优学教育——为学生创造奇绩!
三年?/p>
整合训练
优学教育——为学生创造奇绩!
三年?/p>
整合训练
优学教育三年级和差倍问题专题讲?/p>
和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个?/p>
我们都可以求出相应的两个数?/p>
知道“和”与“差”是和差问题,知道“和”与“倍”是和倍问题,知道“和?/p>
与“差”是和差问题,都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点?/p>
注:在很多题目中,往往不直接告诉我们和、差,这就需要我们自?/p>
观察?/p>
而在和差倍问题中,往往需要我们找到“一倍数?/p>
(或一倍量?/p>
。那?/p>
何找到一倍数呢?我们的方法是?/p>
“是?/p>
?/p>
“比?/p>
?/p>
“等于”后面的我们看作一
倍数,如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数,那么一般把较小
的看作一倍数?/p>
一、和差问?/p>
和差问题是指知道两个数的“和”与“差?/p>
,要求这两个数。和差问题基本公?/p>
如下?/p>
大数
=
(和
+
差)÷
2
小数
=
(和
-
差)÷
2
(或者:小数
=
大数
-
差,小数
=
?/p>
-
大数?/p>
【例?/p>
:张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是
95
分,数学比语?/p>
多得
8
分,张明这两门功课的成绩各是多少分?
【分析?/p>
:通过第一条条件“平均分?/p>
95
分”可以算出“和”是
95
×
2=190
分,
第二个条件又告诉了我们“差”是
8
,解答过程如下:
和:
95
×
2=190
(分?/p>
数学(大数)
?/p>
?/p>
190+8
)?/p>
2=99
(分?/p>
语文(小数)
?/p>
?/p>
190-8
)?/p>
2=91
(分?/p>
或者:
99-8=91
(分?/p>
190-99=91
(分?/p>
【例?/p>
:甲、乙两筐苹果共重
75
千克,从甲筐取出
5
千克苹果放入乙筐里,?/p>
筐苹果还比乙筐多
7
千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?/p>
【分析?/p>
:通过第一个条件可知“和”是
75
,那差是多少呢,题目中并没直?/p>
告诉我们,通过画图,示意图如下?/p>
从图上可以看出,甲、乙两筐原来的差?/p>
5+7+5=17
千克?/p>
差:
5+7+5=17
(千克)
甲(大数?/p>
?/p>
?/p>
75+17
)?/p>
2=46
(千克)
乙(小数?/p>
?/p>
?/p>
75-17
)?/p>
2=29
(千克)
或者:
46-17=29
(千克)
75-46=29
(千
克)
二、和倍问?/p>
和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍?/p>
,要求这两个数,是常见的典型应用
题。和倍问题基本公式如下:
小数
=
和÷(倍数
+1
?/p>
大数
=
?/p>
-
小数(或者:大数
=
小数×倍数?/p>
在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系,比如:第一个是第二个的
2
倍少
10
?/p>
3
倍多
20
……这就需要我们通过画线段图来解决问题?/p>
【例?/p>
:三年级
2
班共?/p>
58
名学生,男生是女生的
2
倍少
2
人,三年?/p>
2
班有?/p>
生、女生各多少人?
【分析?/p>
:本题是不标准的和倍问题,把女生当?/p>
1
份,男生?/p>
2
份还?/p>
2
?
通过作图我们发现?/p>
58
对应的并不是一个整份数,如果想要变成整份数,我?/p>
把男生人数加
2
,这时总人数为?/p>
60
人,对应的是
3
份,那么一份(女生)很容易?/p>
出来