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第一部分
专题一
?/p>
4
?/p>
万有引力与航?/p>
一、单项选择?/p>
1
.为了测量某行星的质量和半径,宇航员记录了登陆舱在该行星表面做圆周运动的?/p>
?/p>
T
,登陆舱在行星表面着陆后,用弹簧测力计称量一个质量为
m
的砝码,读数?/p>
F
。已?/p>
引力常量?/p>
G
。则下列错误的是
A
.该行星的质量为
F
3
T
4
16
π
4
Gm
3
B
.该行星的半径为
4
π
2
FT
2
m
C
.该行星的密度为
3
π
GT
2
D
.该行星的第一宇宙速度?
FT
2
π
m
解析
?/p>
F
?/p>
mg
0
?/p>
m
4
π
2
T
2
R
,得
R
?/p>
FT
2
4
π
2
m
?/p>
B
错误。由
G
Mm
R
2
?/p>
m
4
π
2
T
2
R
,得
M
?/p>
4
π
2
R
3
GT
2
,又
R
?/p>
FT
2
4
π
2
m
?/p>
?/p>
M
?/p>
F
3
T
4
16
π
2
Gm
3
?/p>
A
正确?/p>
密度
ρ
?/p>
M
V
?/p>
3
π
GT
2
?/p>
C
正确?/p>
第一宇宙速度
v
?/p>
g
0
R
?/p>
FT
2
π
m
?/p>
D
正确?/p>
答案
B
2
?2018·北京?/p>
)
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同
样的规律,在已知月地距离约为地球半径
60
倍的情况下,需要验?/p>
A
.地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的
1/60
2
B
.月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度?/p>
1/60
2
C
.自由落体在月球表面的加速度约为地球表面?/p>
1/6
D
.苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面?/p>
1/60
解析
若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律
——万有引力定律,
则应满足
G
Mm
r
2
?/p>
ma
?/p>
即加速度
a
与距?/p>
r
的平方成反比?/p>
由题中数据知?/p>
选项
B
正确,其余选项错误?/p>
答案
B
3
?/p>
(2018·成都检?/p>
)
如图
1
?/p>
4
?/p>
8
所示,
地球绕着太阳公转?/p>
而月球又绕着地球转动?/p>
它们的运动均可近似看成匀速圆周运动?/p>
如果要通过观测求得地球的质量,
需要测量下列哪
些量