角?/p>
)
时,首先考虑用相?/p>
三角
形的性质,由性质既能得到相等的角?/p>
又能得到成比例的线段?/p>
探究点二:平行线与相似三角形
如图,已知在
ABCD
中,
E
?/p>
AB
延长线上一点,
AB
?/p>
3
BE
?/p>
DE
?/p>
BC
相交于点
F
.
请找出图中各对相似三角形?/p>
并求出相
?/p>
的相似比?/p>
解:∵四边形
ABCD
是平行四边形?/p>