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24.4
弧长和扇形面?/p>
附参考答?/p>
知识?/p>
?/p>
1
?/p>
弧长公式?/p>
180
n
R
l
?/p>
?
(牢记)
在半径是
R
的圆中,
360
度的圆心角多对的弧长就是圆的周长
C
2
、扇形面积公式:
2
n
R
=
360
S
?/p>
扇形
?/p>
1
=
2
S
lR
扇形
(牢记)
3
、圆锥的侧面积和全面积(难点?/p>
圆锥的侧面展开图形是一个扇形,这个扇形的半径是圆锥的母线长
R
,扇形的弧长是圆?/p>
底面圆的周长?/p>
典型例题
1
.已知圆锥的高是
cm
30
,母线长?/p>
cm
50
,则圆锥的侧面积?/p>
.
【关键词】圆锥侧面积、扇形面?/p>
答案?/p>
2000
?/p>
cm
2
?/p>
2.
?/p>
2010
年福建省晋江市)
已知:如图,有一块含
?/p>
30
的直角三角板
OAB
的直角边?/p>
BO
的长恰与另一块等腰直角三角板
ODC
的斜?/p>
OC
的长相等,把该套三角板放置在平面
直角坐标系中,且
3
?/p>
AB
.
(1)
若双曲线的一个分支恰好经过点
A
,求双曲线的解析式;
(2)
若把?/p>
?/p>
30
的直角三角板绕点
O
按顺时针方向旋转后,
斜边
OA
恰好?/p>
x
轴重叠,
?/p>
A
落在?/p>
A
?/p>
,试求图中阴影部分的面积
(
结果保留
?/p>
).
【关键词】反比例函数、扇形面?/p>
答案:解?/p>
(1)
?/p>
OBA
Rt
?/p>
中,
?/p>
?/p>
?/p>
30
AOB
?/p>
3
?/p>
AB
?/p>
AB
OB
AOB
?
?/p>
cot
?/p>
?/p>
3
3
30
cot
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
AB
OB
?/p>
∴点
?/p>
?
3
3
,
3
A
设双曲线的解析式?/p>
?/p>
?/p>
0
?/p>
?
k
x
k
y
?/p>
3
3
3
k
?/p>
?/p>
3
9
?/p>
k
,则双曲线的解析式为
x
y
3
9
?/p>
(2)
?/p>
OBA
Rt
?/p>
中,
?/p>
?/p>
?/p>
30
AOB
?/p>
3
?/p>
AB
?/p>
OA
AB
AOB
?
?/p>
sin
?/p>
OA
3
30
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
6
?/p>
OA
.
A
O
B
C
D
A
?/p>
x
y
A
O
B
C
D
A
?/p>
x
y