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高等数学(Ⅱ)期末自测题参考答?/p>
(选自西北工业大学
2005
级高数考题?/p>
一、填空题(每小题
3
分,?/p>
36
分)
1.
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x
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x
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1
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1
1
1
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1
1
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e
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xy
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xy
y
x
y
xy
y
x
y
x
1
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2.
函数
)
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y
x
z
z
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由方?/p>
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sin
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确定,则
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x
y
x
F
F
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cos
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e
x
x
y
2
cos
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3.
设函?/p>
2
2
2
ln
z
y
x
u
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,则它在?/p>
)
1
,
1
,
1
(
0
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M
处的方向导数的最大值为
3
3
.
4.
设函?/p>
y
xy
ax
x
y
x
f
2
2
)
,
(
2
2
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在点
)
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,
1
(
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处取得极值,则常?/p>
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a
5
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5.
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x
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x
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2
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1
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x
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6.
改变积分次序?/p>
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dy
y
x
f
dx
I
x
x
2
2
0
2
0
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,
(
dx
y
x
f
dy
y
y
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2
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1
1
1
1
1
0
)
,
(
.
7.
设平面曲?/p>
L
为下半圆?/p>
2
1
x
y
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,则
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?
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1
1
)
(
L
L
ds
ds
y
x
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8.
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为曲?/p>
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y
x
z
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0
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z
的部分,?/p>
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9.
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x
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x
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)
1
(
2
1
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e
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10.
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3
2
1
,
,
y
y
y
是微分方?/p>
)
(
)
(
)
(
x
f
y
x
q
y
x
p
y
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的三个不同的解,?/p>
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3
2
2
1
y
y
y
y
?
数,则微分方程的通解?/p>
1
3
2
2
2
1
1
)
(
)
(
y
y
y
C
y
y
C
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