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一、函数值域基本知识

 

1

.定义:在函?/p>

(

)

y

f

x

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中,与自变量

x

的值对应的因变?/p>

y

的值叫做函数值,函数

值的集合叫做函数的值域(或函数值的集合)?/p>

 

2

.确定函数的值域的原?/p>

 

①当函数

(

)

y

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x

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用表格给出时,函数的值域是指表格中实?/p>

y

的集合;

 

②当函数

(

)

y

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x

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用图象给出时,函数的值域是指图象?/p>

y

轴上的投影所覆盖的实?/p>

y

的集合;

 

③当函数

(

)

y

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x

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用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一?/p>

定;

 

④当函数

(

)

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x

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由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定?/p>

 

二、常见函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础?/p>

 

函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定

义域?/p>

 

一般地,常见函数的值域?/p>

 

1.

一次函?/p>

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6.

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,正,余切函数的值域?/p>

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三、求解函数值域?/p>

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题型一:一次函?/p>

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当其定义域为

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一、函数值域基本知识

 

1

.定义:在函?/p>

(

)

y

f

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中,与自变量

x

的值对应的因变?/p>

y

的值叫做函数值,函数

值的集合叫做函数的值域(或函数值的集合)?/p>

 

2

.确定函数的值域的原?/p>

 

①当函数

(

)

y

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x

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用表格给出时,函数的值域是指表格中实?/p>

y

的集合;

 

②当函数

(

)

y

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用图象给出时,函数的值域是指图象?/p>

y

轴上的投影所覆盖的实?/p>

y

的集合;

 

③当函数

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用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一?/p>

定;

 

④当函数

(

)

y

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?/p>

由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定?/p>

 

二、常见函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础?/p>

 

函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定

义域?/p>

 

一般地,常见函数的值域?/p>

 

1.

一次函?/p>

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2.

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6.

正,余弦函数的值域?/p>

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1,1

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三、求解函数值域?/p>

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种题?/p>

 

题型一:一次函?/p>

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0

y

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的值域(最值)

 

1

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当其定义域为

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,其值域?/p>

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一、函数值域基本知识

 

1

.定义:在函?/p>

(

)

y

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中,与自变量

x

的值对应的因变?/p>

y

的值叫做函数值,函数

值的集合叫做函数的值域(或函数值的集合)?/p>

 

2

.确定函数的值域的原?/p>

 

①当函数

(

)

y

f

x

?/p>

用表格给出时,函数的值域是指表格中实?/p>

y

的集合;

 

②当函数

(

)

y

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用图象给出时,函数的值域是指图象?/p>

y

轴上的投影所覆盖的实?/p>

y

的集合;

 

③当函数

(

)

y

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?/p>

用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一?/p>

定;

 

④当函数

(

)

y

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由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定?/p>

 

二、常见函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础?/p>

 

函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定

义域?/p>

 

一般地,常见函数的值域?/p>

 

1.

一次函?/p>

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2.

二次函数

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3.

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6.

正,余弦函数的值域?/p>

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1,1

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三、求解函数值域?/p>

7

种题?/p>

 

题型一:一次函?/p>

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的值域(最值)

 

1

、一次函数:

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当其定义域为

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高中数学求函数值域的类题型和种方法 - 百度文库
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一、函数值域基本知识

 

1

.定义:在函?/p>

(

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y

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中,与自变量

x

的值对应的因变?/p>

y

的值叫做函数值,函数

值的集合叫做函数的值域(或函数值的集合)?/p>

 

2

.确定函数的值域的原?/p>

 

①当函数

(

)

y

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用表格给出时,函数的值域是指表格中实?/p>

y

的集合;

 

②当函数

(

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用图象给出时,函数的值域是指图象?/p>

y

轴上的投影所覆盖的实?/p>

y

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③当函数

(

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用解析式给出时,函数的值域由函数的定义域及其对应法则唯一?/p>

定;

 

④当函数

(

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由实际问题给出时,函数的值域由问题的实际意义确定?/p>

 

二、常见函数的值域,这是求其他复杂函数值域的基础?/p>

 

函数的值域取决于定义域和对应法则,不论采用什么方法球函数的值域均应考虑其定

义域?/p>

 

一般地,常见函数的值域?/p>

 

1.

一次函?/p>

?/p>

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0

y

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2.

二次函数

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3.

反比例函?/p>

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0

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4.

指数函数

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0

1

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y

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的值域?/p>

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0

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5.

对数函数

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log

0

1

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y

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的值域?/p>

R. 

6.

正,余弦函数的值域?/p>

?/p>

?/p>

1,1

?/p>

,正,余切函数的值域?/p>

R. 

三、求解函数值域?/p>

7

种题?/p>

 

题型一:一次函?/p>

?/p>

?/p>

0

y

ax

b

a

?/p>

?/p>

?/p>

的值域(最值)

 

1

、一次函数:

?/p>

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0

y

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?/p>

当其定义域为

R

,其值域?/p>

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