上海市杨浦区
2020
届高三上学期期末等级考质量调研(一模)数学试题及答
?/p>
考生注意?/p>
1
.答卷前,考生务必在答题纸写上姓名、考号
,
并将核对后的条形码贴在指定位置上?/p>
2
.本试卷共有
21
道题,满?/p>
150
分,考试时间
120
分钟?/p>
一.填空题(本大题满分
54
分)本大题共?/p>
12
题,
1-6
每题
4
分,
7-12
每题
5
分。考生应在答题纸相?
编号的空格内直接填写结果?/p>
1
?/p>
若?/p>
a
b
?/p>
?/p>
,则?/p>
3
3
a
b
?/p>
”是
________
命题?/p>
(填:真、假?/p>
2
?/p>
已知
(
0]
A
?/p>
,
?/p>
(
)
B
a
?/p>
?/p>
?/p>
,
,若
A
B
?/p>
R
,则
a
的取值范围是
________
?/p>
3
?/p>
2
9
4
z
z
i
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
i
为虚数单位)
,则
|
|
z
?/p>
________
?/p>
4
?/p>
?/p>
ABC
?/p>
中,
4
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
30
C
?/p>
?/p>
?/p>
,则
ABC
?/p>
面积的最大值是
_________
?/p>
5
?/p>
若函?/p>
2
(
)
log
1
x
a
f
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
的反函数的图像过?/p>
(
2,
3)
?/p>
,则
a
?/p>
________
?/p>
6
?/p>
过半径为
2
的球
O
表面上一?/p>
A
作球
O
的截面,?/p>
OA
与该截面所成的角是
60
?/p>
,则该截面的面积?
__________
?/p>
7
?/p>
抛掷一枚均匀的骰子(刻有
1
?/p>
2
?/p>
3
?/p>
4
?/p>
5
?/p>
6
)三次,得到的数字依次记?/p>
a
?/p>
b
?/p>
c
,则
a
bi
?/p>
?/p>
i
为虚数单位)是方?/p>
2
2
0
x
x
c
?/p>
?/p>
?/p>
的根的概率是
___________
?/p>
8
?/p>
设常?/p>
0
a
?/p>
?/p>
9
(
)
a
x
x
?/p>
展开式中
6
x
的系数为
4
,则
2
lim(
)
n
n
a
a
a
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
_______
?/p>
9
?/p>
已知直线
l
经过?/p>
(
5
0)
?/p>
,
且方向向量为
(2
1)
?/p>
,
,则原点
O
到直?/p>
l
的距离为
__________
?/p>
10
?/p>
若双曲线的一条渐近线?/p>
2
0
x
y
?/p>
?/p>
,且双曲线与抛物?/p>
2
y
x
?/p>
的准线仅有一个公共点,则此双曲线
的标准方程为
_________
?/p>
11
?/p>
平面直角坐标系中?/p>
给出?/p>
(1,
0)
A
?/p>
(4,
0)
B
?/p>
若直?/p>
1
0
x
my
?/p>
?/p>
?/p>
上存在点
P
?/p>
使得
|
|
2
|
|
PA
PB
?/p>
?
则实?/p>
m
的取值范围是
___________
?/p>
12
?/p>
函数
?/p>
?/p>
y
f
x
?/p>
是最小正周期?/p>
4
的偶函数,且?/p>
?/p>
?/p>
2,0
x
?/p>
?/p>
时,
?/p>
?/p>
2
1
f
x
x
?/p>
?/p>
,若
存在
1
2
,
,
,
n
x
x
x
满足
1
2
0
n
x
x
x
?/p>
?/p>
?
?/p>
,且
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2
2
3
f
x
f
x
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
1
2016
n
n
f
x
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,则
n
n
x
?/p>
最小值为
__________
?/p>
二、选择题(本大题满?/p>
20
分)本大题共?/p>
4
题,每题有且只有一个正确答案,考生应在答题纸的相应
编号上,填上正确的答案,选对?/p>
5
分,否则一律得零分
.
13
、若
a
?/p>
b
c
?/p>
都是非零向量,则?/p>
a
b
a
c
?/p>
?/p>
?/p>
”是?/p>
(
)
a
b
c
?/p>
?/p>
”的
(
)
(A)
充分但非必要条件
(B)
必要但非充分条件
(C)
充要条件
(D)
既非充分也非必要条件
14
、行列式
1
4
7
2
5
8
3
6
9
中,元素
7
的代数余子式的值为
(
)
(A)
15
?/p>
(B)
3
?/p>
(C)
3
(D)
12