阿贝成像原理和空间滤?/p>
?/p>
学习重点
?/p>
1
?/p>
了解光学付立叶变换的原理。掌握正透镜作为光学付立叶元件在实验上对付立叶变?
的实现?/p>
2
?/p>
对光学空间谱和滤波、调制等光学信息处理手段有一定感性认识?/p>
3
?/p>
掌握阿贝成像原理的物理机制,了解透镜孔径对分辨率的影响?/p>
?/p>
仪器用具
?/p>
光具座?/p>
He-Ne
激光器、白光光源?/p>
20cm
聚焦透镜两个、显微镜物镜、可变旋转狭缝、可
变圆孔光阑,
300
目铜网和网字格,
?/p>
调制图像
?/p>
预习重点
?/p>
1.
空间滤波的光路要求和激光扩束准直的实现?/p>
2.
?/p>
调制的光路要求?/p>
?/p>
背景知识
?/p>
1.
傅立叶变?/p>
近代光学中,
对光的传播和成像过程用傅立叶变换来表达,
形成了傅立叶光学?/p>
可以?/p>
理一些无法用经典光学理论解决的问题。傅立叶变换时处理振荡和波这类问题的有力工具?/p>
对振动和波的傅立叶分析一般在时域和频域中进行?/p>
而对光的传播与成像分析是在空间和?/p>
数空间中进行的。不考虑时域,单色平面光波的表达式如下:
0
(
)
[
(
)]
f
r
Aexp
i
k
r
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
?/p>
直角坐标系中?/p>
k
的方向余弦为
(cos
,cos
,cos
)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
r
为(
x
?/p>
y
?/p>
z
?/p>
2
(
cos
cos
,
cos
)
k
r
x
y
z
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
波矢量的物理意义可以理解为平面波的空间频率,?/p>
x
?/p>
y
?/p>
z
方向上三个分量分别为
2
2
2
cos
,
cos
,
cos
x
y
z
f
f
f
?
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?
?
?
?
?/p>
3
?/p>
在傅立叶光学中,将物光作为一个输入函数(物函数)
,研究其经过具有傅立叶变换作
用的光学元件后在接收面上得到的输出函?/p>
(像函数?/p>
?/p>
以物是平面图像为例,
物函?/p>
g
?/p>
x
?/p>
y
?/p>
可以表示成一系列不同空间频率的单色平面波的线性叠加,?/p>
(
,
)
(
,
)exp[
2
(
)]
x
y
x
y
x
y
g
x
y
G
f
f
i
xf
yf
df
df
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(4)
其中
(
,
)
x
y
G
f
f
被称为物函数的空间频谱函数?/p>
它可以由物函?/p>
g
(
x
,
y
)
求得,其关系式为
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
dxdy
y
f
x
f
i
y
x
g
f
f
G
y
x
y
x
)]
(
2
exp[
)
,
(
)
,
(
(5)
?/p>
4
?/p>
?/p>
5
?/p>
式为傅立叶正变换与逆变换公式?/p>
在实验实现上?/p>
一个完善的薄透镜是一个二维付立叶变换运算器,对于?
?/p>
1