§
1.2.2
单位圆与三角函数?/p>
(课前预习案?/p>
班级?/p>
___
姓名?/p>
________
编写?/p>
一、新知导?/p>
1
、单位圆?/p>
一般地,我们把
的圆叫做单位圆?/p>
2
、三角函数线?/p>
设任意角
α
的顶点在坐标原点
O
,始边与
x
轴的
重合,终边与单位圆(圆心在原点,半径?/p>
单位长度
1
)相交于?/p>
P
,过
P
?/p>
x
轴的垂线,垂?/p>
?/p>
M
,过
P
?/p>
y
轴的垂线,垂足为
N
,过单位圆与
x
轴正半轴的交?/p>
A
?/p>
1
?/p>
0
)作单位圆的切线,这条切
线与?/p>
α
的终边(?/p>
α
为第一、四象限角时)或其反
向延长线(当
α
为第二、三象限角时)相交于?/p>
T
。如图所示?/p>
?/p>
1
?/p>
为正弦线,有向线段的方向?/p>
,规定与
y
轴正方向
,反?/p>
为负?/p>
?/p>
2
?/p>
为余弦线,有向线段的方向?/p>
,规定与
x
轴正方向
,反?/p>
为负?/p>
?/p>
3
?/p>
为正切线,有向线段的方向?/p>
,规定与
y
轴正方向
,反?/p>
为负?/p>
注意?/p>
?/p>
1
)当?/p>
α
的终边在
x
轴上时,?/p>
与点
重合,点
与点
重合,此时,正弦线和正切线都变成?/p>
,它们的数量?/p>
,而余弦线
OM=
,或
?/p>
?/p>
2
?/p>
当角
α
的终边在
y
轴上时,
正弦?/p>
MP=
?/p>
?/p>
余弦线变成了
?/p>
它表示的数量?/p>
,正切线
?/p>
二、课前自?/p>
1.
已知
MP
?/p>
OM
?/p>
AT
分别?/p>
60
o
角的正弦线、余弦线和正切线,则一定有?/p>
?/p>
A
?/p>
MP<OM<AT
B
?/p>
OM<MP<A
T
C
?/p>
AT<OM<MP
D
?/p>
OM<AT<MP
2.
如果
4
2
?
?
?/p>
?/p>
?
,则下列各式正确的是?/p>
?/p>
A
?/p>
cos
θ
<tan
θ
<sin
θ
B
?/p>
sin
θ
<cos
θ
<tan
θ
C
?/p>
tan
θ
<sin
θ
<cos
θ
D
?/p>
cos
θ
<sin
θ
<tan
θ
重点处理的问题(预习存在的问题)
?/p>
§
1.2.2
单位圆与三角函数?/p>
(课堂探究案?/p>
一、学习目标:
1.
理解单位圆、有向线段的概念?/p>
2.
学会用与单位圆有关的
有向线段,将任意?/p>
α
的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线?/p>
余弦线、正切线表示出来?/p>
二、学习重难点?/p>
理解三角函数线的含义并能应用?/p>
三、典例分?/p>
备课札记
学习笔记