华师大版八年级数学上册教案全å¥?/p>
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11
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数的开æ–?/p>
11
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1
平方根与立方æ ?/p>
11
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1.1
平方æ ?/p>
1
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理解并掌握平方根与算术平方根的概念.
2
ï¼?/p>
理解平方运算与开平方的互逆关系.
3
ï¼?/p>
理解算术平方根的非负æ€?/p>
ï¼?/p>
会用计算器求一个数的算术平方根ï¼?/p>
重点
理解平方根与算术平方根的概念;会求一个正数的平方根.
难点
算术平方根的非负性与算术平方根的特征ï¼?/p>
一、创设情å¢?/p>
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导入新课
同学ä»?/p>
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2016
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10
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17
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7
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30
分神舟十一成功发射
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其飞行速度大于第一宇宙速度
v
1
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而小
于第二宇宙速度
v
2
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v
1
ï¼?/p>
v
2
满足
v
1
2
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gR
ï¼?/p>
v
2
2
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2gR
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要求
v
1
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v
2
就要用到平方根的概念ï¼?/p>
多媒体展示教科书导图提出的问é¢?/p>
(
)
2
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25.
二、探究新çŸ?/p>
1
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平方æ ?/p>
我们知道
(±5)
2
ï¼?/p>
25
ï¼?/p>
ç§?/p>
25
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±5
的平æ–?/p>
ï¼?/p>
而称
5
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25
的一个平方根
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ï¼?/p>
5
也是
25
的一个平方根ï¼?/p>
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就是è¯?/p>
25
的平方根有两ä¸?/p>
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它们æ˜?/p>
________
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100
的平方根æ˜?/p>
________
.”这句话的含义是什么?
[
此问å�?/p>
(
)
2
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100]
学生小组交流讨论后代表发言ï¼?/p>
教师板书平方根概念并强调:弄清楚是“谁”的平方æ ?/p>
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且正数有两个平方æ ?/p>
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它们互为相反数;
负数没有平方根.在此基础上完成例
1
ï¼?/p>
并注意学生利用平方运算求一个数的平方根时语言的规范性.
讨论交流ï¼?/p>
81
ï¼?/p>
16
49
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
ï¼?/p>
4
的平方根各是什么?
概括:一个正数有两个平方æ ?/p>
ï¼?/p>
它们互为相反数;
0
只有一个平方根
ï¼?/p>
就是它本身;负数没有平方
根.
练习
下列各数哪些有平方根ï¼?/p>
ï¼?/p>
2
ï¼?/p>
5
3
ï¼?/p>
(
ï¼?/p>
6)
2
ï¼?/p>
ï¼?/p>
4
2
ï¼?/p>
|
ï¼?/p>
0.05|
ï¼?/p>
ï¼?/p>
(
ï¼?/p>
11)
ï¼?/p>
0.
2
ï¼?/p>
算术平方æ ?/p>
一个正数有两个平方æ ?/p>
ï¼?/p>
这两个平方根的关系是
________
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正数
a
的正的平方根叫做
a
的算术平æ–?/p>
æ ?/p>
ï¼?/p>
记作
a
ï¼?/p>
读作“根å�?/p>
a
”;另一个平方根是它的相反数
ï¼?/p>
即-
a
ï¼?/p>
因此
ï¼?/p>
正数
a
的平方根可以记作
±
a.
如:
25
的平方根æ˜?/p>
±5
ï¼?/p>
可表示为
±
25
ï¼?/p>
±5
ï¼?/p>
25
的算术平方根æ˜?/p>
5
ï¼?/p>
可表示为
25
ï¼?/p>
5.
再如
100
的平方根是Â?/p>
10
ï¼?/p>
100
的算术平方根æ˜?/p>
10
ï¼?/p>
用符号可分别表示ä¸?/p>
________
ï¼?/p>
学生自己列举类似的用符号表示平方根和算术平方根的例子ï¼?/p>
特别地:
0
的平方根也叫做它的算术平方根
ï¼?/p>
符号表示ä¸?/p>
±
0
ï¼?/p>
±0
ï¼?/p>
0
ï¼?/p>
0.
一般地
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å½?/p>
a
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0
æ—?/p>
ï¼?/p>
a
表示
________
ï¼?/p>
±
a
表示
________
ï¼?/p>
且有
a
�/p>
0.
填空ï¼?/p>
(1)225
的平方根æ˜?/p>
________
ï¼?/p>
算术平方根是
________
ï¼?/p>


