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?/p>

1

课时

 

平面向量的坐标表示及坐标运算

 

学习目标

 

1.

了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表?/p>

.2.

掌握两个向量和、差及数

乘向量的坐标运算法则

.3.

正确理解向量坐标的概念,要把点的坐标与向量的坐标区分开来.

 

 

知识点一

 

平面向量的坐标表?/p>

 

思?/p>

1 

如图,向?/p>

i

?/p>

j

是两个互相垂直的单位向量,向?/p>

a

?/p>

i

的夹角是

30°,且

|

a

|

?/p>

4

,以向量

i

?/p>

j

为基底,如何表示向量

a?

 

 

 

 

 

 

思?/p>

2 

在平面直角坐标系内,给定?/p>

A

的坐标为

A

(1,1)

,则

A

点位置确定了吗?给定向量

a

的坐标为

a

?/p>

(1,1)

,则向量

a

的位置确定了吗?

 

 

 

 

 

梳理

 

(1)

平面向量的坐?/p>

 

①在平面直角坐标系中,分别取?/p>

x

轴?/p>

y

轴方向相同的两个

_________

i

?/p>

j

作为基底.对

于平面内的一个向?/p>

a

,由平面向量基本定理可知,有且只有一对有序实?/p>

x

?/p>

y

,使?/p>

a

?

x

i

?/p>

y

j

.

平面内的任一向量

a

都可?/p>

x

?/p>

y

唯一确定?/p>

我们把有序数?/p>

(

x

?/p>

y

)

叫做向量

a

?/p>

(

?

?/p>

)

坐标,记?/p>

a

?/p>

(

x

?/p>

y

)

?/p>

 

②在平面直角坐标平面中,

i

?/p>

(1,0)

?/p>

j

?/p>

(0,1)

?/p>

0

?/p>

(0,0)

?/p>

 

(2)

点的坐标与向量坐标的区别和联?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

表示形式不同

 

向量

a

?/p>

(

x

?/p>

y

)

中间用等号连结,而点

A

(

x

?/p>

y

)

中间没有等号

 

意义不同

 

?/p>

A

(

x

?/p>

y

)

的坐?/p>

(

x

?/p>

y

)

表示?/p>

A

在平面直角坐标系中的位置?/p>

a

?/p>

(

x

?

y

)

的坐?/p>

(

x

?/p>

y

)

既表示向量的大小,也表示向量的方?/p>

.

另外

(

x

?/p>

y

)

既可以表示点,也可以表示向量,叙述时应指明点

(

x

?/p>

y

)

或向?/p>

(

x

?

y

) 

联系

 

当平面向量的起点在原点时,平面向量的坐标与向量终点的坐标相同

 

 

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课时

 

平面向量的坐标表示及坐标运算

 

学习目标

 

1.

了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表?/p>

.2.

掌握两个向量和、差及数

乘向量的坐标运算法则

.3.

正确理解向量坐标的概念,要把点的坐标与向量的坐标区分开来.

 

 

知识点一

 

平面向量的坐标表?/p>

 

思?/p>

1 

如图,向?/p>

i

?/p>

j

是两个互相垂直的单位向量,向?/p>

a

?/p>

i

的夹角是

30°,且

|

a

|

?/p>

4

,以向量

i

?/p>

j

为基底,如何表示向量

a?

 

 

 

 

 

 

思?/p>

2 

在平面直角坐标系内,给定?/p>

A

的坐标为

A

(1,1)

,则

A

点位置确定了吗?给定向量

a

的坐标为

a

?/p>

(1,1)

,则向量

a

的位置确定了吗?

 

 

 

 

 

梳理

 

(1)

平面向量的坐?/p>

 

①在平面直角坐标系中,分别取?/p>

x

轴?/p>

y

轴方向相同的两个

_________

i

?/p>

j

作为基底.对

于平面内的一个向?/p>

a

,由平面向量基本定理可知,有且只有一对有序实?/p>

x

?/p>

y

,使?/p>

a

?

x

i

?/p>

y

j

.

平面内的任一向量

a

都可?/p>

x

?/p>

y

唯一确定?/p>

我们把有序数?/p>

(

x

?/p>

y

)

叫做向量

a

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(

?

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)

坐标,记?/p>

a

?/p>

(

x

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y

)

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②在平面直角坐标平面中,

i

?/p>

(1,0)

?/p>

j

?/p>

(0,1)

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0

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(0,0)

?/p>

 

(2)

点的坐标与向量坐标的区别和联?/p>

 

?/p>

 

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表示形式不同

 

向量

a

?/p>

(

x

?/p>

y

)

中间用等号连结,而点

A

(

x

?/p>

y

)

中间没有等号

 

意义不同

 

?/p>

A

(

x

?/p>

y

)

的坐?/p>

(

x

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y

)

表示?/p>

A

在平面直角坐标系中的位置?/p>

a

?/p>

(

x

?

y

)

的坐?/p>

(

x

?/p>

y

)

既表示向量的大小,也表示向量的方?/p>

.

另外

(

x

?/p>

y

)

既可以表示点,也可以表示向量,叙述时应指明点

(

x

?/p>

y

)

或向?/p>

(

x

?

y

) 

联系

 

当平面向量的起点在原点时,平面向量的坐标与向量终点的坐标相同

 

 

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课时

 

平面向量的坐标表示及坐标运算

 

学习目标

 

1.

了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表?/p>

.2.

掌握两个向量和、差及数

乘向量的坐标运算法则

.3.

正确理解向量坐标的概念,要把点的坐标与向量的坐标区分开来.

 

 

知识点一

 

平面向量的坐标表?/p>

 

思?/p>

1 

如图,向?/p>

i

?/p>

j

是两个互相垂直的单位向量,向?/p>

a

?/p>

i

的夹角是

30°,且

|

a

|

?/p>

4

,以向量

i

?/p>

j

为基底,如何表示向量

a?

 

 

 

 

 

 

思?/p>

2 

在平面直角坐标系内,给定?/p>

A

的坐标为

A

(1,1)

,则

A

点位置确定了吗?给定向量

a

的坐标为

a

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(1,1)

,则向量

a

的位置确定了吗?

 

 

 

 

 

梳理

 

(1)

平面向量的坐?/p>

 

①在平面直角坐标系中,分别取?/p>

x

轴?/p>

y

轴方向相同的两个

_________

i

?/p>

j

作为基底.对

于平面内的一个向?/p>

a

,由平面向量基本定理可知,有且只有一对有序实?/p>

x

?/p>

y

,使?/p>

a

?

x

i

?/p>

y

j

.

平面内的任一向量

a

都可?/p>

x

?/p>

y

唯一确定?/p>

我们把有序数?/p>

(

x

?/p>

y

)

叫做向量

a

?/p>

(

?

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)

坐标,记?/p>

a

?/p>

(

x

?/p>

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?/p>

 

②在平面直角坐标平面中,

i

?/p>

(1,0)

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j

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(0,1)

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0

?/p>

(0,0)

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(2)

点的坐标与向量坐标的区别和联?/p>

 

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表示形式不同

 

向量

a

?/p>

(

x

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y

)

中间用等号连结,而点

A

(

x

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中间没有等号

 

意义不同

 

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A

(

x

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)

的坐?/p>

(

x

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表示?/p>

A

在平面直角坐标系中的位置?/p>

a

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(

x

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(

x

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y

)

既表示向量的大小,也表示向量的方?/p>

.

另外

(

x

?/p>

y

)

既可以表示点,也可以表示向量,叙述时应指明点

(

x

?/p>

y

)

或向?/p>

(

x

?

y

) 

联系

 

当平面向量的起点在原点时,平面向量的坐标与向量终点的坐标相同

 

 

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高中数学第二章平面向?.3.2?课时平面向量的坐标表示及坐标运算学案苏教版必?- 百度文库
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课时

 

平面向量的坐标表示及坐标运算

 

学习目标

 

1.

了解平面向量的正交分解,掌握向量的坐标表?/p>

.2.

掌握两个向量和、差及数

乘向量的坐标运算法则

.3.

正确理解向量坐标的概念,要把点的坐标与向量的坐标区分开来.

 

 

知识点一

 

平面向量的坐标表?/p>

 

思?/p>

1 

如图,向?/p>

i

?/p>

j

是两个互相垂直的单位向量,向?/p>

a

?/p>

i

的夹角是

30°,且

|

a

|

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4

,以向量

i

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为基底,如何表示向量

a?

 

 

 

 

 

 

思?/p>

2 

在平面直角坐标系内,给定?/p>

A

的坐标为

A

(1,1)

,则

A

点位置确定了吗?给定向量

a

的坐标为

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(1,1)

,则向量

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的位置确定了吗?

 

 

 

 

 

梳理

 

(1)

平面向量的坐?/p>

 

①在平面直角坐标系中,分别取?/p>

x

轴?/p>

y

轴方向相同的两个

_________

i

?/p>

j

作为基底.对

于平面内的一个向?/p>

a

,由平面向量基本定理可知,有且只有一对有序实?/p>

x

?/p>

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,使?/p>

a

?

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.

平面内的任一向量

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都可?/p>

x

?/p>

y

唯一确定?/p>

我们把有序数?/p>

(

x

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叫做向量

a

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坐标,记?/p>

a

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x

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②在平面直角坐标平面中,

i

?/p>

(1,0)

?/p>

j

?/p>

(0,1)

?/p>

0

?/p>

(0,0)

?/p>

 

(2)

点的坐标与向量坐标的区别和联?/p>

 

?/p>

 

?/p>

 

表示形式不同

 

向量

a

?/p>

(

x

?/p>

y

)

中间用等号连结,而点

A

(

x

?/p>

y

)

中间没有等号

 

意义不同

 

?/p>

A

(

x

?/p>

y

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的坐?/p>

(

x

?/p>

y

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表示?/p>

A

在平面直角坐标系中的位置?/p>

a

?/p>

(

x

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的坐?/p>

(

x

?/p>

y

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既表示向量的大小,也表示向量的方?/p>

.

另外

(

x

?/p>

y

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既可以表示点,也可以表示向量,叙述时应指明点

(

x

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或向?/p>

(

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联系

 

当平面向量的起点在原点时,平面向量的坐标与向量终点的坐标相同

 

 



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