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优学教育——为学生创造奇绩!

           

三年?/p>

              

整合训练

                                

优学教育——为学生创造奇绩!

          

三年?/p>

          

整合训练

      

优学教育三年级和差倍问题专题讲?/p>

 

 

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个?/p>

我们都可以求出相应的两个数?/p>

 

知道“和”与“差”是和差问题,知道“和”与“倍”是和倍问题,知道“和?/p>

与“差”是和差问题,都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点?/p>

 

注:在很多题目中,往往不直接告诉我们和、差,这就需要我们自?/p>

观察?/p>

 

而在和差倍问题中,往往需要我们找到“一倍数?/p>

(或一倍量?/p>

。那?/p>

何找到一倍数呢?我们的方法是?/p>

“是?/p>

?/p>

“比?/p>

?/p>

“等于”后面的我们看作一

倍数,如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数,那么一般把较小

的看作一倍数?/p>

 

 

 

一、和差问?/p>

 

和差问题是指知道两个数的“和”与“差?/p>

,要求这两个数。和差问题基本公?/p>

如下?/p>

 

大数

=

(和

+

差)÷

2 

小数

=

(和

-

差)÷

2 

(或者:小数

=

大数

-

差,小数

=

?/p>

-

大数?/p>

 

 

【例?/p>

:张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是

95

分,数学比语?/p>

多得

8

分,张明这两门功课的成绩各是多少分?

 

【分析?/p>

:通过第一条条件“平均分?/p>

95

分”可以算出“和”是

95

×

2=190

分,

第二个条件又告诉了我们“差”是

8

,解答过程如下:

 

和:

95

×

2=190

(分?/p>

 

数学(大数)

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190+8

)?/p>

2=99

(分?/p>

 

语文(小数)

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(分?/p>

 

或者:

99-8=91

(分?/p>

 

 

190-99=91

(分?/p>

 

 

【例?/p>

:甲、乙两筐苹果共重

75

千克,从甲筐取出

5

千克苹果放入乙筐里,?/p>

筐苹果还比乙筐多

7

千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?/p>

 

【分析?/p>

:通过第一个条件可知“和”是

75

,那差是多少呢,题目中并没直?/p>

告诉我们,通过画图,示意图如下?/p>

 

 

从图上可以看出,甲、乙两筐原来的差?/p>

5+7+5=17

千克?/p>

 

 

差:

5+7+5=17

(千克)

 

甲(大数?/p>

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)?/p>

2=46

(千克)

 

乙(小数?/p>

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)?/p>

2=29

(千克)

 

 

或者:

46-17=29

(千克)

 

75-46=29

(千

克)

 

二、和倍问?/p>

 

和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍?/p>

,要求这两个数,是常见的典型应用

题。和倍问题基本公式如下:

 

小数

=

和÷(倍数

+1

?/p>

 

大数

=

?/p>

-

小数(或者:大数

=

小数×倍数?/p>

 

在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系,比如:第一个是第二个的

2

倍少

10

?/p>

3

倍多

20

……这就需要我们通过画线段图来解决问题?/p>

 

【例?/p>

:三年级

2

班共?/p>

58

名学生,男生是女生的

2

倍少

2

人,三年?/p>

2

班有?/p>

生、女生各多少人?

 

【分析?/p>

:本题是不标准的和倍问题,把女生当?/p>

1

份,男生?/p>

2

份还?/p>

2

?

 

通过作图我们发现?/p>

58

对应的并不是一个整份数,如果想要变成整份数,我?/p>

把男生人数加

2

,这时总人数为?/p>

60

人,对应的是

3

份,那么一份(女生)很容易?/p>

出来

 

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整合训练

                                

优学教育——为学生创造奇绩!

          

三年?/p>

          

整合训练

      

优学教育三年级和差倍问题专题讲?/p>

 

 

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个?/p>

我们都可以求出相应的两个数?/p>

 

知道“和”与“差”是和差问题,知道“和”与“倍”是和倍问题,知道“和?/p>

与“差”是和差问题,都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点?/p>

 

注:在很多题目中,往往不直接告诉我们和、差,这就需要我们自?/p>

观察?/p>

 

而在和差倍问题中,往往需要我们找到“一倍数?/p>

(或一倍量?/p>

。那?/p>

何找到一倍数呢?我们的方法是?/p>

“是?/p>

?/p>

“比?/p>

?/p>

“等于”后面的我们看作一

倍数,如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数,那么一般把较小

的看作一倍数?/p>

 

 

 

一、和差问?/p>

 

和差问题是指知道两个数的“和”与“差?/p>

,要求这两个数。和差问题基本公?/p>

如下?/p>

 

大数

=

(和

+

差)÷

2 

小数

=

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2 

(或者:小数

=

大数

-

差,小数

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大数?/p>

 

 

【例?/p>

:张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是

95

分,数学比语?/p>

多得

8

分,张明这两门功课的成绩各是多少分?

 

【分析?/p>

:通过第一条条件“平均分?/p>

95

分”可以算出“和”是

95

×

2=190

分,

第二个条件又告诉了我们“差”是

8

,解答过程如下:

 

和:

95

×

2=190

(分?/p>

 

数学(大数)

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190+8

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2=99

(分?/p>

 

语文(小数)

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或者:

99-8=91

(分?/p>

 

 

190-99=91

(分?/p>

 

 

【例?/p>

:甲、乙两筐苹果共重

75

千克,从甲筐取出

5

千克苹果放入乙筐里,?/p>

筐苹果还比乙筐多

7

千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?/p>

 

【分析?/p>

:通过第一个条件可知“和”是

75

,那差是多少呢,题目中并没直?/p>

告诉我们,通过画图,示意图如下?/p>

 

 

从图上可以看出,甲、乙两筐原来的差?/p>

5+7+5=17

千克?/p>

 

 

差:

5+7+5=17

(千克)

 

甲(大数?/p>

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(千克)

 

乙(小数?/p>

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(千克)

 

 

或者:

46-17=29

(千克)

 

75-46=29

(千

克)

 

二、和倍问?/p>

 

和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍?/p>

,要求这两个数,是常见的典型应用

题。和倍问题基本公式如下:

 

小数

=

和÷(倍数

+1

?/p>

 

大数

=

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-

小数(或者:大数

=

小数×倍数?/p>

 

在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系,比如:第一个是第二个的

2

倍少

10

?/p>

3

倍多

20

……这就需要我们通过画线段图来解决问题?/p>

 

【例?/p>

:三年级

2

班共?/p>

58

名学生,男生是女生的

2

倍少

2

人,三年?/p>

2

班有?/p>

生、女生各多少人?

 

【分析?/p>

:本题是不标准的和倍问题,把女生当?/p>

1

份,男生?/p>

2

份还?/p>

2

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通过作图我们发现?/p>

58

对应的并不是一个整份数,如果想要变成整份数,我?/p>

把男生人数加

2

,这时总人数为?/p>

60

人,对应的是

3

份,那么一份(女生)很容易?/p>

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整合训练

      

优学教育三年级和差倍问题专题讲?/p>

 

 

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个?/p>

我们都可以求出相应的两个数?/p>

 

知道“和”与“差”是和差问题,知道“和”与“倍”是和倍问题,知道“和?/p>

与“差”是和差问题,都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点?/p>

 

注:在很多题目中,往往不直接告诉我们和、差,这就需要我们自?/p>

观察?/p>

 

而在和差倍问题中,往往需要我们找到“一倍数?/p>

(或一倍量?/p>

。那?/p>

何找到一倍数呢?我们的方法是?/p>

“是?/p>

?/p>

“比?/p>

?/p>

“等于”后面的我们看作一

倍数,如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数,那么一般把较小

的看作一倍数?/p>

 

 

 

一、和差问?/p>

 

和差问题是指知道两个数的“和”与“差?/p>

,要求这两个数。和差问题基本公?/p>

如下?/p>

 

大数

=

(和

+

差)÷

2 

小数

=

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差)÷

2 

(或者:小数

=

大数

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差,小数

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大数?/p>

 

 

【例?/p>

:张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是

95

分,数学比语?/p>

多得

8

分,张明这两门功课的成绩各是多少分?

 

【分析?/p>

:通过第一条条件“平均分?/p>

95

分”可以算出“和”是

95

×

2=190

分,

第二个条件又告诉了我们“差”是

8

,解答过程如下:

 

和:

95

×

2=190

(分?/p>

 

数学(大数)

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190+8

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(分?/p>

 

语文(小数)

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或者:

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【例?/p>

:甲、乙两筐苹果共重

75

千克,从甲筐取出

5

千克苹果放入乙筐里,?/p>

筐苹果还比乙筐多

7

千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?/p>

 

【分析?/p>

:通过第一个条件可知“和”是

75

,那差是多少呢,题目中并没直?/p>

告诉我们,通过画图,示意图如下?/p>

 

 

从图上可以看出,甲、乙两筐原来的差?/p>

5+7+5=17

千克?/p>

 

 

差:

5+7+5=17

(千克)

 

甲(大数?/p>

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或者:

46-17=29

(千克)

 

75-46=29

(千

克)

 

二、和倍问?/p>

 

和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍?/p>

,要求这两个数,是常见的典型应用

题。和倍问题基本公式如下:

 

小数

=

和÷(倍数

+1

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大数

=

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-

小数(或者:大数

=

小数×倍数?/p>

 

在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系,比如:第一个是第二个的

2

倍少

10

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3

倍多

20

……这就需要我们通过画线段图来解决问题?/p>

 

【例?/p>

:三年级

2

班共?/p>

58

名学生,男生是女生的

2

倍少

2

人,三年?/p>

2

班有?/p>

生、女生各多少人?

 

【分析?/p>

:本题是不标准的和倍问题,把女生当?/p>

1

份,男生?/p>

2

份还?/p>

2

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通过作图我们发现?/p>

58

对应的并不是一个整份数,如果想要变成整份数,我?/p>

把男生人数加

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,这时总人数为?/p>

60

人,对应的是

3

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三年级和差倍问?- 百度文库
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三年?/p>

          

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优学教育三年级和差倍问题专题讲?/p>

 

 

和、差、倍是两个数之间最基本的数量关系,这三个关系中只要知道任意两个?/p>

我们都可以求出相应的两个数?/p>

 

知道“和”与“差”是和差问题,知道“和”与“倍”是和倍问题,知道“和?/p>

与“差”是和差问题,都有相应的公式。和差倍问题是三年级的难点和重点?/p>

 

注:在很多题目中,往往不直接告诉我们和、差,这就需要我们自?/p>

观察?/p>

 

而在和差倍问题中,往往需要我们找到“一倍数?/p>

(或一倍量?/p>

。那?/p>

何找到一倍数呢?我们的方法是?/p>

“是?/p>

?/p>

“比?/p>

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“等于”后面的我们看作一

倍数,如果在题目中我们通过这种方法找到两个一倍数,那么一般把较小

的看作一倍数?/p>

 

 

 

一、和差问?/p>

 

和差问题是指知道两个数的“和”与“差?/p>

,要求这两个数。和差问题基本公?/p>

如下?/p>

 

大数

=

(和

+

差)÷

2 

小数

=

(和

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2 

(或者:小数

=

大数

-

差,小数

=

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大数?/p>

 

 

【例?/p>

:张明在期末考试时,语文、数学两门课的平均得分是

95

分,数学比语?/p>

多得

8

分,张明这两门功课的成绩各是多少分?

 

【分析?/p>

:通过第一条条件“平均分?/p>

95

分”可以算出“和”是

95

×

2=190

分,

第二个条件又告诉了我们“差”是

8

,解答过程如下:

 

和:

95

×

2=190

(分?/p>

 

数学(大数)

?/p>

?/p>

190+8

)?/p>

2=99

(分?/p>

 

语文(小数)

?/p>

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190-8

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2=91

(分?/p>

 

或者:

99-8=91

(分?/p>

 

 

190-99=91

(分?/p>

 

 

【例?/p>

:甲、乙两筐苹果共重

75

千克,从甲筐取出

5

千克苹果放入乙筐里,?/p>

筐苹果还比乙筐多

7

千克。甲、乙两筐原来各有苹果多少千克?/p>

 

【分析?/p>

:通过第一个条件可知“和”是

75

,那差是多少呢,题目中并没直?/p>

告诉我们,通过画图,示意图如下?/p>

 

 

从图上可以看出,甲、乙两筐原来的差?/p>

5+7+5=17

千克?/p>

 

 

差:

5+7+5=17

(千克)

 

甲(大数?/p>

?/p>

?/p>

75+17

)?/p>

2=46

(千克)

 

乙(小数?/p>

?/p>

?/p>

75-17

)?/p>

2=29

(千克)

 

 

或者:

46-17=29

(千克)

 

75-46=29

(千

克)

 

二、和倍问?/p>

 

和倍问题是指知道两个数的“和”与“倍?/p>

,要求这两个数,是常见的典型应用

题。和倍问题基本公式如下:

 

小数

=

和÷(倍数

+1

?/p>

 

大数

=

?/p>

-

小数(或者:大数

=

小数×倍数?/p>

 

在一些题目中,两者之间不是整倍数的关系,比如:第一个是第二个的

2

倍少

10

?/p>

3

倍多

20

……这就需要我们通过画线段图来解决问题?/p>

 

【例?/p>

:三年级

2

班共?/p>

58

名学生,男生是女生的

2

倍少

2

人,三年?/p>

2

班有?/p>

生、女生各多少人?

 

【分析?/p>

:本题是不标准的和倍问题,把女生当?/p>

1

份,男生?/p>

2

份还?/p>

2

?

 

通过作图我们发现?/p>

58

对应的并不是一个整份数,如果想要变成整份数,我?/p>

把男生人数加

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,这时总人数为?/p>

60

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