专题检测(十四?/p>
直线与圆
A
组——??/p>
3
?”考点落实?/p>
一、选择?/p>
1
.?/p>
ab
?”是“直?/p>
2
x
?/p>
ay
?/p>
1
?/p>
0
与直?/p>
bx
?/p>
2
y
?/p>
2
?/p>
0
平行”的
(
)
A
.充要条?/p>
B
.充分不必要条件
C
.必要不充分条件
D
.既不充分也不必要条?/p>
解析:?/p>
C
因为两直线平行,所以斜率相等,即-
2
a
=-
b
2
,可?/p>
ab
?/p>
4
,又?/p>
a
?/p>
1
?
b
?/p>
4
时,满足
ab
?/p>
4
,但是两直线重合,故?/p>
C.
2
.已知直?/p>
l
1
过点
(
?/p>
2,0)
且倾斜角为
30
°
,直?/p>
l
2
过点
(2,0)
且与直线
l
1
垂直,则?/p>
?/p>
l
1
与直?/p>
l
2
的交点坐标为
(
)
A
?/p>
(3
?/p>
3)
B
?/p>
(2
?/p>
3)
C
?/p>
(1
?/p>
3)
D.
?/p>
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
1
?
3
2
解析:?/p>
C
直线
l
1
的斜?/p>
k
1
?/p>
tan 30
°
?
3
3
,因为直?/p>
l
2
与直?/p>
l
1
垂直,所以直?/p>
l
2
的斜?/p>
k
2
=-
1
k
1
=-
3
?/p>
所以直?/p>
l
1
的方程为
y
?/p>
3
3
(
x
?/p>
2)
?/p>
直线
l
2
的方程为
y
=-
3(
x
?/p>
2)
,联?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
y
?/p>
3
3
x
?/p>
?
y
=-
3
x
?/p>
?/p>
解得
?/p>
?
?/p>
x
?/p>
1
?
y
?/p>
3
?
即直?/p>
l
1
与直?/p>
l
2
的交点坐标为
(1
?/p>
3)
?/p>
3
.已知圆
M
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
2
ay
?/p>
0(
a
>0)
截直?/p>
x
?/p>
y
?/p>
0
所得线段的长度?/p>
2
2
,则?/p>
M
?/p>
?/p>
N
?/p>
(
x
?/p>
1)
2
?/p>
(
y
?/p>
1)
2
?/p>
1
的位置关系是
(
)
A
.内?/p>
B
.相?/p>
C
.外?/p>
D
.相?/p>
解析:?/p>
B
?/p>
M
?/p>
x
2
?/p>
y
2
?/p>
2
ay
?/p>
0(
a
>0)
可化?/p>
x
2
?/p>
(
y
?/p>
a
)
2
?/p>
a
2
,由题意?/p>
M
(0
?/p>
a
)
?/p>
直线
x
?/p>
y
?/p>
0
的距?/p>
d
?
a
2
,所?/p>
a
2
?/p>
a
2
2
?/p>
2
,解?/p>
a
?/p>
2.
所以圆
M
?/p>
x
2
?/p>
(
y
?/p>
2)
2
?/p>
4
,所?
两圆的圆心距?/p>
2
,半径和?/p>
3
,半径差?/p>
1
,故两圆相交?/p>
4
?2018·全国卷Ⅲ
)
直线
x
?/p>
y
?/p>
2
?/p>
0
分别?/p>
x
轴,
y
轴交?/p>
A
?/p>
B
两点,点
P
在圆
(
x
?/p>
2)
2
?/p>
y
2
?/p>
2
上,则△
ABP
面积的取值范围是
(
)
A
?/p>
[2,6]
B
?/p>
[4,8]