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§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课前预习案?/p>

 

班级?/p>

___ 

姓名?/p>

________ 

编写?/p>

 

 

 

 

一、新知导?/p>

 

1

、单位圆?/p>

 

一般地,我们把

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

的圆叫做单位圆?/p>

 

2

、三角函数线?/p>

 

设任意角

α

的顶点在坐标原点

O

,始边与

x

轴的

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,终边与单位圆(圆心在原点,半径?/p>

 

单位长度

1

)相交于?/p>

P

,过

P

?/p>

x

轴的垂线,垂?/p>

 

?/p>

M

,过

P

?/p>

y

轴的垂线,垂足为

N

,过单位圆与

x 

轴正半轴的交?/p>

A

?/p>

1

?/p>

0

)作单位圆的切线,这条切

 

线与?/p>

α

的终边(?/p>

α

为第一、四象限角时)或其反

 

向延长线(当

α

为第二、三象限角时)相交于?/p>

T

。如图所示?/p>

 

?/p>

1

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

为正弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

?/p>

2

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

为余弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

x

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

?/p>

3

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

为正切线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

注意?/p>

?/p>

1

)当?/p>

α

的终边在

x

轴上时,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,点

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,此时,正弦线和正切线都变成?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,它们的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,而余弦线

OM= 

 

 

 

 

 

 

 

,或

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

?/p>

2

?/p>

当角

α

的终边在

y

轴上时,

正弦?/p>

MP= 

 

 

 

 

 

 

 

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?/p>

余弦线变成了

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

它表示的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,正切线

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、课前自?/p>

 

1.

已知

MP

?/p>

 

OM

?/p>

AT

分别?/p>

60

o

角的正弦线、余弦线和正切线,则一定有?/p>

 

 

 

?/p>

 

A

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MP<OM<AT 

 

B

?/p>

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T 

 

C

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D

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2.

如果

4

2

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?

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?

,则下列各式正确的是?/p>

 

 

 

 

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A

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θ

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θ

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B

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θ

 

 

 

 

 

 

D

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cos

θ

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θ

<tan

θ

 

 

 

 

 

 

 

重点处理的问题(预习存在的问题)

?/p>

 

§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课堂探究案?/p>

 

一、学习目标:

1.

理解单位圆、有向线段的概念?/p>

2.

学会用与单位圆有关的

 

有向线段,将任意?/p>

α

的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线?/p>

 

余弦线、正切线表示出来?/p>

 

二、学习重难点?/p>

理解三角函数线的含义并能应用?/p>

 

三、典例分?/p>

 

备课札记

 

学习笔记

 

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§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课前预习案?/p>

 

班级?/p>

___ 

姓名?/p>

________ 

编写?/p>

 

 

 

 

一、新知导?/p>

 

1

、单位圆?/p>

 

一般地,我们把

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

的圆叫做单位圆?/p>

 

2

、三角函数线?/p>

 

设任意角

α

的顶点在坐标原点

O

,始边与

x

轴的

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,终边与单位圆(圆心在原点,半径?/p>

 

单位长度

1

)相交于?/p>

P

,过

P

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x

轴的垂线,垂?/p>

 

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M

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轴的垂线,垂足为

N

,过单位圆与

x 

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A

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)作单位圆的切线,这条切

 

线与?/p>

α

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α

为第一、四象限角时)或其反

 

向延长线(当

α

为第二、三象限角时)相交于?/p>

T

。如图所示?/p>

 

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1

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为正弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

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,反?/p>

为负?/p>

 

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2

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为余弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

x

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,反?/p>

为负?/p>

 

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3

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

为正切线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

注意?/p>

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1

)当?/p>

α

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x

轴上时,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,点

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,此时,正弦线和正切线都变成?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,它们的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,而余弦线

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,或

 

 

 

 

 

 

 

 

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2

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当角

α

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正弦?/p>

MP= 

 

 

 

 

 

 

 

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它表示的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,正切线

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、课前自?/p>

 

1.

已知

MP

?/p>

 

OM

?/p>

AT

分别?/p>

60

o

角的正弦线、余弦线和正切线,则一定有?/p>

 

 

 

?/p>

 

A

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B

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T 

 

C

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D

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2.

如果

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2

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,则下列各式正确的是?/p>

 

 

 

 

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B

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D

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θ

<sin

θ

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θ

 

 

 

 

 

 

 

重点处理的问题(预习存在的问题)

?/p>

 

§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课堂探究案?/p>

 

一、学习目标:

1.

理解单位圆、有向线段的概念?/p>

2.

学会用与单位圆有关的

 

有向线段,将任意?/p>

α

的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线?/p>

 

余弦线、正切线表示出来?/p>

 

二、学习重难点?/p>

理解三角函数线的含义并能应用?/p>

 

三、典例分?/p>

 

备课札记

 

学习笔记

 

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§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课前预习案?/p>

 

班级?/p>

___ 

姓名?/p>

________ 

编写?/p>

 

 

 

 

一、新知导?/p>

 

1

、单位圆?/p>

 

一般地,我们把

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

的圆叫做单位圆?/p>

 

2

、三角函数线?/p>

 

设任意角

α

的顶点在坐标原点

O

,始边与

x

轴的

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,终边与单位圆(圆心在原点,半径?/p>

 

单位长度

1

)相交于?/p>

P

,过

P

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x

轴的垂线,垂?/p>

 

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轴的垂线,垂足为

N

,过单位圆与

x 

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A

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1

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)作单位圆的切线,这条切

 

线与?/p>

α

的终边(?/p>

α

为第一、四象限角时)或其反

 

向延长线(当

α

为第二、三象限角时)相交于?/p>

T

。如图所示?/p>

 

?/p>

1

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

为正弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

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2

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为余弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

x

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

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3

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为正切线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

注意?/p>

?/p>

1

)当?/p>

α

的终边在

x

轴上时,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,点

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,此时,正弦线和正切线都变成?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,它们的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,而余弦线

OM= 

 

 

 

 

 

 

 

,或

 

 

 

 

 

 

 

 

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2

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当角

α

的终边在

y

轴上时,

正弦?/p>

MP= 

 

 

 

 

 

 

 

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?/p>

余弦线变成了

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

它表示的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,正切线

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、课前自?/p>

 

1.

已知

MP

?/p>

 

OM

?/p>

AT

分别?/p>

60

o

角的正弦线、余弦线和正切线,则一定有?/p>

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

MP<OM<AT 

 

B

?/p>

OM<MP<A

T 

 

C

?/p>

AT<OM<MP 

 

D

?/p>

OM<AT<MP 

2.

如果

4

2

?

?

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?/p>

?

,则下列各式正确的是?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

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B

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C

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D

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重点处理的问题(预习存在的问题)

?/p>

 

§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课堂探究案?/p>

 

一、学习目标:

1.

理解单位圆、有向线段的概念?/p>

2.

学会用与单位圆有关的

 

有向线段,将任意?/p>

α

的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线?/p>

 

余弦线、正切线表示出来?/p>

 

二、学习重难点?/p>

理解三角函数线的含义并能应用?/p>

 

三、典例分?/p>

 

备课札记

 

学习笔记

 

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2016高中数学人教B版必修四1.2.2《单位圆与三角函数线》word导学?- 百度文库
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1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课前预习案?/p>

 

班级?/p>

___ 

姓名?/p>

________ 

编写?/p>

 

 

 

 

一、新知导?/p>

 

1

、单位圆?/p>

 

一般地,我们把

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

的圆叫做单位圆?/p>

 

2

、三角函数线?/p>

 

设任意角

α

的顶点在坐标原点

O

,始边与

x

轴的

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,终边与单位圆(圆心在原点,半径?/p>

 

单位长度

1

)相交于?/p>

P

,过

P

?/p>

x

轴的垂线,垂?/p>

 

?/p>

M

,过

P

?/p>

y

轴的垂线,垂足为

N

,过单位圆与

x 

轴正半轴的交?/p>

A

?/p>

1

?/p>

0

)作单位圆的切线,这条切

 

线与?/p>

α

的终边(?/p>

α

为第一、四象限角时)或其反

 

向延长线(当

α

为第二、三象限角时)相交于?/p>

T

。如图所示?/p>

 

?/p>

1

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

为正弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

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2

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为余弦线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

x

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

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3

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为正切线,有向线段的方向?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,规定与

y

轴正方向

 

 

 

 

 

 

 

 

,反?/p>

为负?/p>

 

注意?/p>

?/p>

1

)当?/p>

α

的终边在

x

轴上时,?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,点

 

 

 

 

 

 

 

 

与点

 

 

 

 

 

 

 

 

 

重合,此时,正弦线和正切线都变成?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,它们的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,而余弦线

OM= 

 

 

 

 

 

 

 

,或

 

 

 

 

 

 

 

 

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2

?/p>

当角

α

的终边在

y

轴上时,

正弦?/p>

MP= 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

余弦线变成了

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

它表示的数量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

,正切线

 

 

 

 

 

 

 

 

?/p>

 

二、课前自?/p>

 

1.

已知

MP

?/p>

 

OM

?/p>

AT

分别?/p>

60

o

角的正弦线、余弦线和正切线,则一定有?/p>

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

MP<OM<AT 

 

B

?/p>

OM<MP<A

T 

 

C

?/p>

AT<OM<MP 

 

D

?/p>

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2.

如果

4

2

?

?

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?

,则下列各式正确的是?/p>

 

 

 

 

?/p>

 

A

?/p>

cos

θ

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B

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D

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θ

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θ

 

 

 

 

 

 

 

重点处理的问题(预习存在的问题)

?/p>

 

§

1.2.2

单位圆与三角函数?/p>

(课堂探究案?/p>

 

一、学习目标:

1.

理解单位圆、有向线段的概念?/p>

2.

学会用与单位圆有关的

 

有向线段,将任意?/p>

α

的正弦、余弦、正切函数值表示出来,即用正弦线?/p>

 

余弦线、正切线表示出来?/p>

 

二、学习重难点?/p>

理解三角函数线的含义并能应用?/p>

 

三、典例分?/p>

 

备课札记

 

学习笔记

 



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