集合
A
={
x
?/p>
x
2
?/p>
ax
?/p>
a
2
?/p>
19
?/p>
0
?/p>
?/p>
B
={
x
?/p>
x
2
?/p>
5
x
?/p>
6
?/p>
0
?/p>
?/p>
C
={
x
?/p>
x
2
?/p>
2
x
?/p>
8
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
1
)若
A
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
B
,求
a
的值;
?/p>
2
)若
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
C
?/p>
?/p>
,求
a
的值.
答案?/p>
由已知,?/p>
B
={
2
?/p>
3
?/p>
?/p>
C
={
2
,-
4
?/p>
.
(1) A
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
B
于是
2
?/p>
3
是一元二次方?/p>
x
2
?/p>
ax
?/p>
a
2
?/p>
19
?/p>
0
的两个根,由韦达定理知:
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
19
3
2
3
2
2
a
a
解之?/p>
a
?/p>
5.
(2)
?/p>
A
?/p>
B
?/p>
A
?/p>
?/p>
?/p>
B
?/p>
,又
A
?/p>
C
?/p>
?/p>
,得
3
?/p>
A
?/p>
2
?/p>
A
,-
4
?/p>
A
,由
3
?/p>
A
?/p>
?/p>
3
2
?/p>
3a
?/p>
a
2
?/p>
19
?/p>
0
,解?/p>
a
?/p>
5
?/p>
a=
?/p>
2
?/p>
a=5
时,
A
={
x
?/p>
x
2
?/p>
5x
?/p>
6
?/p>
0
}=?/p>
2
?/p>
3
?/p>
,与
2
?/p>
A
矛盾?/p>
?/p>
a=
?/p>
2
时,
A
={
x
?/p>
x
2
?/p>
2x
?/p>
15
?/p>
0
}=?/p>
3
,-
5
?/p>
,符合题?/p>
.
来源?/p>
09
年湖北宜昌月考一
题型:解答题,难度:中档
?/p>
A={-4
?/p>
2a-1
?/p>
a
2
}
?/p>
B={a-5
?/p>
1-a
?/p>
9}
.若
A∩B={9}
,求
a
的值.