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21.1 

二次根式

 

第一课时

 

课前知识管理(从教材出发,向宝藏纵深?/p>

 

二次根式的概念:一般地,我们把形如

的式子叫做二次根?/p>

.

二次根式的概

念主要包括三点内容:①二次根式必须含有二次根号?

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;②二次根式

是非

负数

的算术平方根,当

时,

;当

时,

.

③在二次根式

中被

开方数

可以是数,也可以是代数式,并且被开方数必须是非负的

. 

名师导学互动(切磋琢磨,方法是制胜的法宝?/p>

 

典例精析

 

类型一:二次根式的识别

 

 

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小明在作业本上写出了以下几个

式子?/p>

你认为是二次根式的有

         .

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;③

;④

;⑤

;⑥

.

(只填序号)

 

 

【解题思路】在式子

中只有当被开方数

是非负数时,

才是二次根式,因?

,所?/p>

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是二次根?/p>

. 

 

【解】①、④、⑤

. 

【方法归纳?/p>

理解二次根式的定义是判断一个式子是否为二次根式的基本前提,

一个式

子是否为二次根式

要有以下两个条件?/p>

①被开方数?/p>

非负数;

②根指数?/p>

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不要误认为只

要带有二次根号,就为二次根式

. 

类型二:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范?/p>

 

 

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、函?

的自变量

的取值范围是

               . 

 

【解题思路】二次根式要有意义,被开方数必须大于或等于零;分式要有意义,分母?/p>

须为等于?/p>

.

此函数既含有二次根式又含有分式,必须同时使它们有意义

. 

【解?/p>

,即

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【方法归纳】函数自变量的范围一般从三个方面考虑?/p>

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)当函数表达式是整式时,?/p>

变量可取全体实数?/p>

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)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母为能为

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表达式是二次根式时,被开方的数为非负?/p>

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类型三:二次根式的非负数性的应用

 

 

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二次根式

 

第一课时

 

课前知识管理(从教材出发,向宝藏纵深?/p>

 

二次根式的概念:一般地,我们把形如

的式子叫做二次根?/p>

.

二次根式的概

念主要包括三点内容:①二次根式必须含有二次根号?

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;②二次根式

是非

负数

的算术平方根,当

时,

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时,

.

③在二次根式

中被

开方数

可以是数,也可以是代数式,并且被开方数必须是非负的

. 

名师导学互动(切磋琢磨,方法是制胜的法宝?/p>

 

典例精析

 

类型一:二次根式的识别

 

 

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小明在作业本上写出了以下几个

式子?/p>

你认为是二次根式的有

         .

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;④

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【解题思路】在式子

中只有当被开方数

是非负数时,

才是二次根式,因?

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是二次根?/p>

. 

 

【解】①、④、⑤

. 

【方法归纳?/p>

理解二次根式的定义是判断一个式子是否为二次根式的基本前提,

一个式

子是否为二次根式

要有以下两个条件?/p>

①被开方数?/p>

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②根指数?/p>

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不要误认为只

要带有二次根号,就为二次根式

. 

类型二:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范?/p>

 

 

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               . 

 

【解题思路】二次根式要有意义,被开方数必须大于或等于零;分式要有意义,分母?/p>

须为等于?/p>

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此函数既含有二次根式又含有分式,必须同时使它们有意义

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二次根式

 

第一课时

 

课前知识管理(从教材出发,向宝藏纵深?/p>

 

二次根式的概念:一般地,我们把形如

的式子叫做二次根?/p>

.

二次根式的概

念主要包括三点内容:①二次根式必须含有二次根号?

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;②二次根式

是非

负数

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时,

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.

③在二次根式

中被

开方数

可以是数,也可以是代数式,并且被开方数必须是非负的

. 

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类型一:二次根式的识别

 

 

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你认为是二次根式的有

         .

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(只填序号)

 

 

【解题思路】在式子

中只有当被开方数

是非负数时,

才是二次根式,因?

,所?/p>

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是二次根?/p>

. 

 

【解】①、④、⑤

. 

【方法归纳?/p>

理解二次根式的定义是判断一个式子是否为二次根式的基本前提,

一个式

子是否为二次根式

要有以下两个条件?/p>

①被开方数?/p>

非负数;

②根指数?/p>

2

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不要误认为只

要带有二次根号,就为二次根式

. 

类型二:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范?/p>

 

 

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、函?

的自变量

的取值范围是

               . 

 

【解题思路】二次根式要有意义,被开方数必须大于或等于零;分式要有意义,分母?/p>

须为等于?/p>

.

此函数既含有二次根式又含有分式,必须同时使它们有意义

. 

【解?/p>

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. 

【方法归纳】函数自变量的范围一般从三个方面考虑?/p>

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最新华师大版九年级数学数学导学?全册 附答??57? - 百度文库
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二次根式

 

第一课时

 

课前知识管理(从教材出发,向宝藏纵深?/p>

 

二次根式的概念:一般地,我们把形如

的式子叫做二次根?/p>

.

二次根式的概

念主要包括三点内容:①二次根式必须含有二次根号?

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是非

负数

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③在二次根式

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开方数

可以是数,也可以是代数式,并且被开方数必须是非负的

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类型一:二次根式的识别

 

 

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         .

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【解题思路】在式子

中只有当被开方数

是非负数时,

才是二次根式,因?

,所?/p>

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是二次根?/p>

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【解】①、④、⑤

. 

【方法归纳?/p>

理解二次根式的定义是判断一个式子是否为二次根式的基本前提,

一个式

子是否为二次根式

要有以下两个条件?/p>

①被开方数?/p>

非负数;

②根指数?/p>

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不要误认为只

要带有二次根号,就为二次根式

. 

类型二:确定二次根式中被开方数所含字母的取值范?/p>

 

 

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2

、函?

的自变量

的取值范围是

               . 

 

【解题思路】二次根式要有意义,被开方数必须大于或等于零;分式要有意义,分母?/p>

须为等于?/p>

.

此函数既含有二次根式又含有分式,必须同时使它们有意义

. 

【解?/p>

,即

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. 

【方法归纳】函数自变量的范围一般从三个方面考虑?/p>

?/p>

1

)当函数表达式是整式时,?/p>

变量可取全体实数?/p>

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2

)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母为能为

0

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表达式是二次根式时,被开方的数为非负?/p>

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类型三:二次根式的非负数性的应用

 

 

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、代数式

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