最新整理初二数学教案八年级数学竞赛例题专题
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腰三角形的性质
专题
16
等腰三角形的性质
阅读与思?/p>
等腰三角形是一类特殊三角形,具有特殊的性质,这些性质为角度的计算?/p>
线段相等?/p>
直线位置关系的证明等问题提供了新的理论依据.
因此?/p>
在解与等?/p>
三角形相关的问题时,
除了要运用全等三角形知识方法外,
又不能囿于全等三?/p>
形,
应善于利用等腰三角形的性质探求新的解题途径?/p>
应熟悉以下基本图形?/p>
?/p>
本结论.
⑴图
1
中,
?/p>
?/p>
?/p>
⑵图
2
中,只要下述四个条件?/p>
①;②;③;④中任意两个成立,就可以推出其余两个成立?/p>
例题与求?/p>
?/p>
1
如图?/p>
在△
ABC
中,
D
?/p>
AC
上,
E
?/p>
AB
上,
?/p>
AB=AC
?/p>
BC=BD
?/p>
AD=DE=BE
?/p>
则∠
A=___________
?/p>
(五城市联赛试题?/p>
解题思路:图中有很多相关的角,用?/p>
A
的代数式表示这些角,建立关于?/p>
A
的等式.
?/p>
2
如图?/p>
在△
ABC
中,
已知?/p>
BAC=900
?/p>
AB=AC
?/p>
D
?/p>
AC
中点?/p>
AE
?/p>
BD
?/p>
E
?/p>
延长
AE
?/p>
BC
?/p>
F
,求证:?/p>
ADB=
?/p>
CDF
?/p>
(安徽省竞赛试题?/p>
解题思路?/p>
?/p>
ADB
与∠
CDF
对应的三角形不全等,
因此?/p>
需构造全等三角形?/p>
而在等腰三角形中,作顶角的平分线或底边上的高
(
中线
)
是一条常用的辅助线.