17
?/p>
2
勾股定理的逆定理(二)
一、教学目?/p>
1
.灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.
2
.进一步加深性质定理与判定定理之间关系的认识?/p>
二、重点、难?/p>
1
.重点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.
2
.难点:灵活应用勾股定理及逆定理解决实际问题.
3
.难点的突破方法?/p>
三、例题的意图分析
?/p>
1
?/p>
P75
?/p>
2
)让学生养成利用勾股定理的逆定理解决实际问题的意识?/p>
?/p>
2
(补充)培养学生利用方程思想解决问题,进一步养成利用勾股定理的逆定理解?/p>
实际问题的意识.
四、课堂引?/p>
创设情境:在军事和航海上经常要确定方向和位置,从而使用一
些数学知识和数学方法?/p>
五、例习题分析
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1
?/p>
P75
?/p>
2
?/p>
分析:⑴了解方位角,及方位名词;
⑵依题意画出图形?/p>
⑶依题意可得
PR=12
×
1.5=18
?/p>
PQ=16
×
1.5=24
?/p>
QR=30
?/p>
⑷因?/p>
24
2
+18
2
=30
2
?/p>
PQ
2
+PR
2
=QR
2
?/p>
根据勾股定理
的逆定理,
知∠
QPR=90
°?/p>
⑸∠
PRS=
?/p>
QPR-
?/p>
QPS=45
°?/p>
小结:让学生养成“已知三边求角,利用勾股定理的逆定理”的意识?/p>
?/p>
2
(补充)一?/p>
30
米长的细绳折?/p>
3
段,围成一个三角形,其中一条边的长度比?/p>
短边?/p>
7
米,比较长边?/p>
1
米,请你试判断这个三角形的形状.
分析:⑴若判断三角形的形状,先求三角形的三边长;
⑵设未知数列方程,求出三角形的三边长
5
?/p>
12
?/p>
13
?/p>
⑶根据勾股定理的逆定理,?/p>
5
2
+12
2
=13
2
,知三角形为直角三角形.
解略?/p>
六、课堂练?/p>
1
.小强在操场上向东走
80m
后,又走?/p>
60m
,再?/p>
100m
回到
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
80m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
60m
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
.如图,在操场上竖直立着一根长?/p>
2
米的测影竿,早晨测得
它的影长?/p>
4
米,中午测得它的影长?/p>
1
米,?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
三点?
否构成直角三角形?为什么?
3
.如图,在我国沿海有一艘不明国籍的轮船进入我国?
域,
我海军甲?/p>
乙两艘巡逻艇立即从相?/p>
13
海里?/p>
A
?/p>
B
?/p>
个基地前去拦截,
六分钟后同时到达
C
地将其拦截.
已知?
巡逻艇每小时航?/p>
120
海里?/p>
乙巡逻艇每小时航?/p>
50
海里?/p>
航向为北偏西
40
°,问:甲巡逻艇的航向?
七、课后练?/p>
B
A
C
D
P
N
E
S
Q
R
E
N
A
B
C