2016-2017
年全国中考数学真题《反比例函数》分类汇编解?/p>
反比例函?/p>
考点一、反比例函数
?/p>
3~10
分)
1
、反比例函数的概?/p>
一般地,函?/p>
x
k
y
?
?/p>
k
是常数,
k
?/p>
0
)叫做反比例函数。反比例函数的解析式也可以写?/p>
1
?/p>
?/p>
kx
y
的形
式。自变量
x
的取值范围是
x
?/p>
0
的一切实数,函数的取值范围也是一切非零实数?/p>
2
、反比例函数的图?/p>
反比例函数的图像是双曲线,它有两个分支,这两个分支分别位于第一、三象限,或第二、四象限,它
们关于原点对称。由于反比例函数中自变量
x
?/p>
0
,函?/p>
y
?/p>
0
,所以,它的图像?/p>
x
轴?/p>
y
轴都没有交点,即
双曲线的两个分支无限接近坐标轴,但永远达不到坐标轴?/p>
3
、反比例函数的性质
反比?
函数
)
0
(
?/p>
?/p>
k
x
k
y
k
的符?/p>
k
>0
k
<0
图像
y
O
x
y
O
x
性质
?/p>
x
的取值范围是
x
?/p>
0
?/p>
y
的取值范围是
y
?/p>
0
?/p>
②当
k
>0
时,函数图像的两个分支分?/p>
在第一、三象限。在每个象限内,
y
?/p>
x
的增大而减小?/p>
?/p>
x
的取值范围是
x
?/p>
0
?/p>
y
的取值范围是
y
?/p>
0
?/p>
②当
k
<0
时,函数图像的两个分支分?/p>
在第二、四象限。在每个象限内,
y
?/p>
x
的增大而增大?/p>
4
、反比例函数解析式的确定
确定及诶是的方法仍是待定系数法。由于在反比例函?/p>
x
k
y
?
中,只有一个待定系数,因此只需要一?/p>
对应值或图像上的一个点的坐标,即可求出
k
的值,从而确定其解析式?/p>
5
、反比例函数中反比例系数的几何意?/p>
如下图,
过反比例函数
)
0
(
?/p>
?
k
x
k
y
图像上任一?/p>
P
?/p>
x
轴?/p>
y
轴的垂线
PM
?/p>
PN
?/p>
则所得的矩形
PMON
的面?/p>
S=PM
?/p>
PN=
xy
x
y
?/p>
?/p>
?/p>
k
S
k
xy
x
k
y
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
,
?/p>
?/p>