1
专题能力训练
21
不等式选讲
一、能力突破训?/p>
1
.
?/p>
a>
0,
b>
0,

?/p>
.
(1)
?/p>
a
3
+b
3
的最小?/p>
;
(2)
是否存在
a
,
b
,
使得
2
a+
3
b=
6?
并说明理?/p>
.
2
.
设函?/p>
f
(
x
)

=
+|x-a|
(
a>
0)
.
(1)
证明
:
f
(
x
)?;
(2)
?/p>
f
(3)
<
5,
?/p>
a
的取值范?/p>
.
3
.
已知关于
x
的不等式
m-|x-
2
|
?,其解集为
[0,4]
.
(1)
?/p>
m
的?/p>
;
(2)
?/p>
a
,
b
均为正实?/p>
,
且满?/p>
a+b=m
,
?/p>
a
2
+b
2
的最小?/p>
.
4
.
已知函数
f
(
x
)

=
,
M
为不等式
f
(
x
)
<
2
的解?/p>
.
(1)
?/p>
M
;
(2)
证明
:
?/p>
a
,
b
?/p>
M
?/p>
,
|a+b|<|
1
+ab|.