18.1
勾股定理(第一课时?/p>
编制人:张霄?/p>
审核人:张迎?/p>
学习目标
?/p>
1
.经历勾股定理的探索过程,能熟记定理的内?/p>
.
2
.能运用勾股定理由直角三角形的已知两边求第三?/p>
.
3
.能运用勾股定理解一些简单的实际问题
.
学习重点
?/p>
勾股定理的探索和应用
.
学习难点?/p>
勾股定理的探?/p>
.
预习导学
?/p>
1.
知识回顾(用学过的知识完成下列填空)
?/p>
1
)含有一?/p>
的三角形叫做直角三角?/p>
.
?/p>
2
)已?/p>
Rt
?/p>
ABC
中的两条直角边长分别?/p>
a
?/p>
b
,
?/p>
S
?/p>
ABC
?/p>
.
?/p>
3
)完全平方公式:
?/p>
a
±
b
?/p>
2
?/p>
.
?/p>
4
?/p>
?/p>
Rt
?/p>
ABC
中,
已知?/p>
A
?/p>
30
°?/p>
?/p>
C
?/p>
90
°?/p>
直角?/p>
BC
?/p>
1
?/p>
则斜?/p>
AB
?/p>
.
2.
(阅读教材第
18
章引言,第
64
?/p>
66
页,并完成学习内容?/p>
?/p>
在我国古代,人们将直角三角形?/p>
_____________
叫做勾,
______________
叫做股,
___
____
叫做?/p>
.
探究新知?/p>
1.
探究
1
:观察下图,并回答问题:
(1)
观察?/p>
1
正方?/p>
A
中含?/p>
________
个小方格?/p>
?/p>
A
的面积是
________
个单位面积;
正方?/p>
B
中含?/p>
________
个小方格,即
B
的面积是
________
个单位面积;正方?/p>
C
中含?/p>
________
个小方格,即
C
的面积是
________
个单位面积.
(2)
在图
2
、图
3
中,正方?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
中各含有多少个小方格
?
它们的面积各是多?/p>
?
?/p>
是如何得到上述结果的
?
与同伴交流.
(3)
请将上述结果填入下表,你能发现正方形
A
?/p>
B
?/p>
C
的面积之间有何关系吗
?
即:?/p>
果正方形
A
?/p>
B
?/p>
C
的边长分别为
a
?/p>
b
?/p>
c
?/p>
则正方形
A
?/p>
B
?/p>
C
的面积分别是
___
?/p>
?/p>
?/p>
结论
1
:等腰直角三角形的两直角边的平方和等?/p>
?/p>
2
.
探究
2
?/p>
?/p>
1
)等腰直角三角形有上述性质,其他的直角三角形也有这个性质?/p>
?
如下
图,每个小方格的面积均为
1
,请分别计算出下图中正方?/p>
A
?/p>
B
?/p>
C
,的面积,看看能得出
什么结论.
(
提示:以斜边为边长的正方形的面积,等于某个正方形的面积减去四个直角三
角形的面?/p>
)
A
的面?/p>
(
单位?/p>
?/p>
)
B
的面?/p>
(
单位?/p>
?/p>
)
C
的面?/p>
(
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
)
?/p>
1
?/p>
2
?/p>
3
1
B
30
°
?/p>
A
C
A
B
C
A
B
C
C
B
A
?/p>
1
?/p>
?/p>
2
?/p>
?/p>
3
?/p>