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五年级思维第二?/p>
基础知识?/p>
1.
整除的定义、性质
.
定义:如?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
是整数并?/p>
b
0
?/p>
?/p>
b=c
a
?/p>
则称
a
能被
b
整除或?/p>
b
能整?
a
,记?/p>
b
a
?/p>
,否则称?/p>
a
不能?/p>
b
整除或?/p>
b
不能整除
a
,记?/p>
b
|
a
.
性质
1
:如?/p>
a
?/p>
b
都能?/p>
c
整除,那么他们的和与差也能被
c
整除
.
性质
2
:如?/p>
b
?/p>
c
的乘积能够整?/p>
a
,那?/p>
b
?/p>
c
都能整除
a
.
性质
3
:如?/p>
b
?/p>
c
都能整除
a
,并?/p>
b
?/p>
c
互质,那?/p>
b
?/p>
c
的乘积也能够整除
a
.
性质
4
:如?/p>
c
能整?/p>
b
?/p>
b
能整?/p>
a
,那?/p>
c
能整?/p>
a
.
性质
5
:如?/p>
b
?/p>
c
的乘积能够被
a
整除,并?/p>
a
?/p>
b
互质,那?/p>
c
能够?/p>
a
整除
.
2.
?/p>
2
?/p>
5
)整除特征:?/p>
2,4,6,8,0
?/p>
5,0
)结?/p>
3.
?/p>
3
?/p>
9
整除特征:数字和?/p>
3,9
整除
4.
?/p>
4
?/p>
25
?/p>
?/p>
8
?/p>
125
)整除的特征:后
2,3
位能?/p>
4
?/p>
25
?/p>
,8
?/p>
125
)整?/p>
5.
?/p>
11
整除特征:奇数位数字和与偶数位数字和之差能被
11
整除
6.
?/p>
7
?/p>
11
?/p>
13
整除特征:末三位与末三位之前的数之差能被
7
?/p>
11
?/p>
13
整除
7.
整除性质、特征的综合应用,末?/p>
0
的个数问题的处理,运用设未知量求解整除问?/p>
.
例题?/p>
?/p>
1
、如果六位数
2012
□□
能够?/p>
105
整除,那么后两位数是多少?/p>
?/p>
2
、求所有的
x
?/p>
y
,使?/p>
72
整除
?/p>
3
、一本陈年旧账上写的:购?/p>
143
个羽毛球共花?/p>
?/p>
67.9
?/p>
元,其中
?/p>
处字迹已经模糊不清,请你
补上
?/p>
中的数字并且算出每个羽毛球的单价
.
?/p>
4
、把若干个自然数
1,2,3?
乘到一起,如果已知这个乘积的最?/p>
14
位都?/p>
0
,那么最后的自然数至?/p>
是多少?