实变函数试题
一，填空题
1.
?/p>
1
,
2
n
A
n
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
,
1,2
n
?/p>
,
?/p>
lim
n
n
A
?/p>
?/p>
.
2.
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
,
a
b
,
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
一
一
?/p>
?/p>
?
?/p>
3.
?/p>
E
?/p>
2
R
中函?/p>
1
cos
,
0
0,
0
x
y
x
x
?
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
的图形上的点所组成?/p>
集合，则
E
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
E
?
?/p>
?/p>
.
4.
若集?/p>
n
E
R
?/p>
满足
E
E
?/p>
?/p>
,
?/p>
E
?/p>
?/p>
?/p>
.
5.
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
是直线上开?/p>
G
的一个构成区?/p>
,
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
?/p>
满足
:
?/p>
,
?/p>
.
6.
?/p>
E
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
a
b
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?
mE
?/p>
?/p>
.
7.
?/p>
(
)
n
mE
f
x
?/p>
(
)
0
f
x
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
则说
?/p>
?/p>
(
)
n
f
x
?/p>
E
?/p>
?/p>
.
8.
?/p>
n
E
R
?/p>
,
0
n
x
R
?/p>
,
?/p>
?/p>
,
则称
0
x
?
E
的聚?/p>
.
9.
?/p>
?/p>
?/p>
(
)
n
f
x
?/p>
E
上几乎处处有限的可测函数?/p>
,
(
)
f
x
?/p>
E
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
,
?/p>
0
?/p>
?/p>
?/p>
,
?
?/p>
,
则称
?/p>
?/p>
(
)
n
f
x
?/p>
E
上依测度收敛?/p>
(
)
f
x
.