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1 

第一?/p>

 

 

排列组合

 

1

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在小?/p>

2000

的数中,有多少个正整数含有数?/p>

2

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解:

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1

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0

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2

的正整数个数为:

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2

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1

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,百位数和十位数皆不?/p>

2

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的正整数个数为:

2*9*9*1

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故满足题意的整数个数为:

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串中,同时含有?/p>

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11

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解:

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1

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5

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3

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4

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1

:分两种情况:①

3

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0

单独插入,出?/p>

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,共

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0

一组,另外一个单独,则有

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种?/p>

 

所以满足条件的串共

48

个?/p>

 

3

、一学生在搜?/p>

2004

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1

月份某领域的论文时,共找到中文的

10

篇,英文?/p>

12

篇,德文?/p>

5

篇,法文?/p>

6

篇,且所有的都不相同。如果他只需?/p>

2

篇,

但必须是不同语言的,那么他共有多少种选择?/p>

 

 

解:

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4

、设?/p>

1

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因为千(百,十)位数字为

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5

的偶数各?/p>

3*P(4,2) = 36

个,?/p>

2

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6

的偶数各?/p>

2*P(4,2) = 24

个,?/p>

 

a

2

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因此?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 720 + 612*(10 + 100 + 1000) = 680040

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1 

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1

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在小?/p>

2000

的数中,有多少个正整数含有数?/p>

2

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解:

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串中,同时含有?/p>

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:分两种情况:①

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单独插入,出?/p>

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一组,另外一个单独,则有

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所以满足条件的串共

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3

、一学生在搜?/p>

2004

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月份某领域的论文时,共找到中文的

10

篇,英文?/p>

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篇,德文?/p>

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篇,且所有的都不相同。如果他只需?/p>

2

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但必须是不同语言的,那么他共有多少种选择?/p>

 

 

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因此?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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排列组合

 

1

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在小?/p>

2000

的数中,有多少个正整数含有数?/p>

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解:

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千位数为

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的正整数个数为:

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故满足题意的整数个数为:

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在所?/p>

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串中,同时含有?/p>

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解:

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:分两种情况:①

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单独插入,出?/p>

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一组,另外一个单独,则有

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:串只能?/p>

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4*2

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所以满足条件的串共

48

个?/p>

 

3

、一学生在搜?/p>

2004

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1

月份某领域的论文时,共找到中文的

10

篇,英文?/p>

12

篇,德文?/p>

5

篇,法文?/p>

6

篇,且所有的都不相同。如果他只需?/p>

2

篇,

但必须是不同语言的,那么他共有多少种选择?/p>

 

 

解:

10*12+10*5+10*6+12*5+12*6+5*6 

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组成的各位数字互异,且个位数字为

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均有

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a

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,a

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分别表示?/p>

180

个偶数的个位、十位、百位、千位数字之和,?/p>

 

m = a

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的偶数各?/p>

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因为千(百,十)位数字为

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3

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5

的偶数各?/p>

3*P(4,2) = 36

个,?/p>

2

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6

的偶数各?/p>

2*P(4,2) = 24

个,?/p>

 

a

2

 = a

3

 = a

4

 = (1+3+5)*36 + (2+4+6)*24 = 612

?/p>

 

因此?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 720 + 612*(10 + 100 + 1000) = 680040

?/p>

 

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中选出不同?/p>

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个数字组成的

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字有多少个?

 

解:

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但它们不相邻的方案数?

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李凡长版 组合数学课后习题答案 习题1 - 百度文库
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排列组合

 

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在小?/p>

2000

的数中,有多少个正整数含有数?/p>

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解:

千位数为

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千位数为

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的正整数个数为:

2*9*1*10

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千位数为

1

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0

,百位数和十位数皆不?/p>

2

,个位数?/p>

2

的正整数个数为:

2*9*9*1

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故满足题意的整数个数为:

2*1*10*10+2*9*1*10+2*9*9*1

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542

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2

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在所?/p>

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01

串中,同时含有?/p>

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”串的有多少个?

 

解:

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14

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)串中有

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:分两种情况:①

3

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单独插入,出?/p>

1010101

,共

?/p>

?/p>

5

3

-1

种;②其中两?/p>

0

一组,另外一个单独,则有

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

2

*

)

2

,

2

(

4

1

5

2

?/p>

P

种?/p>

 

?/p>

4

)串中有

3

?/p>

1

:串只能?/p>

**1101**

?/p>

**1011**

,故?/p>

4*2

种?/p>

 

所以满足条件的串共

48

个?/p>

 

3

、一学生在搜?/p>

2004

?/p>

1

月份某领域的论文时,共找到中文的

10

篇,英文?/p>

12

篇,德文?/p>

5

篇,法文?/p>

6

篇,且所有的都不相同。如果他只需?/p>

2

篇,

但必须是不同语言的,那么他共有多少种选择?/p>

 

 

解:

10*12+10*5+10*6+12*5+12*6+5*6 

4

、设?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

6

组成的各位数字互异的

4

位偶数共?/p>

n

个,

其和?/p>

m

?/p>

?/p>

n

?/p>

m

?/p>

 

解:

?/p>

1

?/p>

2

?/p>

3

?/p>

4

?/p>

5

?/p>

6

组成的各位数字互异,且个位数字为

2

?/p>

4

?/p>

6

的偶?/p>

均有

P(5,3)=60

个,于是?/p>

n = 60*3 = 180

?/p>

 

?/p>

a

1

,a

2

,a

3

,a

4

分别表示?/p>

180

个偶数的个位、十位、百位、千位数字之和,?/p>

 

m = a

1

+10a

2

+100a

3

+1000a

4

?/p>

 

因为个位数字?/p>

2

?/p>

4

?/p>

6

的偶数各?/p>

60

个,?/p>

 

 

a

1

 = (2+4+6)*60=720

?/p>

 

因为千(百,十)位数字为

1

?/p>

3

?/p>

5

的偶数各?/p>

3*P(4,2) = 36

个,?/p>

2

?/p>

4

?/p>

6

的偶数各?/p>

2*P(4,2) = 24

个,?/p>

 

a

2

 = a

3

 = a

4

 = (1+3+5)*36 + (2+4+6)*24 = 612

?/p>

 

因此?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

m = 720 + 612*(10 + 100 + 1000) = 680040

?/p>

 

5

?/p>

 

?/p>

{1

?/p>

2

,…,

7}

中选出不同?/p>

5

个数字组成的

5

位数中,

1

?/p>

2

不相邻的?

字有多少个?

 

解:

1

?/p>

2

相邻?/p>

?/p>

?/p>

)

4

,

4

(

2

5

3

P

?/p>

?/p>

。故?/p>

1

?/p>

2 

但它们不相邻的方案数?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

)

4

,

4

(

2

)

5

,

5

(

5

3

5

3

P

P

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

只有

1

?/p>

2

?/p>

?/p>

?/p>

)

5

,

5

(

2

5

4

P

?/p>

?/p>

 

没有

1

?/p>

2

?/p>

P(5,5) 



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  • 2018ͨУͳһԷ()ӢԾ()
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