精品题库试题
理数
1.(2014
山东
,4,5
?/p>
)
用反证法证明命题
?/p>
?/p>
a,b
为实?/p>
,
则方?/p>
x
3
+ax+b=0
至少有一个实?/p>
?/p>
?/p>
,
要做的假设是
(
)
A.
方程
x
3
+ax+b=0
没有实根
B.
方程
x
3
+ax+b=0
至多有一个实?/p>
C.
方程
x
3
+ax+b=0
至多有两个实?/p>
D.
方程
x
3
+ax+b=0
恰好有两个实?/p>
1.A
1.
因为
?/p>
方程
x
3
+ax+b=0
至少有一个实?/p>
?/p>
等价?/p>
?/p>
方程
x
3
+ax+b=0
的实根的个数大于或等?/p>
1?
因此
,
要做的假设是方程
x
3
+ax+b=0
没有实根
.
2.(2014
北京
,8,5
?/p>
)
学生的语文、数学成绩均被评定为三个等级
,
依次?/p>
?/p>
优秀
”?/p>
合格
”?/p>
不合?/p>
?
若学生甲的语文?/p>
数学成绩都不低于学生?/p>
,
且其中至少有一门成绩高于乙
,
则称
?/p>
学生甲比学生
乙成绩好
?
如果一组学生中没有哪位学生比另一位学生成绩好
,
并且不存在语文成绩相同?/p>
数学
成绩也相同的两位学生
,
那么这组学生最多有
(
)
A.2
?/p>
B.3
?/p>
C.4
?/p>
D.5
?/p>
2.B
2.
设学生人数为
n,
因为成绩评定只有
?/p>
优秀
”?/p>
合格
”?/p>
不合?/p>
?/p>
三种情况
,
所以当
n?
?/p>
,
语文成绩
至少有两人相?/p>
,
若此两人数学成绩也相?/p>
,
?/p>
?/p>
任意两人成绩不全相同
?/p>
矛盾
;
若此两人数学成绩
不同
,
则此两人有一人比另一人成绩好
,
也不满足条件
.
因此
:n<4,
?/p>
n?.
?/p>
n=3
?/p>
,
评定结果分别
?/p>
?/p>
优秀
,
不合?/p>
”?/p>
合格
,
合格
”?/p>
不合?/p>
,
优秀
?
符合题意
,
?/p>
n=3,
?/p>
B.
3.
?/p>
2014
广东汕头普通高考模拟考试试题?/p>
8
)设
)为平面直角坐标
系上的两点,其中
.
?
,
,
?
,
?
?/p>
则称?/p>
B
为点
A
?/p>
?/p>
相关?/p>
?nbsp;
?/p>
记作?
,
?/p>
?
)为平面上一个定点,平面上点?
满足?/p>
=
?