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1

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3.3 

导数的实际应?/p>

 

明目标、知重点

 

1.

了解导数在解决实际问题中的作?/p>

.2.

掌握利用导数解决简单的实际?/p>

活中的优化问题.

 

 

导数在实际问题中的应?/p>

 

1

.在经济生活中,为使经营利润最大、生产效率最高,或为使用力最省、用料最少、消耗最

省等,需要寻求相应的最佳方案或最佳策略.这些都是最优化问题?/p>

 

2

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求实际问题的最?/p>

(

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)

值,

导数是解决方法之一?/p>

要建立实际问题的数学模型?/p>

写出实际

问题中变量之间的函数关系

y

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f

(

x

)

,然后再利用导数研究函数的最值.

 

 

[

情境导学

] 

生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.?/p>

过前面的学习,我们知道,导数是求函数最?/p>

(

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)

值的有力工具,本节我们运用导数,解决

一些生活中的优化问题.

 

探究点一

 

面积、体积的最值问?/p>

 

思?/p>

 

如何利用导数解决生活中的优化问题?/p>

 

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(1)

函数建模?/p>

细致分析实际问题中各个量之间的关系,

正确设定所求最大值或最小值的

变量

y

与自变量

x

,把实际问题转化为数学问题,即列出函数关系式

y

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f

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x

)

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(2)

确定定义域,一定要从问题的实际意义去考察,舍去没有实际意义的变量的范围.

 

(3)

求最值,此处尽量使用导数法求出函数的最值.

 

(4)

下结论,回扣题目,给出圆满的答案?/p>

 

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1 

学校或班级举行活动,通常需要张贴海报进行宣传.现让你设计一张如?/p>

所示的竖向张贴的海报,要求版心面积?/p>

128 dm

2

,上、下两边各空

2 dm

,左?/p>

右两边各?/p>

1 dm.

如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?

 

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设版心的高为

x

 dm

,则版心的宽?/p>

128

x

 dm

,此时四周空白面积为

 

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明目标、知重点

 

1.

了解导数在解决实际问题中的作?/p>

.2.

掌握利用导数解决简单的实际?/p>

活中的优化问题.

 

 

导数在实际问题中的应?/p>

 

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.在经济生活中,为使经营利润最大、生产效率最高,或为使用力最省、用料最少、消耗最

省等,需要寻求相应的最佳方案或最佳策略.这些都是最优化问题?/p>

 

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要建立实际问题的数学模型?/p>

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,然后再利用导数研究函数的最值.

 

 

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情境导学

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生活中经常遇到求利润最大、用料最省、效率最高等问题,这些问题通常称为优化问题.?/p>

过前面的学习,我们知道,导数是求函数最?/p>

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值的有力工具,本节我们运用导数,解决

一些生活中的优化问题.

 

探究点一

 

面积、体积的最值问?/p>

 

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如何利用导数解决生活中的优化问题?/p>

 

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(1)

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细致分析实际问题中各个量之间的关系,

正确设定所求最大值或最小值的

变量

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(2)

确定定义域,一定要从问题的实际意义去考察,舍去没有实际意义的变量的范围.

 

(3)

求最值,此处尽量使用导数法求出函数的最值.

 

(4)

下结论,回扣题目,给出圆满的答案?/p>

 

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所示的竖向张贴的海报,要求版心面积?/p>

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右两边各?/p>

1 dm.

如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?

 

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高中数学 第一?导数及其应用 1.3.3 导数的实际应用学?新人教B版选修22 - 百度文库
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确定定义域,一定要从问题的实际意义去考察,舍去没有实际意义的变量的范围.

 

(3)

求最值,此处尽量使用导数法求出函数的最值.

 

(4)

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如何设计海报的尺寸,才能使四周空白面积最小?

 

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