?/p>
1
?/p>
?/p>
8
?/p>
函数
y
?/p>
Asin(
ω
x
+?/p>
)
的图象及性质专题
一、选择?/p>
1
.已知函?/p>
f
(
x
)
?/p>
sin
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
ω
x
?/p>
π
3
(
ω
>0)
的最小正周期为π,则该函数的图像
(
)
A
.关于点
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
?
π

3
?/p>
0
对称
B
.关于直?/p>
x
?/p>
π
4
对称
C
.关于点
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
π
4
?/p>
0
对称
D
.关于直?/p>
x
?/p>
π
3
对称
解析
由已知,
ω
?/p>
2
?/p>
所?/p>
f
(
x
)
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
π
3
?/p>
因为
f
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
π
3
?/p>
0
?/p>
所以函数图像关于点
?/p>
?/p>
?/p>
?
?
?
π
3
?/p>
0
中心对称,故?/p>
A.
答案
A
2.
要得到函?
的图像,只要将函?
的图像(
?/p>
A.
向左平移
1
个单?/p>
B.
向右平移
1
个单?/p>
C.
向左平移
个单?/p>
D.
向右平移
个单?/p>
解析
因为
,
所以将
向左平移
个单?/p>
,
故?/p>
C.
答案
C
3.
函数
f
(
x
)
?/p>
A
sin(
ω
x
?/p>
φ
)
A
>0
?/p>
ω
>0
?/p>
|
φ
|<
π
2
的部分图象如图所示,则将
y
?/p>
f
(
x
)
的图?
向右平移
π
6
个单位后,得到的图象对应的函数解析式?/p>
(
)
?/p>
A
?/p>
y
?/p>
sin 2
x
B
?/p>
y
?/p>
cos 2
x
C
?/p>
y
?/p>
sin
?
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
2
π
3
D
?/p>
y
?/p>
sin
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
π
6
解析
由所给图象知
A
?/p>
1
?/p>
3
4
T
?/p>
11
π
12
?/p>
π
6
?/p>
3
π
4
?/p>
T
=π?/p>
所?/p>
ω
?/p>
2
π
T
?/p>
2
?/p>
?/p>
sin
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?
2
×
π
6
?/p>
φ
?/p>
1
?/p>
|
φ
|<
π
2
?/p>
π
3
?/p>
φ
?/p>
π
2
?/p>
解得
φ
?/p>
π
6
?/p>
所?/p>
f
(
x
)
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
x
?/p>
π
6
?/p>
?/p>
f
(
x
)
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?
?/p>
?
?/p>
2
x
?/p>
π
6
的图象向右平?/p>
π
6
个单位后得到的图象对应的函数解析式为
y
?/p>
sin
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
2
?
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
x
?/p>
π
6
?/p>
π
6
?