2
ï¼?/p>
1
不等关系
1
.了解不等式的概念;
2
.会用不等式表示简单问题的数量å…?/p>
系.
(
重点,难ç‚?/p>
)
一、情境导å…?/p>
有一群猴子,一天结伴去摘桃子.分桃
子时ï¼?/p>
如果每只猴子åˆ?/p>
3
个,
那么还剩ä¸?/p>
59
个;如果每只猴子åˆ?/p>
5
个,那么最后一只猴
子分得的桃子不够
5
个.
你知道有几只猴子ï¼?/p>
几个桃子吗?
二、合作探ç©?/p>
探究点一:不等式的概å¿?/p>
下列各式中:①-
3
ï¼?/p>
0
;②
4
x
ï¼?
3
y
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
â‘?/p>
x
ï¼?/p>
3
;④
x
2
ï¼?/p>
xy
ï¼?/p>
y
2
;⑤
x
�/p>
5
ï¼?/p>
â‘?/p>
x
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
y
ï¼?/p>
3.
不等式的个数æœ?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
5
�/p>
B
ï¼?/p>
4
�/p>
C
ï¼?/p>
3
�/p>
D
ï¼?/p>
1
�/p>
解析ï¼?/p>
â‘?/p>
是等式;
â‘?/p>
是代数式,没有不
ç?/p>
å…?/p>
ç³?/p>
ï¼?/p>
所
ä»?/p>
�/p>
�/p>
�/p>
ç?/p>
å¼?/p>
ï¼?/p>
�/p>
ç?/p>
å¼?/p>
�/p>
①②⑤⑥
,共
4
个.故é€?/p>
B.
方法总结ï¼?/p>
本题考查不等式的判别ï¼?/p>
一
般用不等号表示不等关系的式子是不ç?/p>
式.解答此类题的关键是要识别常见不等
号:>,<,
�/p>
ï¼?/p>
�/p>
,≠
.
如果式子中没有这
些不等号,就不是不等式.
探究点二:列不等å¼?/p>
【类型一ã€?/p>
用不等式表示数量关系
根据下列数量关系ï¼?/p>
列出不等式:
(1)
x
�/p>
2
的和是负数;
(2)
m
�/p>
1
的相反数的和是非负数ï¼?/p>
(3)
a
与-
2
的差不大于它çš?/p>
3
倍;
(4)
a
ï¼?/p>
b
两数的平方和不小于他们的ç§?/p>
的两倍.
解析ï¼?/p>
(1)
负数即小äº?/p>
0
ï¼?/p>
(2)
非负数即å¤?/p>
于或等于
0
ï¼?/p>
(3)
不大于就是小于或等于ï¼?/p>
(4)
不小于就是大于或等于ï¼?/p>
解:
(1)
x
ï¼?/p>
2<0
ï¼?/p>
(2)
m
ï¼?/p>
1
�/p>
0
ï¼?/p>
(3)
a
ï¼?/p>
2
�/p>
3
a
ï¼?/p>
(4)
a
2
ï¼?/p>
b
2
�/p>
2
ab
.
方法总结ï¼?/p>
在列不等式时要善于将文字
与相应的数学符号相对应,如负æ•?/p>
�/p>
�/p>
�/p>
对应
<0
等,列出相应的不等式ï¼?/p>
【类型二ã€?/p>
实际问题中的不等å¼?/p>
亮亮准备用自己节省的零花钱买
一台学生平板电脑.他现在已存有
55
元,
计划从现在起以后每个月节çœ?/p>
20
元.若此
学生平板电脑至少需è¦?/p>
350
元,
则可以用äº?/p>
计算所需要的月数
x
的不等式æ˜?/p>
(
)
A
ï¼?/p>
20
x
ï¼?/p>
55
�/p>
350
B
ï¼?/p>
20
x
ï¼?/p>
55
�/p>
350
C
ï¼?/p>
20
x
ï¼?/p>
55
�/p>
350
D
ï¼?/p>
20
x
ï¼?/p>
55
�/p>
350
解析ï¼?/p>
此题中的不等关系:现在已存有
55
元,计划从现在起以后每个月节çœ?/p>
20
元.若此学生平板电脑至少需è¦?/p>
350
元.
�/p>
出不等式
20
x
ï¼?/p>
55
�/p>
350.
故é€?/p>
B.
方法总结ï¼?/p>
用不等式表示数量关系时,
要找准题中表示不等关系的两个量,
并用ä»?/p>
数式表示ï¼?/p>
正确理解题中的关键词ï¼?/p>
如负数ã€?/p>
非负数、正数、大于、不大于、小于、不å°?/p>
于、不足、不超过、至少、至多等的含义.
三、板书设è®?/p>
1
.不等式的概å¿?/p>
2
.列不等å¼?/p>
(1)
找准题目中不等关系的两个量,
并且
用代数式表示ï¼?/p>
(2)
正确理解题目中的关键词语的确åˆ?/p>
含义ï¼?/p>
(3)
用与题意符合的不等号将表示不ç?/p>
关系的两个量的代数式连接起来ï¼?/p>
(4)
要正确理解常见不等式基本语言çš?