瑙ｇ嚎鎬т唬鏁版柟绋嬬粍鐨勭洿鎺ユ硶
鈥?/p>
Gauss
涓诲厓娑堝幓娉?/p>
鏈�杩戝涔犳暟鍊煎垎鏋愶紝涓轰簡鑳藉杈瑰涔犺竟璁粌缂栫▼锛岀瑪鑰呭喅瀹氬浜庢墍瀛︾畻娉曚竴
涓�鍒嗘瀽璁板綍锛?/p>
涔熶究浜庤嚜宸变互鍚庡涔犳椂鍊欑殑鏌ラ槄锛?/p>
鍦ㄨ繖閲岄『渚垮拰澶у鍏变韩涓�涓嬫垜鐨?/p>
瀛︿範缁忛獙锛屽叡鍕?/p>
浠婂ぉ涓昏鍐欑殑鏄眰瑙ｇ嚎鎬ф柟绋嬬粍鐨勭洿鎺ユ硶涔嬩竴
Gauss
涓诲厓娑堝幓娉?/p>
鐨勫熀鏈畻
娉曟楠ゅ拰鐢?/p>
C++
缂栫▼瀹炵幇鐨勫叿浣撹繃绋嬶紝
鍐呭姣旇緝绠�鍗曪紝
浠ｇ爜宸茬粡缁忚繃娴嬭瘯锛?/p>
鍙互
鐩存帴浣跨敤銆?/p>
棣栧厛灏辨槸
Gauss
椤哄簭娑堝幓娉曠殑鍩烘湰鍘熺悊锛?/p>
涓诲厓娑堝幓娉曞彧鏄湪椤哄簭娑堝厓娉曡繘琛屽墠閲囧彇閫変富鍏冩帾鏂姐�?/p>
瀵逛簬
Ax=b
杩欐牱涓�闈為綈娆＄嚎鎬ф柟绋嬬粍锛岃姹傝В
x
鍒楀悜閲忥紝鍒╃敤绾挎�т唬鏁版柟闈?/p>
鐨勭煡璇嗭紝鎴戜滑鍙互瀵?/p>
(A|b)
杩欐牱涓�涓骞跨煩闃靛仛鍒濈瓑琛屽彉鎹紝鍖栦负鐭╅樀
A
涓嬩笁瑙?/p>
涓洪浂鐨勫舰寮忋�傝繖涓椂鍊欏啀杩涜鍥炰唬鎿嶄綔灏卞彲浠ヨ绠楀嚭鏉?/p>
x
鍒楀悜閲忓暒銆?/p>
渚嬪锛?/p>
瀵圭煩闃?/p>
Ax=b;
11
12
13
1
21
22
23
2
1,1
1,2
1,3
1,
,1
,2
,3
,
A
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
a
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?
...
...
=
...
...
...
,
1
2
1
...
n
n
b
b
b
b
b
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?
飪?/p>
飪?/p>
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
鍒欏搴?/p>
A
鐨勫骞跨煩闃靛涓嬶細
1
11
12
13
1
21
22
23
2
2
1,1
1,2
1,3
1,
1
,1
,2
,3
,
...
...
...
(A
|
b)
...
...
...
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
n
b
a
a
a
a
a
a
a
a
b
a
a
a
a
b
a
a
a
a
b
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?
飪?/p>
飥?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?/p>
飪?
绗竴姝ワ細浠?/p>
(
A|b)
鐨勭涓�琛屼负鍩猴紝瀵圭殑绗?/p>
2
琛屽埌绗?/p>
n
琛岃繘琛屽垵绛夎鍙樻崲锛?/p>
鍋囪
11
0
a
飩?/p>
锛屽皢绗?/p>
1
琛岀殑
1
11
i
a
a
飥?
鍊嶅姞鍒扮
i
琛?/p>
(i=2,3,
鈥?/p>
,n)
锛岄�氬紡涓?/p>
(2)
(1)
1
1
11
(j
1,
2,...,
n,
n
1)
i
ij
ij
j
a
a
a
a
a
飥?/p>
飥?
飥?/p>
飥?/p>
娉ㄦ剰杩欓噷鐨?/p>
j
鏄粠
1
鍒?/p>
n+1
鍙栧�肩殑锛?/p>
a
ij
鐨勪笂鏍囷紙
1
锛?/p>
,
锛?/p>
2
锛夊彧鏄敤鏉ヨ〃绀烘暟鎹?/p>
a
ij
鍓嶄竴鏃跺埢鍜屽綋鍓嶆椂鍒荤殑鍊?/p>
缁忚繃娑堝厓锛屽骞跨煩闃?/p>
(A|b)
鍙樻垚涓嬮潰鐨勫舰寮忥細