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1 

 

学号?/p>

______________ 

 

 

 

班级?/p>

______________ 

 

 

 

姓名?/p>

______________ 

 

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9

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多元函数微分法及期其应用

 

一、填空题

 

1

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二、选择?/p>

 

 

 

 

 

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1 

 

学号?/p>

______________ 

 

 

 

班级?/p>

______________ 

 

 

 

姓名?/p>

______________ 

 

?/p>

9

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多元函数微分法及期其应用

 

一、填空题

 

1

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二、选择?/p>

 

 

 

 

 

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三、解答题

 

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1 

 

学号?/p>

______________ 

 

 

 

班级?/p>

______________ 

 

 

 

姓名?/p>

______________ 

 

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9

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多元函数微分法及期其应用

 

一、填空题

 

1

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二、选择?/p>

 

 

 

 

 

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三、解答题

 

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高等数学(超星尔雅)?章多元函数微分法及期其应用试?- 百度文库
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1 

 

学号?/p>

______________ 

 

 

 

班级?/p>

______________ 

 

 

 

姓名?/p>

______________ 

 

?/p>

9

?/p>

 

多元函数微分法及期其应用

 

一、填空题

 

1

?/p>

2

2

(

,

)

(0,0)

sin

lim

x

y

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

____________________

?/p>

               

2

.设

2

2

(

,

)

(

2)sin

ln(

)

x

f

x

y

y

x

y

e

x

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?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

,则

(1,

2)

x

f

?/p>

?/p>

____________________

?/p>

    

3. 

?/p>

arctan

x

y

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

,则

dz

?/p>

____________________

?/p>

  

 

4. 

设函?/p>

(

,

)

z

z

x

y

?/p>

由方?/p>

2

3

2

x

z

z

e

y

?/p>

?/p>

?/p>

确定,则

3

z

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

__________

?/p>

 

5

.曲?/p>

2

2

z

x

y

?/p>

?/p>

与平?/p>

2

4

0

x

y

z

?/p>

?/p>

?/p>

平行的切平面方程?/p>

__________________

?/p>

 

二、选择?/p>

 

 

 

 

 

1

.设函数

3

6

2

(

,

)

(0,0)

(

,

)

,

(

,

)

(0,0)

0

x

y

x

y

f

x

y

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,则它在?/p>

(0,0)

处是?/p>

 

 

 

 

 

 

?/p>

?/p>

 

A

.连续的?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

(

,

)

(0,0)

lim

(

,

)

(0,0)

x

y

f

x

y

f

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

C

.二重极限存在;

 

 

 

 

 

D

?/p>

(

,

)

(0,0)

lim

(

,

)

x

y

f

x

y

?/p>

存在,但

(0,0)

f

不存在?/p>

 

2

.二元函?/p>

(

,

)

f

x

y

在点

0

0

(

,

)

x

y

处两个偏导数

0

0

0

0

(

,

),

(

,

)

x

y

f

x

y

f

x

y

?/p>

?/p>

存在?/p>

(

,

)

f

x

y

在该点连?/p>

的(

      

?/p>

?/p>

 

A

.充分条件;

 

B

.必要条件;

C

.充分必要条件;

 

D

.既非充分条件也非必要条件?/p>

 

3

.已?

2

(

)

(

)

x

ay

dx

ydy

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

为某函数的全微分,则

a

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

?/p>

?/p>

 

A

?/p>

-1

?/p>

 

 

 

 

 

B

?/p>

0

?/p>

 

 

 

 

 

C

?/p>

1

?/p>

 

 

 

 

 

D

?/p>

2

?/p>

 

    4

.设方程

ln

1

x

z

xy

z

y

e

?/p>

?/p>

?/p>

,则存在?/p>

(0,1,1)

的一个邻域,在此邻域内该方程?/p>

      

?/p>

?/p>

 

A

.只能确定一个具有连续偏导数的隐函数

(

,

)

z

z

x

y

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

B

.可确定两个具有连续偏导数的隐函?/p>

(

,

)

x

x

y

z

?/p>

?/p>

(

,

)

y

y

x

z

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

C

.可确定两个具有连续偏导数的隐函?/p>

(

,

)

x

x

y

z

?/p>

?/p>

(

,

)

z

z

x

y

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

D

.可确定两个具有连续偏导数的隐函?/p>

(

,

)

z

z

x

y

?/p>

?/p>

(

,

)

y

y

x

z

?/p>

?/p>

 

5

.设

2

2

u

xy

z

?/p>

?/p>

,则

u

在点

(2,

1,1)

?/p>

处的方向导数的最大值为?/p>

      

?/p>

?/p>

 

A

?/p>

2

6

?/p>

 

 

 

 

 

 

B

?/p>

4

?/p>

 

    

C

?/p>

2

4

2

i

j

k

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

D

?/p>

6 

?/p>

 

三、解答题

 

1.

?/p>

2

2

2

2

2

2

0

(

,

)

0

0

xy

x

y

f

x

y

x

y

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?

,讨?/p>

(

,

)

f

x

y

在点

(0,0)

处是否连续、偏导数是否存在、是?/p>

可微分?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2. 

?/p>

cos(

)

x

y

z

e

y

x

?/p>

?/p>

?/p>

,求

,

z

z

x

y

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 



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