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中考数学复?/p>

  

反比例函数在中考中的常见题?/p>

 

◆知识讲?/p>

 

 

 

 

 

1

.反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线

y=

k

x

?/p>

k?

).

 

 

 

 

 

2

.反比例函数

y=

k

x

?/p>

k?

)的性质

 

 

 

 

 

?/p>

1

)当

k>0

?/p>

?/p>

函数图像的两个分支分别在第一,三象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

y

?/p>

x

的增大而减小.

 

 

 

 

 

?/p>

2

)当

k<0

?/p>

?/p>

函数图像的两个分支分别在第二,四象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

y

?/p>

x

的增大而增大.

 

 

 

 

 

?/p>

3

)在反比例函?/p>

y=

k

x

中,其解析式变形?/p>

xy=k

,故要求

k

的值,

?/p>

也就是求其图?/p>

上一点横坐标与纵坐标之积?/p>

?/p>

通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的

两根,运用两根之积求

k

的值.

 

 

 

 

 

?/p>

4

)若双曲?/p>

y=

k

x

图像上一点(

a

?/p>

b

)满?/p>

a

?/p>

b

是方?/p>

Z

2

?/p>

4Z

?/p>

2=0

的两根,求双

曲线的解析式?/p>

由根与系数关系得

ab=

?/p>

2

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2

?/p>

故双曲线的解析式?/p>

y=

2

x

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

5

)由于反比例函数中自变量

x

和函?/p>

y

的值都不能为零,所以图像和

x

轴,

y?/p>

轴都

没有交点,但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势?/p>

 

◆例题解?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

1

 

 

?/p>

2006

,上海市)如图,在直角坐标系中,

O

为原点,?/p>

A

在第一象限,它的纵

坐标是横坐标?/p>

3

倍,反比例函?/p>

y=

12

x

的图像经过点

A

?/p>

 

 

 

 

 

?/p>

1

)求?/p>

A

的坐标;

 

?/p>

2

?/p>

如果经过?/p>

A

的一次函数图像与

y

轴的正半轴交于点

B

?/p>

?/p>

OB=AB

?/p>

?/p>

求这个一次函数的解析式.

 

 

 

 

【分析?/p>

?/p>

1

)用含一个字?/p>

a

的代数式表示?/p>

A

的横坐标,纵坐标,把?/p>

A

的坐标代?/p>

y=

12

x

可求?/p>

a

的值,从而得出点

A

的坐标.

 

 

 

 

 

?/p>

2

)设?/p>

B

的坐标为?/p>

0

?/p>

m

),根据

OB=AB

,可列出关于

m

的一个不等式?/p>

?/p>

从?/p>

求出?/p>

B

的坐标,进而求出经过点

A

?/p>

B

的直线的解析式.

 

 

 

 

 

【解答】(

1

)由题意,设?/p>

A

的坐标为?/p>

a

?/p>

3a

),

a>0

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中考数学复?/p>

  

反比例函数在中考中的常见题?/p>

 

◆知识讲?/p>

 

 

 

 

 

1

.反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线

y=

k

x

?/p>

k?

).

 

 

 

 

 

2

.反比例函数

y=

k

x

?/p>

k?

)的性质

 

 

 

 

 

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1

)当

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函数图像的两个分支分别在第一,三象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

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x

的增大而减小.

 

 

 

 

 

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2

)当

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函数图像的两个分支分别在第二,四象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

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x

的增大而增大.

 

 

 

 

 

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3

)在反比例函?/p>

y=

k

x

中,其解析式变形?/p>

xy=k

,故要求

k

的值,

?/p>

也就是求其图?/p>

上一点横坐标与纵坐标之积?/p>

?/p>

通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的

两根,运用两根之积求

k

的值.

 

 

 

 

 

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)若双曲?/p>

y=

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故双曲线的解析式?/p>

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5

)由于反比例函数中自变量

x

和函?/p>

y

的值都不能为零,所以图像和

x

轴,

y?/p>

轴都

没有交点,但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势?/p>

 

◆例题解?/p>

 

 

 

 

 

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1

 

 

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2006

,上海市)如图,在直角坐标系中,

O

为原点,?/p>

A

在第一象限,它的纵

坐标是横坐标?/p>

3

倍,反比例函?/p>

y=

12

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的图像经过点

A

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)求?/p>

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求这个一次函数的解析式.

 

 

 

 

【分析?/p>

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1

)用含一个字?/p>

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,可列出关于

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求出?/p>

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【解答】(

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)由题意,设?/p>

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中考数学复?/p>

  

反比例函数在中考中的常见题?/p>

 

◆知识讲?/p>

 

 

 

 

 

1

.反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线

y=

k

x

?/p>

k?

).

 

 

 

 

 

2

.反比例函数

y=

k

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?/p>

k?

)的性质

 

 

 

 

 

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1

)当

k>0

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函数图像的两个分支分别在第一,三象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

y

?/p>

x

的增大而减小.

 

 

 

 

 

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2

)当

k<0

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?/p>

函数图像的两个分支分别在第二,四象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

y

?/p>

x

的增大而增大.

 

 

 

 

 

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3

)在反比例函?/p>

y=

k

x

中,其解析式变形?/p>

xy=k

,故要求

k

的值,

?/p>

也就是求其图?/p>

上一点横坐标与纵坐标之积?/p>

?/p>

通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的

两根,运用两根之积求

k

的值.

 

 

 

 

 

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4

)若双曲?/p>

y=

k

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图像上一点(

a

?/p>

b

)满?/p>

a

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b

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Z

2

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曲线的解析式?/p>

由根与系数关系得

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2

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故双曲线的解析式?/p>

y=

2

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5

)由于反比例函数中自变量

x

和函?/p>

y

的值都不能为零,所以图像和

x

轴,

y?/p>

轴都

没有交点,但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势?/p>

 

◆例题解?/p>

 

 

 

 

 

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1

 

 

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2006

,上海市)如图,在直角坐标系中,

O

为原点,?/p>

A

在第一象限,它的纵

坐标是横坐标?/p>

3

倍,反比例函?/p>

y=

12

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的图像经过点

A

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1

)求?/p>

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2

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求这个一次函数的解析式.

 

 

 

 

【分析?/p>

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1

)用含一个字?/p>

a

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A

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中考数学复习反比例函数在中考中的常见题?- 百度文库
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反比例函数在中考中的常见题?/p>

 

◆知识讲?/p>

 

 

 

 

 

1

.反比例函数的图像是双曲线,故也称双曲线

y=

k

x

?/p>

k?

).

 

 

 

 

 

2

.反比例函数

y=

k

x

?/p>

k?

)的性质

 

 

 

 

 

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1

)当

k>0

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函数图像的两个分支分别在第一,三象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

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x

的增大而减小.

 

 

 

 

 

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2

)当

k<0

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函数图像的两个分支分别在第二,四象限?/p>

?/p>

在每一象限内,

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x

的增大而增大.

 

 

 

 

 

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3

)在反比例函?/p>

y=

k

x

中,其解析式变形?/p>

xy=k

,故要求

k

的值,

?/p>

也就是求其图?/p>

上一点横坐标与纵坐标之积?/p>

?/p>

通常将反比例函数图像上一点的坐标当作某一元二次方程的

两根,运用两根之积求

k

的值.

 

 

 

 

 

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4

)若双曲?/p>

y=

k

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图像上一点(

a

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)满?/p>

a

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Z

2

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曲线的解析式?/p>

由根与系数关系得

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5

)由于反比例函数中自变量

x

和函?/p>

y

的值都不能为零,所以图像和

x

轴,

y?/p>

轴都

没有交点,但画图时要体现出图像和坐标轴无限贴近的趋势?/p>

 

◆例题解?/p>

 

 

 

 

 

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1

 

 

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2006

,上海市)如图,在直角坐标系中,

O

为原点,?/p>

A

在第一象限,它的纵

坐标是横坐标?/p>

3

倍,反比例函?/p>

y=

12

x

的图像经过点

A

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1

)求?/p>

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如果经过?/p>

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B

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求这个一次函数的解析式.

 

 

 

 

【分析?/p>

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1

)用含一个字?/p>

a

的代数式表示?/p>

A

的横坐标,纵坐标,把?/p>

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12

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可求?/p>

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2

)设?/p>

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0

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,可列出关于

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从?/p>

求出?/p>

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【解答】(

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)由题意,设?/p>

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