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学员编号:年级:课时数:

 

学员姓名:辅导科目:学科教师?/p>

 

授课类型

 

 

 

 

授课日期及时?/p>

 

 

教学内容

 

 

本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次

相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分

析?/p>

 

一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用?/p>

 

路程?/p>

=

相遇时间×速度?/p>

 

路程?/p>

=

追及时间×速度?/p>

 

二、解环形跑道问题的一般方法:

 

环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行,则每追

上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键?/p>

 

 

环线?/p>

 

同一出发?/p>

 

直径两端

 

同向:路程差

 

nS 

nS

+0.5

S 

相对

(

反向

)

:路程和

 

nS 

nS-

0.5

S 

 

【例

 1

?/p>

两辆电动小汽车在周长?/p>

360

米的圆形道上不断行驶,甲车每分行?/p>

20

米.甲、乙两车同时分别从相?

90

米的

A

?/p>

B

两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达

B

点时,甲车过

B

点后

恰好又回?/p>

A

点.此时甲车立即返回(乙车过

B

点继续行驶)

,再过多少分与乙车相遇?

 

【巩固?/p>

 

?/p>

长为

400

米的圆形跑道上,有相?/p>

100

米的

A

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B

两点.甲、乙两人分别?/p>

A

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B

两点同时相背而跑?

两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑?/p>

A

时,乙恰好跑?/p>

B

.如果以后甲、乙跑的速度和方向都

不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米

? 

【例

 2

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甲?/p>

乙两车同时从同一?/p>

A

出发?/p>

沿周?/p>

6

千米的圆形跑道以相反的方向行驶.

甲车每小时行?/p>

65

千米?

知识框架

 

例题精讲

 

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授课日期及时?/p>

 

 

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本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次

相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分

析?/p>

 

一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用?/p>

 

路程?/p>

=

相遇时间×速度?/p>

 

路程?/p>

=

追及时间×速度?/p>

 

二、解环形跑道问题的一般方法:

 

环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行,则每追

上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键?/p>

 

 

环线?/p>

 

同一出发?/p>

 

直径两端

 

同向:路程差

 

nS 

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+0.5

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相对

(

反向

)

:路程和

 

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【例

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两辆电动小汽车在周长?/p>

360

米的圆形道上不断行驶,甲车每分行?/p>

20

米.甲、乙两车同时分别从相?

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两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达

B

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A

点.此时甲车立即返回(乙车过

B

点继续行驶)

,再过多少分与乙车相遇?

 

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米的圆形跑道上,有相?/p>

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两点同时相背而跑?

两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑?/p>

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B

.如果以后甲、乙跑的速度和方向都

不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米

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【例

 2

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甲?/p>

乙两车同时从同一?/p>

A

出发?/p>

沿周?/p>

6

千米的圆形跑道以相反的方向行驶.

甲车每小时行?/p>

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本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次

相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分

析?/p>

 

一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用?/p>

 

路程?/p>

=

相遇时间×速度?/p>

 

路程?/p>

=

追及时间×速度?/p>

 

二、解环形跑道问题的一般方法:

 

环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行,则每追

上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键?/p>

 

 

环线?/p>

 

同一出发?/p>

 

直径两端

 

同向:路程差

 

nS 

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+0.5

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相对

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反向

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:路程和

 

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两辆电动小汽车在周长?/p>

360

米的圆形道上不断行驶,甲车每分行?/p>

20

米.甲、乙两车同时分别从相?

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两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达

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不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米

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甲?/p>

乙两车同时从同一?/p>

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奥数多次相遇问题 - 百度文库
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本讲中的行程问题是特殊场地行程问题之一。是多人(一般至少两人)多次相遇或追及的过程解决多人多次

相遇与追击问题的关键是看我们是否能够准确的对题目中所描述的每一个行程状态作出正确合理的线段图进行分

析?/p>

 

一、在做出线段图后,反复的在每一段路程上利用?/p>

 

路程?/p>

=

相遇时间×速度?/p>

 

路程?/p>

=

追及时间×速度?/p>

 

二、解环形跑道问题的一般方法:

 

环形跑道问题,从同一地点出发,如果是相向而行,则每合走一圈相遇一次;如果是同向而行,则每追

上一圈相遇一次.这个等量关系往往成为我们解决问题的关键?/p>

 

 

环线?/p>

 

同一出发?/p>

 

直径两端

 

同向:路程差

 

nS 

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+0.5

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相对

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反向

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nS 

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0.5

S 

 

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 1

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两辆电动小汽车在周长?/p>

360

米的圆形道上不断行驶,甲车每分行?/p>

20

米.甲、乙两车同时分别从相?

90

米的

A

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B

两点相背而行,相遇后乙车立即返回,甲车不改变方向,当乙车到达

B

点时,甲车过

B

点后

恰好又回?/p>

A

点.此时甲车立即返回(乙车过

B

点继续行驶)

,再过多少分与乙车相遇?

 

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长为

400

米的圆形跑道上,有相?/p>

100

米的

A

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B

两点.甲、乙两人分别?/p>

A

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两点同时相背而跑?

两人相遇后,乙即转身与甲同向而跑,当甲跑?/p>

A

时,乙恰好跑?/p>

B

.如果以后甲、乙跑的速度和方向都

不变,那么甲追上乙时,甲从出发开始,共跑了多少米

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【例

 2

?/p>

甲?/p>

乙两车同时从同一?/p>

A

出发?/p>

沿周?/p>

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千米的圆形跑道以相反的方向行驶.

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