二元一次方程组应用题分类精æž?/p>
列二元一次方程组解应用题的一般步骤可概括为“审、找、列、解、答”五步,即:
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1
)审:通过审题,把实际问题抽象成数学问题,分析已知数和未知数,并用字母表示å…?/p>
中的两个未知数;
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2
)找:找出能够表示题意两个相等关系;
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3
)列:根据这两个相等关系列出必需的代数式,从而列出方程组ï¼?/p>
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4
)解:解这个方程组,求出两个未知数的值;
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5
)答:在对求出的方程的解做出是否合理判断的基础上,写出答案ï¼?/p>
一、倍分问题
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1
、甲乙二人,若乙给甲
10
元,则甲所有的钱为乙的
3
倍,若甲给乙
10
元,则甲所有的
钱为乙的
2
倍多
10
元,求甲乙各拥有多少钱?
解:设甲原来æœ?/p>
X
元,乙原来有
Y
元ã€?/p>
X+10=3
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Y-10
ï¼?/p>
X-10=2
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Y+10
ï¼?/p>
+10
1
、一块矩形草坪的长比宽的
2
倍多
10
米,它的周长æ˜?/p>
132
米,则宽和长分别是多少?
提示:设宽为
X
米,长为
Y
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Y-2X=10
2
ï¼?/p>
X+Y
ï¼?/p>
=132
2
、一批书分给组学生,每人
6
本则å°?/p>
6
本,每人
5
本则å¤?/p>
5
本,该组共有多少名学生,è¿?/p>
批书共有多少本?
提示:设æœ?/p>
X
名学生,
Y
本书ï¼?/p>
6X=Y+6
5X+5=Y X=11
ï¼?/p>
Y=60
3
、某班学生有
x
人,准备分成
y
个组开展活动,若每个组
7
人,则余
3
人;若每个组
8
人,
则差
5
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.
求全班的人数和所分组数ã€?/p>
提示:设全班æœ?/p>
x,
所分组数为
y
组,åˆ?/p>
7
3
8
5
y
x
y
x
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ï¼?/p>
59
8
x
y
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4
、三年级有学ç”?/p>
246
人,其中男生比女生人数的
2
倍少
3
人,求男、女生各有多少人ï¼?/p>
提示:设男生æœ?/p>
X
名,女生æœ?/p>
Y
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