?/p>
1
.
如图,已知在矩形
ABCD
中,
AD
=8
?/p>
CD
=4
,点
E
从点
D
出发,沿线段
DA
以每?/p>
1
个单位长的速度向点
A
方向移动,同时点
F
从点
C
出发,沿射线
CD
方向以每?/p>
2
个单?/p>
长的速度移动,当
B
?/p>
E
?/p>
F
三点共线时,两点同时停止运动.设?/p>
E
移动的时间为
t
(秒?/p>
?/p>
?/p>
1
)求?/p>
t
为何值时,两点同时停止运动;
?/p>
2
)设四边?/p>
BCFE
的面积为
S
,求
S
?/p>
t
之间的函数关系式,并写出
t
的取值范围;
?/p>
3
)求?/p>
t
为何值时,以
E
?/p>
F
?/p>
C
三点为顶点的三角形是等腰三角形;
?/p>
4
)求?/p>
t
为何值时,∠
BEC
=
?/p>
BFC
?/p>
?/p>
2
.
正方?/p>
ABCD
边长?/p>
4
?/p>
M
?/p>
N
分别?/p>
BC
?/p>
CD
上的两个动点?/p>
?/p>
M
?/p>
?
BC
上运动时,保?/p>
AM
?/p>
MN
垂直?/p>
?/p>
1
)证明:
Rt
Rt
ABM
MCN
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
)设
BM
x
?/p>
,梯?/p>
ABCN
的面积为
y
,求
y
?/p>
x
之间的函数关系式;当
M
点运动到
什么位置时,四边形
ABCN
面积最大,并求出最大面积;
?/p>
3
)当
M
点运动到什么位置时
Rt
Rt
ABM
AMN
?/p>
?/p>
?/p>
,求此时
x
的值.
?/p>
3
.
如图,在梯形
ABCD
中,
3
5
4
2
45
AD
BC
AD
DC
AB
B
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,∠
?
?/p>
?/p>
M
?/p>
B
点出发沿线段
BC
以每?/p>
2
个单位长度的速度向终?/p>
C
运动?/p>
动点
N
同时?/p>
C
?/p>
出发沿线?/p>
CD
以每?/p>
1
个单位长度的速度向终?/p>
D
运动.设运动的时间为
t
秒.
?/p>
09
年济南中考)
?/p>
1
)求
BC
的长?/p>
?/p>
2
)当
MN
AB
?/p>
时,?/p>
t
的值.
?/p>
3
)试探究?/p>
t
为何值时?/p>
MNC
?/p>
为等腰三角形?/p>
?/p>
1.
解:
?/p>
1
)当
B
?/p>
E
?/p>
F
三点共线时,两点同时停止运动,如?/p>
2
所示.………(
1
分)
由题意可知:
ED
=
t
?/p>
BC
=8
?/p>
FD
= 2
t
-
4
?/p>
FC
= 2
t
?/p>
?/p>
ED
?/p>
BC
?/p>
∴△
FED
∽△
FBC
?/p>
?
F
D
E
D
F
C
B
C
?/p>
?/p>
?
2
4
2
8
t
t
t
?/p>
?/p>
.解?/p>
t
=4
?/p>
A
B
C
D
E
F
O
A
D
C
B
M
N
D
M
A
B
C
N
?/p>
2
A
B
C
D
E
F