数值分析原理习题答?
【篇一:数值分析习题?/p>
学号
班级
习题主要考察点:有效数字的计算、计算方法的比较选择、误差和
误差限的计算?/p>
1
若误差限?/p>
0.5?10,
那么近似?/p>
0.003400
有几?/p>
有效数字?(有效数字的计算)
2 ??3.14159?
具有
4
位有效数字的
近似值是多少?(有效数字的计算)
3
已知
a?1.2031
?/p>
b?0.978
是经过四舍五入后得到的近似值,?/p>
a?b
?/p>
a?b
有几位有效数字?(有效数字的计算?/p>
4
?/p>
x?0
?/p>
x
的相对误差为
?
,求
lnx
的误差和相对误差?(误差?/p>
计算?/p>
**
5
测得某圆柱体高度
h
的值为
h?20cm
,底面半?/p>
r
的值为
r?5cm
?/p>
已知
?5
|h?h*|?0.2cm
?/p>
|r?r*|?0.1cm
,求圆柱体体?/p>
v??rh
的绝对误差限
与相对误?/p>
限。(误差限的计算?/p>
6
?/p>
x
的相对误差为
a%,
?/p>
y?xn
的相对误差。(函数误差的计算)
7
计算球的体积,为了使体积的相对误差限?/p>
1%
,问度量半径
r
?/p>
允许的相对误差限为多大?(函数误差的计算?/p>
1
2
8
?/p>
in?e
?1
nxx?edx
,求证:
0
?/p>
1
?/p>
in?1?nin?1(n?0,1,2?)
?/p>
2
)利用(
1
)中的公式正向递推计算时误差逐步增大;反向递推
计算时误差逐步减小。(?/p>
算方法的比较选择?/p>
第二?/p>
插值法
姓名
学号
班级
习题主要考察点:拉格朗日插值法的构造,均差的计算,牛顿插?/p>
和埃尔米特插值构造,插值余项的计算和应用?/p>