实验三利ç”?/p>
Matlab
分析能控性和能观æ€?/p>
实验目的:熟练掌握利ç”?/p>
Matlab
中相关函数分析系统能控能观性、求取两种标准型、系ç»?/p>
的结构分解的方法ã€?/p>
实验内容ï¼?/p>
1
、能控性与能观性分析中常用的有å…?/p>
Matlab
函数有:
Size(a,b)
获取矩阵的行和列的数ç›?/p>
Ctrb(a,b)
求取系统能控性判别矩é˜?/p>
Obsv(a,c)
求取能观性判别矩é˜?/p>
Rank(t)
求取矩阵的秩
Inv(t)
求矩阵的é€?/p>
[abar,bbar,cbar,t,k]=ctrbf(a,b,c)
对系统按能控性分解,
t
为变换阵ï¼?/p>
k
为各子系统的ç§?/p>
[abar,bbar,cbar,t,k]=obsvf(a,b,c)
对系统按能观性分è§?/p>
2
、利ç”?/p>
Matlab
判定系统能控性和能观æ€?/p>
求取判别矩阵的秩,而判别矩阵可用两种方法得到:
M=ctrb(a,b)
或è€?/p>
M=[b,a*b,a^2*b,
…â€?/p>
]
将系统变换为对角线型或者约当标准型ï¼?/p>
根据结果直接判断ã€?/p>
化为标准型可以使用第一次实
验中介绍çš?/p>
ss2ss
�/p>
canon
等函数ã€?/p>
3
、化为能控标准型和能观标准型
如:
>> a=[1 0 1;0 1 0;1 0 0];
>> b=[0 1 1]';
>> c=[1 1 0];
>> m=ctrb(a,b)
m =
0
1
1
1
1
1
1
0
1
>> n=length(a);tc1=eye(n);tc2=eye(n);
>> tc1(:,1)=m(:,3)
tc1 =
1
0
0
1
1
0
1
0
1
>> tc1(:,2)=m(:,2)
tc1 =
1
1
0
1
1
0
1
0
1
>> tc1(:,3)=m(:,1)
tc1 =
1
1
0
1
1
1
1
0
1