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1 

因式分解

 

14.3.2

公式法(二)导学?/p>

 

【学习目标】:

 

1

、会用完全平方公式分解因式?/p>

 

2

、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式?/p>

 

3

、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解,发展学生的观察、类比、归纳?/p>

预见等能力,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能?/p>

 

学习重点:用完全平方公式因式分解?/p>

 

学习难点?/p>

 

1

、准确判断一个多项式是否为完全平方式

 

2

、用换元的思想来因式分?/p>

 

学习过程?/p>

 

(一)、用完全平方公式因式分解之引入篇

 

你能根据下列图形的面积写出一个等式吗?/p>

 

 

 

 

(a

±

b)2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

±

2ab+b2 

(a

±

b)2=a2

±

2ab+b2 

反过来,可得

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2 

两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方。形?/p>

a2

±

2ab+b2

的多项式称为完全平方?/p>

. 

 

实质为:两数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍.

 

 

 

 

给出完全平方式的概念?/p>

 

(二)、用完全平方公式因式分解之辨析篇

 

判别下列各式是不是完全平方式?/p>

 

(1)x2+y2; 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)a2-6a+9; 

 

 

 

 

(3)

?/p>

2-2

×△×□

+

?/p>

2; 

 

 

 

 

(4)m2+2mn-n2. 

(三)、用完全平方公式因式分解之归纳篇

 

a2

±

2ab+b2

完全平方式的特点?/p>

 

1

.有三项组成?/p>

 

2

.其中有两项分别是某两个数(或式)的平方?/p>

 

3. 

另一项是上述两数(或式)的乘积的

2

倍,符号可正可负?/p>

 

(四)、用完全平方公式因式分解

 

对照

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2

,你会吗?/p>

 

1

?/p>

x2+4x+4= ( 

 

 

 

)2+2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

+ 

 

 

 

)2 

2

?/p>

m2-6m+9=( 

 

 

 

)2- 2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

 

- 

 

 

 

)2 

注意:公式中?/p>

a

?/p>

b

可以表示单项式甚至是多项式?/p>

 

(五)、用完全平方公式因式分解

 

下列各式能因式分解吗?若能,请分解;若不能,请把某一项的系数作适当改变,使之能分解?/p>

 

a 

a 

b 

b 

整式乘法

 

 

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1 

因式分解

 

14.3.2

公式法(二)导学?/p>

 

【学习目标】:

 

1

、会用完全平方公式分解因式?/p>

 

2

、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式?/p>

 

3

、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解,发展学生的观察、类比、归纳?/p>

预见等能力,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能?/p>

 

学习重点:用完全平方公式因式分解?/p>

 

学习难点?/p>

 

1

、准确判断一个多项式是否为完全平方式

 

2

、用换元的思想来因式分?/p>

 

学习过程?/p>

 

(一)、用完全平方公式因式分解之引入篇

 

你能根据下列图形的面积写出一个等式吗?/p>

 

 

 

 

(a

±

b)2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

±

2ab+b2 

(a

±

b)2=a2

±

2ab+b2 

反过来,可得

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2 

两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方。形?/p>

a2

±

2ab+b2

的多项式称为完全平方?/p>

. 

 

实质为:两数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍.

 

 

 

 

给出完全平方式的概念?/p>

 

(二)、用完全平方公式因式分解之辨析篇

 

判别下列各式是不是完全平方式?/p>

 

(1)x2+y2; 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)a2-6a+9; 

 

 

 

 

(3)

?/p>

2-2

×△×□

+

?/p>

2; 

 

 

 

 

(4)m2+2mn-n2. 

(三)、用完全平方公式因式分解之归纳篇

 

a2

±

2ab+b2

完全平方式的特点?/p>

 

1

.有三项组成?/p>

 

2

.其中有两项分别是某两个数(或式)的平方?/p>

 

3. 

另一项是上述两数(或式)的乘积的

2

倍,符号可正可负?/p>

 

(四)、用完全平方公式因式分解

 

对照

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2

,你会吗?/p>

 

1

?/p>

x2+4x+4= ( 

 

 

 

)2+2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

+ 

 

 

 

)2 

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m2-6m+9=( 

 

 

 

)2- 2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

 

- 

 

 

 

)2 

注意:公式中?/p>

a

?/p>

b

可以表示单项式甚至是多项式?/p>

 

(五)、用完全平方公式因式分解

 

下列各式能因式分解吗?若能,请分解;若不能,请把某一项的系数作适当改变,使之能分解?/p>

 

a 

a 

b 

b 

整式乘法

 

 

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因式分解

 

14.3.2

公式法(二)导学?/p>

 

【学习目标】:

 

1

、会用完全平方公式分解因式?/p>

 

2

、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式?/p>

 

3

、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解,发展学生的观察、类比、归纳?/p>

预见等能力,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能?/p>

 

学习重点:用完全平方公式因式分解?/p>

 

学习难点?/p>

 

1

、准确判断一个多项式是否为完全平方式

 

2

、用换元的思想来因式分?/p>

 

学习过程?/p>

 

(一)、用完全平方公式因式分解之引入篇

 

你能根据下列图形的面积写出一个等式吗?/p>

 

 

 

 

(a

±

b)2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

±

2ab+b2 

(a

±

b)2=a2

±

2ab+b2 

反过来,可得

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2 

两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方。形?/p>

a2

±

2ab+b2

的多项式称为完全平方?/p>

. 

 

实质为:两数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍.

 

 

 

 

给出完全平方式的概念?/p>

 

(二)、用完全平方公式因式分解之辨析篇

 

判别下列各式是不是完全平方式?/p>

 

(1)x2+y2; 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)a2-6a+9; 

 

 

 

 

(3)

?/p>

2-2

×△×□

+

?/p>

2; 

 

 

 

 

(4)m2+2mn-n2. 

(三)、用完全平方公式因式分解之归纳篇

 

a2

±

2ab+b2

完全平方式的特点?/p>

 

1

.有三项组成?/p>

 

2

.其中有两项分别是某两个数(或式)的平方?/p>

 

3. 

另一项是上述两数(或式)的乘积的

2

倍,符号可正可负?/p>

 

(四)、用完全平方公式因式分解

 

对照

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2

,你会吗?/p>

 

1

?/p>

x2+4x+4= ( 

 

 

 

)2+2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

+ 

 

 

 

)2 

2

?/p>

m2-6m+9=( 

 

 

 

)2- 2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

 

- 

 

 

 

)2 

注意:公式中?/p>

a

?/p>

b

可以表示单项式甚至是多项式?/p>

 

(五)、用完全平方公式因式分解

 

下列各式能因式分解吗?若能,请分解;若不能,请把某一项的系数作适当改变,使之能分解?/p>

 

a 

a 

b 

b 

整式乘法

 

 

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【最新人教版八年级数学上册全套导学案58份?4.3.2公式?2)导学?- 百度文库
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1 

因式分解

 

14.3.2

公式法(二)导学?/p>

 

【学习目标】:

 

1

、会用完全平方公式分解因式?/p>

 

2

、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式?/p>

 

3

、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解,发展学生的观察、类比、归纳?/p>

预见等能力,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能?/p>

 

学习重点:用完全平方公式因式分解?/p>

 

学习难点?/p>

 

1

、准确判断一个多项式是否为完全平方式

 

2

、用换元的思想来因式分?/p>

 

学习过程?/p>

 

(一)、用完全平方公式因式分解之引入篇

 

你能根据下列图形的面积写出一个等式吗?/p>

 

 

 

 

(a

±

b)2 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

a2

±

2ab+b2 

(a

±

b)2=a2

±

2ab+b2 

反过来,可得

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2 

两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方。形?/p>

a2

±

2ab+b2

的多项式称为完全平方?/p>

. 

 

实质为:两数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍.

 

 

 

 

给出完全平方式的概念?/p>

 

(二)、用完全平方公式因式分解之辨析篇

 

判别下列各式是不是完全平方式?/p>

 

(1)x2+y2; 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

(2)a2-6a+9; 

 

 

 

 

(3)

?/p>

2-2

×△×□

+

?/p>

2; 

 

 

 

 

(4)m2+2mn-n2. 

(三)、用完全平方公式因式分解之归纳篇

 

a2

±

2ab+b2

完全平方式的特点?/p>

 

1

.有三项组成?/p>

 

2

.其中有两项分别是某两个数(或式)的平方?/p>

 

3. 

另一项是上述两数(或式)的乘积的

2

倍,符号可正可负?/p>

 

(四)、用完全平方公式因式分解

 

对照

a2

±

2ab+b2=(a

±

b)2

,你会吗?/p>

 

1

?/p>

x2+4x+4= ( 

 

 

 

)2+2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

+ 

 

 

 

)2 

2

?/p>

m2-6m+9=( 

 

 

 

)2- 2( 

 

 

)( 

 

)+( 

 

 

)2 =( 

 

 

 

 

- 

 

 

 

)2 

注意:公式中?/p>

a

?/p>

b

可以表示单项式甚至是多项式?/p>

 

(五)、用完全平方公式因式分解

 

下列各式能因式分解吗?若能,请分解;若不能,请把某一项的系数作适当改变,使之能分解?/p>

 

a 

a 

b 

b 

整式乘法

 

 



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  • ȫ-2015-2017߿ĸ߿Ծϼ()
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  • 信号与系统实验报?- 百度文库
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