1
因式分解
14.3.2
公式法(二)导学?/p>
【学习目标】:
1
、会用完全平方公式分解因式?/p>
2
、会综合运用提取公因式法、公式法分解因式?/p>
3
、通过对完全平方公式的逆向变形及将一个整式看做“元”进行分解,发展学生的观察、类比、归纳?/p>
预见等能力,进一步体会换元思想,提高处理数学问题的技能?/p>
学习重点:用完全平方公式因式分解?/p>
学习难点?/p>
1
、准确判断一个多项式是否为完全平方式
2
、用换元的思想来因式分?/p>
学习过程?/p>
(一)、用完全平方公式因式分解之引入篇
你能根据下列图形的面积写出一个等式吗?/p>
(a
±
b)2
a2
±
2ab+b2
(a
±
b)2=a2
±
2ab+b2
反过来,可得
a2
±
2ab+b2=(a
±
b)2
两数的平方和,加上(或减去)这两数的积的两倍,等于这两数和(或者差)的平方。形?/p>
a2
±
2ab+b2
的多项式称为完全平方?/p>
.
实质为:两数的平方和,加上(或减去)这两个数的积的两倍.
给出完全平方式的概念?/p>
(二)、用完全平方公式因式分解之辨析篇
判别下列各式是不是完全平方式?/p>
(1)x2+y2;
(2)a2-6a+9;
(3)
?/p>
2-2
×△×□
+
?/p>
2;
(4)m2+2mn-n2.
(三)、用完全平方公式因式分解之归纳篇
a2
±
2ab+b2
完全平方式的特点?/p>
1
.有三项组成?/p>
2
.其中有两项分别是某两个数(或式)的平方?/p>
3.
另一项是上述两数(或式)的乘积的
2
倍,符号可正可负?/p>
(四)、用完全平方公式因式分解
对照
a2
±
2ab+b2=(a
±
b)2
,你会吗?/p>
1
?/p>
x2+4x+4= (
)2+2(
)(
)+(
)2 =(
+
)2
2
?/p>
m2-6m+9=(
)2- 2(
)(
)+(
)2 =(
-
)2
注意:公式中?/p>
a
?/p>
b
可以表示单项式甚至是多项式?/p>
(五)、用完全平方公式因式分解
下列各式能因式分解吗?若能,请分解;若不能,请把某一项的系数作适当改变,使之能分解?/p>
a
a
b
b
整式乘法