概率论与数理统计在生活中的应?/p>
摘要?/p>
我们生活在一个日新月异?/p>
千变万化的世界里?/p>
每个人时时刻刻都要面对生?/p>
中碰到的问题。而其中大部分的问题都是随机的、不确定的。如决策时如何获得最大利益,
公司如何组合生产才能获得最大收益等?/p>
那我们在碰到这些问题时应该怎样面对呢?好在?/p>
们现在有了概率论与数理统计,
概率论与数理统计是一门研究随机现象及其规律的学科?/p>
?/p>
如生湖中通过概率指导决策来增大买彩票的中奖概率,
通过估计销售产品获得利益的概率?/p>
确定产品的组合,
从而获得同等条件下的最大收益?/p>
所有,
概率论与数理统计是一门很实用
的科学,应该受到我们的重视?/p>
关键词:概率、组合、期望、统计、数据、应?/p>
其实说到概率?/p>
这还起源于两个赌徒的赌博?/p>
由于赌博在中途不得不停止?/p>
所有就出现了之
后的财产分配问题,当时还难倒了数学家帕斯卡和费马。而概率这个词开始被人重视是?/p>
1657
年荷兰著名的天文、物理兼数学家惠更斯出版了《论掷骰子游戏的计算》之后。有?/p>
这本书的基础,又经过大量数学家的精心研究,概率逐渐形成了一门严谨的科学。而今天,
更是成为了一门对生活有重大意义的学科,影响着人们的决策和行为?/p>
所谓概率,
通俗一点说就是我们说的有多大的可能。生活中有很多这样的事例,比如,
投一
枚正反面的硬币,
最终反面向上的概率是多少?我们通过研究这些事件?/p>
从而得出一些的?/p>
律,再根据这些规律做出最优的决策。其实这都是一个发现问题,
寻找答案、到最终解决问
题的过程?/p>
我们学习概率论与数理统计就是为了更好地去解决我们生活中的问题?/p>
下面我们
就通过一个现实的例子来看看概率在我们生活中的重要作用吧?/p>
1.
产品组合问题
嘉禾超市在刚开始营业的时候出现一个很不好的现象,
就是有的产品很快就售完了?/p>
在客?/p>
需要的时候没有货?/p>
而有的产品总是滞留很多?/p>
这就导致了超市的营业额提不上去,
甚至?/p>
时候还要出现营业额抵不上进货额的情况?/p>
为了解决这个问题?/p>
嘉禾超市的经理对在之前销
售的商品进行统计?/p>
得出相应的销售数据?/p>
通过对这些数据进行整理分析,
从而计算出商品
的销售期望,
以及得到多少销售额的概率?/p>
最终做出最优的商品组合?/p>
获得最大的销售利益?/p>
嘉禾超市的经理在处理这个问题的过程中?/p>
就用到了概率论与数理统计的知识去计算商品销
售的概率,计算商品卖出的期望数量,从而做出最优的商品组合?/p>
2.
投资决策问题
下面的通过一个投资决策问题来重点说明概率论与数理统计在生活中的应用?/p>
【提出问题】某投资?/p>
2003
年准备投资购买股票,现有
A
?/p>
B
两家公司可供选择,从
A
?/p>
B
公司
2002
?/p>
12
?/p>
31
日的有关会计报表及补充资料中获知?/p>
2002
?/p>
A
公司发放的每股股?/p>
?/p>
5
元,股票每股市价?/p>
40
元;
2002
?/p>
B
公司发放的每股股利为
2
元,股票每股市价?/p>
20
元。预?/p>
A
公司未来
5
年内股利恒定,在此以后转为正常增长,增长率为
6
%;预期
B
公司股利将持续增长,年增长率?/p>
4
%,假定目前无风险收益率?/p>
8
%,市场上所有股票的
平均收益率为
12
%,
A
公司股票?/p>
β
系数?/p>
2
?/p>
B
公司股票?/p>
β
系数?/p>
1.5
。问这两种股?/p>
是否值得购买?/p>
【解决问题?/p>
通过概率论与数理统计的方法分别计算出两个公司股票的期望价值,
进而与?/p>
票的市场价值进行比较。所以有?/p>
?/p>
根据资本资产定价模型?/p>
A
公司股票的必要收益(或报酬)?/p>
K1=8%+2*(12%-8%)=16%
B
公司股票的必要收益(或报酬)?/p>
K2=8%+1.5*(12%-8%)=14%
所以,
A
公司的股票预期价?/p>
=5(P/A,16%,5)5(1+6%)/(16%-6%)(P/F,16%,5)
=53.2743+50.5
=40.32>40(
?/p>
)
B
公司的股票预期价?/p>
=2
/(14%-4%)