?/p>
1
?/p>
?/p>
4
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
技
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
试题答案要点及评分细?/p>
课程名称?/p>
概率论与数理统计
?/p>
A
卷)
专业年级?/p>
全院相关班级
填写人:
命题?/p>
2015
—?/p>
2016
年第
1
学期
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
评分标准(得分)
一、填空题(每小题
3
分,?/p>
30
分)
1
?/p>
ABC
ABC
ABC
?/p>
?/p>
2
?/p>
0.8
3
?/p>
0.88
4
?
0
1
4
0.3
0.3
0.4
k
Y
p
5
?/p>
π
π
cos
cos
,
0
,0
2
2
0,
x
y
x
y
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
其他
6
?/p>
1
,36
3
7
?/p>
72
8
?/p>
(
1)
t
n
?/p>
9
?/p>
0.4
10
?/p>
(10.0304,10.0696)
二?/p>
(本?/p>
12
分)
某保险公司把被保险人分为三类?/p>
?/p>
谨慎?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一般的
?/p>
?/p>
?/p>
冒失?/p>
?/p>
。统计资
料表明,上述三种人在一年内发生事故的概率依次为
0.05
?/p>
0.15
?/p>
0.30
;如?/p>
?/p>
谨慎?/p>
?/p>
被保险人?/p>
20%
?/p>
?/p>
一般的
?/p>
?/p>
50%
?/p>
?/p>
冒失?/p>
?/p>
?/p>
30%
,求?/p>
?/p>
1
)某被保险人在一年内出事故的概率?/p>
?/p>
2
)现知某被保险人在一年内出了事故,则他是
?/p>
谨慎?/p>
?/p>
的概率是多少?/p>
?/p>
?/p>
1
A
?/p>
{
保险人是
?/p>
谨慎?/p>
?/p>
}
?/p>
2
A
?/p>
{
保险人是
?/p>
一般的
?/p>
}
?/p>
3
A
?/p>
{
保险人是
?/p>
冒失?/p>
?/p>
}
B
?/p>
{
保险人在一年内出了事故
}
?/p>
1
2
3
1
2
3
(
)
0.2,
(
)
0.5,
(
)
0.3,
(
|
)
0.05,
(
|
)
0.15,
(
|
)
0.30
P
A
P
A
P
A
P
B
A
P
B
A
P
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
·
·
·
·
·
4
?/p>
?/p>
1
)由全概率公式得
1
1
2
2
3
3
(
)
(
)
(
|
)
(
)
(
|
)
(
)
(
|
)
P
B
P
A
P
B
A
P
A
P
B
A
P
A
P
B
A
?/p>
?/p>
?/p>
0.2
0.05
0.5
0.15
0.3
0.3
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
0.175
?/p>
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
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·
·
·
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·
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·
·
·
·
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·
·
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·
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·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
8
?/p>
?/p>
2
)由贝叶斯公式得
1
1
1
(
)
(
)
0
.
2
0
.
0
5
(
)
0
.
0
5
7
(
)
0
.
1
7
5
P
A
P
B
A
P
A
B
P
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
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·
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·
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·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
·
1
2
?/p>
三?/p>
(本?/p>
12
分)
设随机变?/p>
X
的分布函数为
(
)
a
r
c
t
a
n
F
x
A
B
x
?/p>
?
?/p>
x
?/p>
?/p>
?/p>
1
)求常数
A
?/p>
B
?/p>
?/p>
2
)求
?/p>
?/p>
1
1
P
X
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
3
)求
X
的概率密度?/p>
?/p>
?/p>
1
)由分布函数的性质?/p>