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Lindo 

?/p>

Lingo 

数学软件的简单使用方?/p>

 

一?/p>

Lindo 

最新版本:

6.1

版(注册版)

 

限制?/p>

4000

个约束?/p>

8000

个变量?/p>

800

个整型变?/p>

 

功能:可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用?/p>

来求解整数规划或混合整数规划?/p>

 

特点:执行速度非常?/p>

 

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1

:求解整数规划问?/p>

 

1

2

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5

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6

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,

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x

x

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x

x

x

x

x

x

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且整

 

解:?/p>

lindo

的运行窗口中输入

 

max 5x1+8x2 

st 

x1+x2<6 

5x1+9x2<45 

end 

gin 2 

 

然后?/p>

Solve

菜单或快捷键得运行结果?/p>

 

 

 

OBJECTIVE FUNCTION V

ALUE 

 

(目标函数最优值)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 

 

 

 

 

 

40.00000 

 

 

VARIABLE 

 

 

 

 

V

ALUE 

 

 

 

 

 

 

 

REDUCED COST 

(变量增?/p>

1

时目标函数改变量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X1 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

-5.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

X2 

 

 

 

 

 

 

5.000000 

 

 

 

 

 

 

-8.000000 

 

 

 

 

 

 

 

ROW 

 

 

SLACK OR SURPLUS 

 

 

 

 

DUAL PRICES 

 

 

 

 

 

 

(行?/p>

 

 

(松弛变量值)

 

 

(对偶价格,

表示约束右边常数增加

1

时目标函数改变量?/p>

?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 

(灵敏度分析?/p>

 

OBJ COEFFICIENT RANGES

(目标函数中变量的系数的变动范围?/p>

在此范围内最优解不变?/p>

 

 

V

ARIABLE 

 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COEF

(当前系数)

 

INCREASE

(增加量?/p>

 

DECREASE

(减少量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

X1 

 

 

 

 

5.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

X2 

 

 

 

 

8.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

RIGHTHAND SIDE 

 

RANGES

(约束条件右边常数的变化范围,在此范围内最优基不变?/p>

 

 

 

 

 

 

 

ROW 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RHS

(当前系数)

INCREASE

(增加量?/p>

 

DECREASE

(减少量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

6.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

(第一个约束)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

45.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

(第二个约束?/p>

 

 

注意?/p>

 

1

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软件中已经假设所以的变量是非负的,所以非负约束不必输入;

 

2

?/p>

 

可以?/p>

 

 

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变量

 

 

 

来取消变量的非负限制?/p>

 

3

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不区分大小写?/p>

 

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<=

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”可以用?/p>

<

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”代替;

 

5

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变量名不能超?/p>

8

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6

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变量与系数间可以有空格,但不能有任何运算符号(如

*

等)

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7

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不允许变量出现在一个约束条件的右端?/p>

 

8

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输入中不能有?/p>

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在一个式中同一变量不能出现一次以上,比如

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变量

 

 

 

 

 

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整数变量

 

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Lingo 

数学软件的简单使用方?/p>

 

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Lindo 

最新版本:

6.1

版(注册版)

 

限制?/p>

4000

个约束?/p>

8000

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800

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功能:可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用?/p>

来求解整数规划或混合整数规划?/p>

 

特点:执行速度非常?/p>

 

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的运行窗口中输入

 

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OBJECTIVE FUNCTION V

ALUE 

 

(目标函数最优值)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 

 

 

 

 

 

40.00000 

 

 

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V

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ROW 

 

 

SLACK OR SURPLUS 

 

 

 

 

DUAL PRICES 

 

 

 

 

 

 

(行?/p>

 

 

(松弛变量值)

 

 

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表示约束右边常数增加

1

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2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

3) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 

(灵敏度分析?/p>

 

OBJ COEFFICIENT RANGES

(目标函数中变量的系数的变动范围?/p>

在此范围内最优解不变?/p>

 

 

V

ARIABLE 

 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

 

 

 

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ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COEF

(当前系数)

 

INCREASE

(增加量?/p>

 

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X1 

 

 

 

 

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0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

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0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

RIGHTHAND SIDE 

 

RANGES

(约束条件右边常数的变化范围,在此范围内最优基不变?/p>

 

 

 

 

 

 

 

ROW 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RHS

(当前系数)

INCREASE

(增加量?/p>

 

DECREASE

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2 

 

 

 

 

 

 

 

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INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

(第一个约束)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

45.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

(第二个约束?/p>

 

 

注意?/p>

 

1

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软件中已经假设所以的变量是非负的,所以非负约束不必输入;

 

2

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可以?/p>

 

 

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来取消变量的非负限制?/p>

 

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不区分大小写?/p>

 

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”代替;

 

5

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变量名不能超?/p>

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变量与系数间可以有空格,但不能有任何运算符号(如

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等)

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7

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不允许变量出现在一个约束条件的右端?/p>

 

8

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输入中不能有?/p>

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在一个式中同一变量不能出现一次以上,比如

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变量

 

 

 

 

 

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最新版本:

6.1

版(注册版)

 

限制?/p>

4000

个约束?/p>

8000

个变量?/p>

800

个整型变?/p>

 

功能:可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用?/p>

来求解整数规划或混合整数规划?/p>

 

特点:执行速度非常?/p>

 

?/p>

1

:求解整数规划问?/p>

 

1

2

1

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1

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5

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OBJECTIVE FUNCTION V

ALUE 

 

(目标函数最优值)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 

 

 

 

 

 

40.00000 

 

 

VARIABLE 

 

 

 

 

V

ALUE 

 

 

 

 

 

 

 

REDUCED COST 

(变量增?/p>

1

时目标函数改变量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X1 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

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X2 

 

 

 

 

 

 

5.000000 

 

 

 

 

 

 

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ROW 

 

 

SLACK OR SURPLUS 

 

 

 

 

DUAL PRICES 

 

 

 

 

 

 

(行?/p>

 

 

(松弛变量值)

 

 

(对偶价格,

表示约束右边常数增加

1

时目标函数改变量?/p>

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2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 

(灵敏度分析?/p>

 

OBJ COEFFICIENT RANGES

(目标函数中变量的系数的变动范围?/p>

在此范围内最优解不变?/p>

 

 

V

ARIABLE 

 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COEF

(当前系数)

 

INCREASE

(增加量?/p>

 

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X1 

 

 

 

 

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INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

X2 

 

 

 

 

8.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

RIGHTHAND SIDE 

 

RANGES

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ROW 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RHS

(当前系数)

INCREASE

(增加量?/p>

 

DECREASE

(减少量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

6.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

(第一个约束)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

45.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

(第二个约束?/p>

 

 

注意?/p>

 

1

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软件中已经假设所以的变量是非负的,所以非负约束不必输入;

 

2

?/p>

 

可以?/p>

 

 

FREE 

变量

 

 

 

来取消变量的非负限制?/p>

 

3

?/p>

 

不区分大小写?/p>

 

4

?/p>

 

约束条件?/p>

<=

?/p>

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>=

”可以用?/p>

<

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”代替;

 

5

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变量名不能超?/p>

8

个字符;

 

6

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变量与系数间可以有空格,但不能有任何运算符号(如

*

等)

?/p>

 

7

?/p>

 

不允许变量出现在一个约束条件的右端?/p>

 

8

?/p>

 

输入中不能有?/p>

()

”和“,

?/p>

;比?/p>

4(x1+x2)

应写?/p>

4x1+4x2

等;

 

9

?/p>

 

在一个式中同一变量不能出现一次以上,比如

2x1+3x2-x1

应简化为

x1+3x2

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变量

 

 

 

 

 

变量?/p>

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整数变量

 

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6.1

版(注册版)

 

限制?/p>

4000

个约束?/p>

8000

个变量?/p>

800

个整型变?/p>

 

功能:可以求解线性规划、整数规划、混合整数规划、二次规划、目标规划。我们主要用?/p>

来求解整数规划或混合整数规划?/p>

 

特点:执行速度非常?/p>

 

?/p>

1

:求解整数规划问?/p>

 

1

2

1

2

1

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1

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max

5

8

..

6

5

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x

x

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lindo

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OBJECTIVE FUNCTION V

ALUE 

 

(目标函数最优值)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1) 

 

 

 

 

 

40.00000 

 

 

VARIABLE 

 

 

 

 

V

ALUE 

 

 

 

 

 

 

 

REDUCED COST 

(变量增?/p>

1

时目标函数改变量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

X1 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

-5.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

X2 

 

 

 

 

 

 

5.000000 

 

 

 

 

 

 

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ROW 

 

 

SLACK OR SURPLUS 

 

 

 

 

DUAL PRICES 

 

 

 

 

 

 

(行?/p>

 

 

(松弛变量值)

 

 

(对偶价格,

表示约束右边常数增加

1

时目标函数改变量?/p>

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2) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

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3) 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

RANGES IN WHICH THE BASIS IS UNCHANGED 

(灵敏度分析?/p>

 

OBJ COEFFICIENT RANGES

(目标函数中变量的系数的变动范围?/p>

在此范围内最优解不变?/p>

 

 

V

ARIABLE 

 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

COEF

(当前系数)

 

INCREASE

(增加量?/p>

 

DECREASE

(减少量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

X1 

 

 

 

 

5.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

X2 

 

 

 

 

8.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

INFINITY 

RIGHTHAND SIDE 

 

RANGES

(约束条件右边常数的变化范围,在此范围内最优基不变?/p>

 

 

 

 

 

 

 

ROW 

 

CURRENT 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

ALLOWABLE 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

RHS

(当前系数)

INCREASE

(增加量?/p>

 

DECREASE

(减少量?/p>

 

 

 

 

 

 

 

 

 

2 

 

 

 

 

 

 

 

6.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

1.000000 

(第一个约束)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

3 

 

 

 

 

 

 

45.000000 

 

 

 

INFINITY 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

0.000000 

(第二个约束?/p>

 

 

注意?/p>

 

1

?/p>

 

软件中已经假设所以的变量是非负的,所以非负约束不必输入;

 

2

?/p>

 

可以?/p>

 

 

FREE 

变量

 

 

 

来取消变量的非负限制?/p>

 

3

?/p>

 

不区分大小写?/p>

 

4

?/p>

 

约束条件?/p>

<=

?/p>

?/p>

?/p>

>=

”可以用?/p>

<

?/p>

?/p>

?/p>

>

”代替;

 

5

?/p>

 

变量名不能超?/p>

8

个字符;

 

6

?/p>

 

变量与系数间可以有空格,但不能有任何运算符号(如

*

等)

?/p>

 

7

?/p>

 

不允许变量出现在一个约束条件的右端?/p>

 

8

?/p>

 

输入中不能有?/p>

()

”和“,

?/p>

;比?/p>

4(x1+x2)

应写?/p>

4x1+4x2

等;

 

9

?/p>

 

在一个式中同一变量不能出现一次以上,比如

2x1+3x2-x1

应简化为

x1+3x2

?/p>

 

10

?/p>

int 

变量

 

 

 

 

 

变量?/p>

0/1

整数变量

 



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