1
2014
级西安理工大学计算流体力学作?/p>
1.
写出通用方程,并说明其如何代表各类守恒定律?/p>
由守恒型对流
-
扩散方程?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
div
U
div
T
grad
S
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
其中
?/p>
为通用变量?/p>
T
?/p>
为广义扩散系数;
S
?/p>
为广义原项?/p>
若令
1;
1;
0
T
S
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
时,
则得到质量守恒方?/p>
?/p>
mass conservation equation
?/p>
(
)
(
)
(
)
(
)
0
u
v
w
t
x
y
z
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
若令
;
i
u
?/p>
?/p>
时,则得动量守恒方程?/p>
momentum conservation equation
?/p>
?/p>
x
方向为例分析,设
;
u
P
u
S
S
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
,通用方程可化为:
(
)
(
)
(
)
(
)
(
2
)
u
uu
vu
wu
P
u
divU
t
x
y
z
x
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
z
v
u
u
w
F
y
x
y
z
z
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
同理可证?/p>
y
?/p>
z
方向的动量守恒方程式
若令
;
;
T
p
T
T
S
S
C
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
时,则得到能量守恒方?/p>
(energy
conservation
equation)
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
(
)
h
h
div
Uh
div
U
div
gradT
S
t
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
(
)
T
p
h
div
Uh
div
gradT
S
t
C
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
证毕
2.
用控制体积法离散
0
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
s
dx
dT
k
dx
d
dx
dT
u
dt
dT
,要求对
S
线性化,据你的理解?/p>
谈谈网格如何划分?交界面传热系数何如何计算?边界条件如何处理?/p>
根据守恒型对?/p>
-
扩散方程?/p>
(
)
(
)
(
)
u
T
S
t
x
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,对一维模?
进行分析,则有:
0
)
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
s
dx
dT
k
dx
d
dx
dT
u
dt
dT