【金版学案?/p>
2015-2016
高中数学
第四?/p>
圆与方程章末知识整合
新人?/p>
A
版必?/p>
2
专题一
圆的方程
圆的方程有两种形式:圆的标准方程
(
x
?/p>
a
)
2
?/p>
(
y
?/p>
b
)
2
?/p>
r
2
,明确了圆心和半径,圆的
一般方?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
Dx
?/p>
Ey
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F
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0(
D
2
?/p>
E
2
?/p>
4
F
>0)
体现了圆的二元二次方程的特点,在实际?/p>
解中常常先求出圆的标准方程,
再化简为一般方程,
求圆的方程常用的方法为几何法和待?/p>
系数法.
已知?/p>
ABC
的三个顶点分别为
A
(
?/p>
1
?/p>
5)
?/p>
B
(
?/p>
2
,-
2)
?/p>
C
(5
?/p>
5)
,求其外接圆的一
般方程.
解析?/p>
解法一
设所求圆的方程为
x
2
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y
2
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Dx
?/p>
Ey
?/p>
F
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0(
D
2
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E
2
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4
F
>0)
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由题意可?/p>
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?
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?/p>
D
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5
E
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F
?/p>
26
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0
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2
D
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2
E
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F
?/p>
8
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0
?/p>
5
D
?/p>
5
E
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F
?/p>
50
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0
?
解得
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
D
=-
4
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E
=-
2
?/p>
F
=-
20.