1
1
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4
三角函数的图象与性质
1
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4
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1
正弦函数、余弦函数的图象
学习目标
1
、会用“五点法”和“几何法”画正弦函数、余弦函数的图,体会“几何法”作正弦函数图象的过程,
提高动手能力?/p>
2
、通过函数图象的应用,体会数形结合在解题中的应用;
3
、三角函数图象和图象的应用;
自主梳理
1
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正弦函数(或余弦函数)的概念
任意给定一个实?/p>
x
?/p>
有唯一确定的?/p>
x
sin
(或
x
cos
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与之对应?/p>
由这个对应法则所确定的函?/p>
x
y
sin
?/p>
(或
x
y
cos
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)叫做正弦函数(或余弦函数)
,其定义域为
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2
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正弦曲线或余弦曲?/p>
正弦函数的图象和余弦函数的图象分别叫?/p>
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?/p>
3
?/p>
用五点法作正弦函数和余弦函数的简图(描点法)
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1
)正弦函?/p>
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?/p>
?/p>
2
,
0
,
sin
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?/p>
x
x
y
的图象中,五个关键点是:
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?/p>
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2
)余弦函?/p>
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?/p>
?/p>
2
,
0
,
cos
?/p>
?/p>
x
x
y
的图象中,五个关键点是:
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预习检?/p>
1
、函?/p>
)
3
sin(
?
?
?/p>
x
y
的定义域?/p>
____________________
;值域?/p>
____________________
?/p>
2
、函?/p>
)
3
cos(
2
?
?/p>
?/p>
x
y
的定义域?/p>
__________________
;值域?/p>
____________________
?/p>
互动课堂
问题探究
1
?/p>
【例?/p>
作出函数
x
y
cos
3
1
-
1
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?/p>
]
2
,
2
[
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?/p>
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上的图像?/p>
【变式?/p>
)
2
3
sin(
?
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?/p>
x
y
?/p>
问题探究
2
?/p>
【例】已?/p>
]
2
3
,
2
[
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
x
,解不等?/p>
2
3
sin
?/p>
?/p>
x
?/p>
【变式】已?/p>
R
x
?/p>
,解不等?/p>
2
3
sin
?/p>
?/p>
x
?/p>
问题探究
3
?/p>
【例】求下列函数的值域?/p>
?/p>
1
?/p>
x
x
y
sin
|
sin
|
?/p>
?/p>
?/p>
2
?/p>
]
6
,
6
[
),
3
2
sin(
2
?
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?
?
?/p>
?
?/p>
x
x
y