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第一性原理计算方?/p>

 

 

引言

 

 

 

 

前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中,求解的过程中需要知道一

些物理参量,

如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等?/p>

这些

参量随着材料的不同而改变,

需要通过实验或经验来确定?/p>

所以这些方法也叫做

经验或者半经验方法?/p>

而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量?/p>

电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半?/p>

等,

而不需要知道那些经验或半经验的参数?/p>

第一性原理计算方法的理论基础?/p>

量子力学,即对体系薛定额方程的求解?/p>

 

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论?/p>

量子力学的出现,

使得人们对于

物质微观结构的认识日益深入?/p>

原则上,

量子力学完全可以解释原子之间是如?/p>

相互作用从而构成固体的。量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技

术中得到了广泛的应用?/p>

以量子力学为基础而发展起来的固体物理学,

使人们搞

清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题,引发了

通讯技术和计算机技术的重大变革?/p>

目前?/p>

结合高速发展的计算机技术建立起?/p>

的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用?/p>

 

 

 

 

 

但是固体是具有~

10

23

数量级粒子的多粒子系统,

具体应用量子理论时会?/p>

致物理方程过于复杂以至于无法求解?/p>

所以将量子理论应用于固体系统必须采?/p>

一些近似和简化?/p>

绝热近似?/p>

Born-Oppenheimei

近似)将电子的运动和原子核的

运动分开,从而将多粒子系统简化为多电子系统?/p>

Hartree-Fock

近似将多电子?/p>

题简化为仅与以单电子波函?/p>

(分子轨道)

为基本变量的单粒子问题?/p>

但是其中

波函数的行列式表示使得求解需要非常大的计算量?/p>

对于研究分子体系?/p>

他可?/p>

作为一个很好的出发点,

但是不适于研究固态体系?/p>

1964

年,

Hohenberg

?/p>

Kohn

提出了严格的密度泛函理论?/p>

Density Functional Theory, DFT

?/p>

。它建立在非均匀

电子气理论基础之上?/p>

以粒子数密度

(

)

r

?/p>

r

作为基本变量?/p>

1965

年,

Kohn

?/p>

Sham

提出

Kohn-Sham

方程将复杂的多电子问题及其对应的薛定谔方程转化为相对简

单的单电子问题及单电?/p>

Kohn-Sham

方程?/p>

将精确的密度泛函理论应用到实际,

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第一性原理计算方?/p>

 

 

引言

 

 

 

 

前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中,求解的过程中需要知道一

些物理参量,

如温度场方程中的热传导系数和浓度场方程中的扩散系数等?/p>

这些

参量随着材料的不同而改变,

需要通过实验或经验来确定?/p>

所以这些方法也叫做

经验或者半经验方法?/p>

而第一性原理计算方法只需要知道几个基本的物理参量?/p>

电子质量、电子的电量、原子的质量、原子的核电荷数、布朗克常数、波尔半?/p>

等,

而不需要知道那些经验或半经验的参数?/p>

第一性原理计算方法的理论基础?/p>

量子力学,即对体系薛定额方程的求解?/p>

 

量子力学是反映微观粒子运动规律的理论?/p>

量子力学的出现,

使得人们对于

物质微观结构的认识日益深入?/p>

原则上,

量子力学完全可以解释原子之间是如?/p>

相互作用从而构成固体的。量子力学在物理、化学、材料、生物以及许多现代技

术中得到了广泛的应用?/p>

以量子力学为基础而发展起来的固体物理学,

使人们搞

清了“为什么物质有半导体、导体、绝缘体的区别”等一系列基本问题,引发了

通讯技术和计算机技术的重大变革?/p>

目前?/p>

结合高速发展的计算机技术建立起?/p>

的计算材料科学已经在材料设计、物性研究方面发挥着越来越重要的作用?/p>

 

 

 

 

 

但是固体是具有~

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数量级粒子的多粒子系统,

具体应用量子理论时会?/p>

致物理方程过于复杂以至于无法求解?/p>

所以将量子理论应用于固体系统必须采?/p>

一些近似和简化?/p>

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运动分开,从而将多粒子系统简化为多电子系统?/p>

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为基本变量的单粒子问题?/p>

但是其中

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对于研究分子体系?/p>

他可?/p>

作为一个很好的出发点,

但是不适于研究固态体系?/p>

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前面讲述的有限元和有限差分等数值计算方法中,求解的过程中需要知道一

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参量随着材料的不同而改变,

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所以这些方法也叫做

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量子力学完全可以解释原子之间是如?/p>

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第一性原理计算方法讲义教?doc - 百度文库
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但是固体是具有~

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数量级粒子的多粒子系统,

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绝热近似?/p>

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