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勾股定理的逆定理(二)

 

一、教学目?/p>

 

1

.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识?/p>

 

二、重点、难?/p>

 

1

.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

3

.难点的突破方法?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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1

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P75

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2

)让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识?/p>

 

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2

(补充)培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解?/p>

实际问题的意识.

 

四、课堂引?/p>

 

创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一

些数学知识和数学方法?/p>

 

五、例习题分析

 

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1

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P75

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2

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分析:⑴了解方位角,及方位名词;

 

⑵依题意画出图形?/p>

 

⑶依题意可得

PR=12

×

1.5=18

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根据勾股定理

 

的逆定理,

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⑸∠

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小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识?/p>

 

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2

(补充)一?/p>

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米长的细绳折?/p>

3

段,围成一个三角形,其中一条边的长度比?/p>

短边?/p>

7

米,比较长边?/p>

1

米,请你试判断这个三角形的形状.

 

分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长;

 

⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长

5

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12

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⑶根据勾股定理的逆定理,?/p>

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=13

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,知三角形为直角三角形.

 

解略?/p>

 

六、课堂练?/p>

 

1

.小强在操场上向东走

80m

后,又走?/p>

60m

,再?/p>

100m

回到

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2

.如图,在操场上竖直立着一根长?/p>

2

米的测影竿,早晨测得

它的影长?/p>

4

米,中午测得它的影长?/p>

1

米,?/p>

A

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B

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C

三点?

否构成直角三角形?为什么?

 

3

.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国?

域,

我海军甲?/p>

乙两艘巡逻艇立即从相?/p>

13

海里?/p>

A

?/p>

B

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个基地前去拦截,

六分钟后同时到达

C

地将其拦截.

已知?

巡逻艇每小时航?/p>

120

海里?/p>

乙巡逻艇每小时航?/p>

50

海里?/p>

航向为北偏西

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°,问:甲巡逻艇的航向?

 

 

七、课后练?/p>

 

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勾股定理的逆定理(二)

 

一、教学目?/p>

 

1

.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识?/p>

 

二、重点、难?/p>

 

1

.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

3

.难点的突破方法?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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1

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2

)让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识?/p>

 

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(补充)培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解?/p>

实际问题的意识.

 

四、课堂引?/p>

 

创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一

些数学知识和数学方法?/p>

 

五、例习题分析

 

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1

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P75

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2

?/p>

 

分析:⑴了解方位角,及方位名词;

 

⑵依题意画出图形?/p>

 

⑶依题意可得

PR=12

×

1.5=18

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小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识?/p>

 

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(补充)一?/p>

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段,围成一个三角形,其中一条边的长度比?/p>

短边?/p>

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米,比较长边?/p>

1

米,请你试判断这个三角形的形状.

 

分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长;

 

⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长

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,知三角形为直角三角形.

 

解略?/p>

 

六、课堂练?/p>

 

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.小强在操场上向东走

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后,又走?/p>

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1

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三点?

否构成直角三角形?为什么?

 

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.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国?

域,

我海军甲?/p>

乙两艘巡逻艇立即从相?/p>

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海里?/p>

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个基地前去拦截,

六分钟后同时到达

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地将其拦截.

已知?

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七、课后练?/p>

 

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勾股定理的逆定理(二)

 

一、教学目?/p>

 

1

.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识?/p>

 

二、重点、难?/p>

 

1

.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

3

.难点的突破方法?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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1

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)让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识?/p>

 

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(补充)培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解?/p>

实际问题的意识.

 

四、课堂引?/p>

 

创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一

些数学知识和数学方法?/p>

 

五、例习题分析

 

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1

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P75

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2

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分析:⑴了解方位角,及方位名词;

 

⑵依题意画出图形?/p>

 

⑶依题意可得

PR=12

×

1.5=18

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PQ=16

×

1.5=24

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QR=30

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⑷因?/p>

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根据勾股定理

 

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QPR=90

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⑸∠

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QPR-

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小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识?/p>

 

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(补充)一?/p>

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米长的细绳折?/p>

3

段,围成一个三角形,其中一条边的长度比?/p>

短边?/p>

7

米,比较长边?/p>

1

米,请你试判断这个三角形的形状.

 

分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长;

 

⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长

5

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⑶根据勾股定理的逆定理,?/p>

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六、课堂练?/p>

 

1

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三点?

否构成直角三角形?为什么?

 

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乙两艘巡逻艇立即从相?/p>

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海里?/p>

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个基地前去拦截,

六分钟后同时到达

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地将其拦截.

已知?

巡逻艇每小时航?/p>

120

海里?/p>

乙巡逻艇每小时航?/p>

50

海里?/p>

航向为北偏西

40

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七、课后练?/p>

 

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人教版八年级数学下册教案设计?7.2勾股定理的逆定?? - 百度文库
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勾股定理的逆定理(二)

 

一、教学目?/p>

 

1

.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识?/p>

 

二、重点、难?/p>

 

1

.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

2

.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.

 

3

.难点的突破方法?/p>

 

三、例题的意图分析

 

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1

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)让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识?/p>

 

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(补充)培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解?/p>

实际问题的意识.

 

四、课堂引?/p>

 

创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一

些数学知识和数学方法?/p>

 

五、例习题分析

 

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1

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2

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分析:⑴了解方位角,及方位名词;

 

⑵依题意画出图形?/p>

 

⑶依题意可得

PR=12

×

1.5=18

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PQ=16

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1.5=24

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QR=30

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⑷因?/p>

24

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+18

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2

+PR

2

=QR

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根据勾股定理

 

的逆定理,

知∠

QPR=90

°?/p>

 

⑸∠

PRS=

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QPR-

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QPS=45

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小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识?/p>

 

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(补充)一?/p>

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米长的细绳折?/p>

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段,围成一个三角形,其中一条边的长度比?/p>

短边?/p>

7

米,比较长边?/p>

1

米,请你试判断这个三角形的形状.

 

分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长;

 

⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长

5

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⑶根据勾股定理的逆定理,?/p>

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,知三角形为直角三角形.

 

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六、课堂练?/p>

 

1

.小强在操场上向东走

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后,又走?/p>

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米,中午测得它的影长?/p>

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米,?/p>

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三点?

否构成直角三角形?为什么?

 

3

.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国?

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乙两艘巡逻艇立即从相?/p>

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海里?/p>

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个基地前去拦截,

六分钟后同时到达

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地将其拦截.

已知?

巡逻艇每小时航?/p>

120

海里?/p>

乙巡逻艇每小时航?/p>

50

海里?/p>

航向为北偏西

40

°,问:甲巡逻艇的航向?

 

 

七、课后练?/p>

 

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