百度文库,精选习?/p>
试题习题,尽在百?/p>
第三?/p>
导数的简单应?/p>
必记公式
]
1
?/p>
基本初等函数的八个导数公?/p>
原函?/p>
导函?/p>
f
(
x
)
?/p>
C
(
C
为常?/p>
)
f
?/p>
(
x
)
?/p>
0
f
(
x
)
?/p>
x
α
(
α
?/p>
R
)
f
?/p>
(
x
)
?/p>
αx
α
?/p>
1
f
(
x
)
?/p>
sin
x
f
?/p>
(
x
)
?/p>
cos
x
f
(
x
)
?/p>
cos
x
f
?/p>
(
x
)
=-
sin
x
f
(
x
)
?/p>
a
x
(
a
>0
,且
a
?/p>
1)
f
?/p>
(
x
)
?/p>
a
x
ln_
a
f
(
x
)
?/p>
e
x
f
?/p>
(
x
)
?/p>
e
x
f
(
x
)
?/p>
log
a
x
(
a
>0
,且
a
?/p>
1)
f
?/p>
(
x
)
?/p>
1
x
log
a
e
?/p>
1
x
ln
a
f
(
x
)
?/p>
ln
x
f
?/p>
(
x
)
?/p>
1
x
2.
导数四则运算法则
(1)
f
(
x
)±
g
(
x
)]
′=
f
?/p>
(
x
)±
g
?/p>
(
x
)
?/p>
(2)
f
(
x
)·
g
(
x
)]
′=
f
?/p>
(
x
)
g
(
x
)
?/p>
f
(
x
)
g
?/p>
(
x
)
?/p>
(3)
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
f
?/p>
x
?/p>
g
?/p>
x
?/p>
′=
f
?/p>
?/p>
x
?/p>
g
?/p>
x
?/p>
?/p>
f
?/p>
x
?/p>
g
?/p>
?/p>
x
?
[
g
?/p>
x
?/p>
]
2
(
g
(
x
)
?/p>
0)
?/p>
重要概念
]
1
?/p>
切线的斜?/p>
函数
f
(
x
)
?/p>
x
0
处的导数是曲?/p>
f
(
x
)
在点
P
(
x
0
?/p>
f
(
x
0
))
处的切线的斜
率,
因此曲线
f
(
x
)
在点
P
处的切线的斜?/p>
k
?/p>
f
?/p>
(
x
0
)
?/p>
相应的切线方?/p>
?/p>
y
?/p>
f
(
x
0
)
?/p>
f
?/p>
(
x
0
)(
x
?/p>
x
0
)
?/p>
2
?/p>
函数的单调?/p>
在某个区?/p>
(
a
?/p>
b
)
内,如果
f
?/p>
(
x
)>0(
f
?/p>
(
x
)<0)
,那么函?/p>
y
?/p>
f
(
x
)
在这个区间内单调递增
(
单调递减
)
?/p>
3
?/p>
函数的极?/p>