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§7.4

 

不等式的综合应用

 

考纲解读

 

 

考点

 

内容解读

 

要求

 

高考示?/p>

 

常考题?/p>

 

预测热度

 

不等式的综合应用

 

综合运用不等式的性质、定?/p>

,

与函数?/p>

导数、数列等内容相结?/p>

,

解决与不等式

有关的数学问题和实际问题

 

?/p>

 

2015

浙江

,6; 

2014

浙江

,16; 

2013

山东

,16 

选择题?/p>

 

填空题?/p>

 

解答?/p>

 

★★?/p>

 

 

分析解读

 

通过分析近几年的高考试题可以看?/p>

,

高考对这一部分的考查是多方面?/p>

,

不等式与函数?/p>

方程?/p>

导数?/p>

解析?/p>

何等知识都可以结?/p>

,

是高考中的重中之?/p>

.

不等式的实际应用问题仍是高考命题的一个热?/p>

.

本节内容在高?/p>

中分值为

5

分左?/p>

,

属于中档?/p>

. 

五年高?/p>

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2015

浙江

,6,5

?/p>

)

有三个房间需要粉?/p>

,

粉刷方案要求

:

每个房间只用一种颜?/p>

,

且三个房间颜色各不相?/p>

.

已知三个房间的粉刷面?/p>

(

单位

:m

2

)

分别?/p>

x,y,z,

?/p>

x<y<z,

三种颜色涂料的粉刷费?/p>

(

单位

:

?/p>

/m

2

)

分别?/p>

a,b,c,

?/p>

a<b<c.

在不同的方案?/p>

,

最低的总费?/p>

(

单位

:

?/p>

)

?/p>

( 

 

) 

A.ax+by+cz 

B.az+by+cx 

C.ay+bz+cx 

D.ay+bx+cz 

答案

 

B 

 

2.(2013

课标全国?12,

5

?/p>

)

若存在正?/p>

x

?/p>

2

x

(x-a)<1

成立

,

?/p>

a

的取值范围是

( 

 

) 

A.(-

?+?

 

B.(-

2,+?

 

C.(0,+?

 

D.(-

1,+?

 

答案

 

D 

 

3.(2014

江苏

,10,5

?/p>

)

已知函数

f(x)=x

2

+mx-1,

若对于任?/p>

x∈[m,m+1],都有

f(x)<0

成立

,

则实?/p>

m

的取值范

围是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

 

教师用书专用

(4

?/p>

6) 

4.(2014

浙江

,16,4

?/p>

)

已知实数

a,b,c

满足

a+b+c=0,a

2

+b

2

+c

2

=1,

?/p>

a

的最大值是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

5.(2013

浙江

,16,4

?/p>

)

?/p>

a,

b∈R,?/p>

x?

时恒?/p>

0≤x

4

-x

3

+ax+b?x

2

-1)

2

,

?/p>

ab= 

 

 

 

. 

答案

 

-1 

6.(2013

山东

,16,4

?/p>

)

定义“正对数?ln

+

x=

现有四个命题

: 

①若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(a

b

)=bln

+

a; 

②若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(ab)=ln

+

a+ln

+

b; 

③若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

≥ln

+

a-ln

+

b; 

④若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(a+b)≤ln

+

a+ln

+

b+ln 2. 

其中的真命题?/p>

 

 

 

 

.(

写出所有真命题的编?/p>

) 

 

答案

 

①③?/p>

 

三年模拟

 

A

?/p>

 

2016

?/p>

2018

年模拟·基础题组

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2016

安徽安庆二模

,6)

已知

a>0,b>0,a+b=

+

,

?/p>

+

的最小值为

( 

 

) 

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§7.4

 

不等式的综合应用

 

考纲解读

 

 

考点

 

内容解读

 

要求

 

高考示?/p>

 

常考题?/p>

 

预测热度

 

不等式的综合应用

 

综合运用不等式的性质、定?/p>

,

与函数?/p>

导数、数列等内容相结?/p>

,

解决与不等式

有关的数学问题和实际问题

 

?/p>

 

2015

浙江

,6; 

2014

浙江

,16; 

2013

山东

,16 

选择题?/p>

 

填空题?/p>

 

解答?/p>

 

★★?/p>

 

 

分析解读

 

通过分析近几年的高考试题可以看?/p>

,

高考对这一部分的考查是多方面?/p>

,

不等式与函数?/p>

方程?/p>

导数?/p>

解析?/p>

何等知识都可以结?/p>

,

是高考中的重中之?/p>

.

不等式的实际应用问题仍是高考命题的一个热?/p>

.

本节内容在高?/p>

中分值为

5

分左?/p>

,

属于中档?/p>

. 

五年高?/p>

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2015

浙江

,6,5

?/p>

)

有三个房间需要粉?/p>

,

粉刷方案要求

:

每个房间只用一种颜?/p>

,

且三个房间颜色各不相?/p>

.

已知三个房间的粉刷面?/p>

(

单位

:m

2

)

分别?/p>

x,y,z,

?/p>

x<y<z,

三种颜色涂料的粉刷费?/p>

(

单位

:

?/p>

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2

)

分别?/p>

a,b,c,

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a<b<c.

在不同的方案?/p>

,

最低的总费?/p>

(

单位

:

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)

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( 

 

) 

A.ax+by+cz 

B.az+by+cx 

C.ay+bz+cx 

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答案

 

B 

 

2.(2013

课标全国?12,

5

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)

若存在正?/p>

x

?/p>

2

x

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成立

,

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a

的取值范围是

( 

 

) 

A.(-

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B.(-

2,+?

 

C.(0,+?

 

D.(-

1,+?

 

答案

 

D 

 

3.(2014

江苏

,10,5

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)

已知函数

f(x)=x

2

+mx-1,

若对于任?/p>

x∈[m,m+1],都有

f(x)<0

成立

,

则实?/p>

m

的取值范

围是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

 

教师用书专用

(4

?/p>

6) 

4.(2014

浙江

,16,4

?/p>

)

已知实数

a,b,c

满足

a+b+c=0,a

2

+b

2

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2

=1,

?/p>

a

的最大值是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

5.(2013

浙江

,16,4

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)

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a,

b∈R,?/p>

x?

时恒?/p>

0≤x

4

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3

+ax+b?x

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2

,

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. 

答案

 

-1 

6.(2013

山东

,16,4

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)

定义“正对数?ln

+

x=

现有四个命题

: 

①若

a>0,b>0,

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ln

+

(a

b

)=bln

+

a; 

②若

a>0,b>0,

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ln

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+

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③若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

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④若

a>0,b>0,

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ln

+

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a+ln

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b+ln 2. 

其中的真命题?/p>

 

 

 

 

.(

写出所有真命题的编?/p>

) 

 

答案

 

①③?/p>

 

三年模拟

 

A

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2016

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2018

年模拟·基础题组

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2016

安徽安庆二模

,6)

已知

a>0,b>0,a+b=

+

,

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的最小值为

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§7.4

 

不等式的综合应用

 

考纲解读

 

 

考点

 

内容解读

 

要求

 

高考示?/p>

 

常考题?/p>

 

预测热度

 

不等式的综合应用

 

综合运用不等式的性质、定?/p>

,

与函数?/p>

导数、数列等内容相结?/p>

,

解决与不等式

有关的数学问题和实际问题

 

?/p>

 

2015

浙江

,6; 

2014

浙江

,16; 

2013

山东

,16 

选择题?/p>

 

填空题?/p>

 

解答?/p>

 

★★?/p>

 

 

分析解读

 

通过分析近几年的高考试题可以看?/p>

,

高考对这一部分的考查是多方面?/p>

,

不等式与函数?/p>

方程?/p>

导数?/p>

解析?/p>

何等知识都可以结?/p>

,

是高考中的重中之?/p>

.

不等式的实际应用问题仍是高考命题的一个热?/p>

.

本节内容在高?/p>

中分值为

5

分左?/p>

,

属于中档?/p>

. 

五年高?/p>

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2015

浙江

,6,5

?/p>

)

有三个房间需要粉?/p>

,

粉刷方案要求

:

每个房间只用一种颜?/p>

,

且三个房间颜色各不相?/p>

.

已知三个房间的粉刷面?/p>

(

单位

:m

2

)

分别?/p>

x,y,z,

?/p>

x<y<z,

三种颜色涂料的粉刷费?/p>

(

单位

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?/p>

/m

2

)

分别?/p>

a,b,c,

?/p>

a<b<c.

在不同的方案?/p>

,

最低的总费?/p>

(

单位

:

?/p>

)

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( 

 

) 

A.ax+by+cz 

B.az+by+cx 

C.ay+bz+cx 

D.ay+bx+cz 

答案

 

B 

 

2.(2013

课标全国?12,

5

?/p>

)

若存在正?/p>

x

?/p>

2

x

(x-a)<1

成立

,

?/p>

a

的取值范围是

( 

 

) 

A.(-

?+?

 

B.(-

2,+?

 

C.(0,+?

 

D.(-

1,+?

 

答案

 

D 

 

3.(2014

江苏

,10,5

?/p>

)

已知函数

f(x)=x

2

+mx-1,

若对于任?/p>

x∈[m,m+1],都有

f(x)<0

成立

,

则实?/p>

m

的取值范

围是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

 

教师用书专用

(4

?/p>

6) 

4.(2014

浙江

,16,4

?/p>

)

已知实数

a,b,c

满足

a+b+c=0,a

2

+b

2

+c

2

=1,

?/p>

a

的最大值是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

5.(2013

浙江

,16,4

?/p>

)

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a,

b∈R,?/p>

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时恒?/p>

0≤x

4

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2

,

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ab= 

 

 

 

. 

答案

 

-1 

6.(2013

山东

,16,4

?/p>

)

定义“正对数?ln

+

x=

现有四个命题

: 

①若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(a

b

)=bln

+

a; 

②若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(ab)=ln

+

a+ln

+

b; 

③若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

≥ln

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a-ln

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b; 

④若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(a+b)≤ln

+

a+ln

+

b+ln 2. 

其中的真命题?/p>

 

 

 

 

.(

写出所有真命题的编?/p>

) 

 

答案

 

①③?/p>

 

三年模拟

 

A

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2016

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2018

年模拟·基础题组

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2016

安徽安庆二模

,6)

已知

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,

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2019高考数学一轮复?第七?不等?7.4 不等式的综合应用练习 ?- 百度文库
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§7.4

 

不等式的综合应用

 

考纲解读

 

 

考点

 

内容解读

 

要求

 

高考示?/p>

 

常考题?/p>

 

预测热度

 

不等式的综合应用

 

综合运用不等式的性质、定?/p>

,

与函数?/p>

导数、数列等内容相结?/p>

,

解决与不等式

有关的数学问题和实际问题

 

?/p>

 

2015

浙江

,6; 

2014

浙江

,16; 

2013

山东

,16 

选择题?/p>

 

填空题?/p>

 

解答?/p>

 

★★?/p>

 

 

分析解读

 

通过分析近几年的高考试题可以看?/p>

,

高考对这一部分的考查是多方面?/p>

,

不等式与函数?/p>

方程?/p>

导数?/p>

解析?/p>

何等知识都可以结?/p>

,

是高考中的重中之?/p>

.

不等式的实际应用问题仍是高考命题的一个热?/p>

.

本节内容在高?/p>

中分值为

5

分左?/p>

,

属于中档?/p>

. 

五年高?/p>

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2015

浙江

,6,5

?/p>

)

有三个房间需要粉?/p>

,

粉刷方案要求

:

每个房间只用一种颜?/p>

,

且三个房间颜色各不相?/p>

.

已知三个房间的粉刷面?/p>

(

单位

:m

2

)

分别?/p>

x,y,z,

?/p>

x<y<z,

三种颜色涂料的粉刷费?/p>

(

单位

:

?/p>

/m

2

)

分别?/p>

a,b,c,

?/p>

a<b<c.

在不同的方案?/p>

,

最低的总费?/p>

(

单位

:

?/p>

)

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( 

 

) 

A.ax+by+cz 

B.az+by+cx 

C.ay+bz+cx 

D.ay+bx+cz 

答案

 

B 

 

2.(2013

课标全国?12,

5

?/p>

)

若存在正?/p>

x

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2

x

(x-a)<1

成立

,

?/p>

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的取值范围是

( 

 

) 

A.(-

?+?

 

B.(-

2,+?

 

C.(0,+?

 

D.(-

1,+?

 

答案

 

D 

 

3.(2014

江苏

,10,5

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)

已知函数

f(x)=x

2

+mx-1,

若对于任?/p>

x∈[m,m+1],都有

f(x)<0

成立

,

则实?/p>

m

的取值范

围是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

 

教师用书专用

(4

?/p>

6) 

4.(2014

浙江

,16,4

?/p>

)

已知实数

a,b,c

满足

a+b+c=0,a

2

+b

2

+c

2

=1,

?/p>

a

的最大值是

 

 

 

 

. 

答案

 

 

5.(2013

浙江

,16,4

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)

?/p>

a,

b∈R,?/p>

x?

时恒?/p>

0≤x

4

-x

3

+ax+b?x

2

-1)

2

,

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ab= 

 

 

 

. 

答案

 

-1 

6.(2013

山东

,16,4

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)

定义“正对数?ln

+

x=

现有四个命题

: 

①若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(a

b

)=bln

+

a; 

②若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(ab)=ln

+

a+ln

+

b; 

③若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

≥ln

+

a-ln

+

b; 

④若

a>0,b>0,

?/p>

ln

+

(a+b)≤ln

+

a+ln

+

b+ln 2. 

其中的真命题?/p>

 

 

 

 

.(

写出所有真命题的编?/p>

) 

 

答案

 

①③?/p>

 

三年模拟

 

A

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2016

?/p>

2018

年模拟·基础题组

 

考点

 

不等式的综合应用

 

1.(2016

安徽安庆二模

,6)

已知

a>0,b>0,a+b=

+

,

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