1
27.1.2
圆的对称?/p>
?/p>
2
课时
垂径定理
?/p>
|
?/p>
|
?/p>
|
?/p>
1
.通过折叠、作图等方法,探索出圆是轴对称图形.
2
.通过圆的对称性探索出垂径定理及其推论,会用垂径定理解决有关的证明和计算问题.
3
.会利用垂径定理解决实际生活中的问题?/p>
目标一
理解圆的轴对称?/p>
?/p>
1
教材补充例题
下列说法正确的是
(
)
A
.每一条直径都是圆的对称轴
B
.圆的对称轴是唯一?/p>
C
.圆的对称轴一定经过圆?/p>
D
.圆的对称轴是经过圆内任意一点的直线
【归纳总结】圆的对称轴的“两点注意?/p>
?/p>
(1)
圆有无数条对称轴,任何一条直径所在的直线都是圆的对称轴.
(2)
对称轴是直线而不是线段,
所以说
“圆的对称轴是直径所在的直线?/p>
或说?/p>
“圆的对称轴
是经过圆心的每一条直线?/p>
?/p>
目标?/p>
能应用垂径定理及其推论进行证明或计算
?/p>
2
教材补充例题
如图
27
?/p>
1
?/p>
9
?/p>
AB
是⊙
O
的直径,?/p>
CD
?/p>
AB
,垂足为
M
,下列结论不?/p>
立的?/p>
(
)
?/p>
27
?/p>
1
?/p>
9
A
?/p>
CM
?/p>
DM
B.
CB
?/p>
?/p>
DB
?
C
.∠
ACD
=∠
ADC
D
?/p>
OM
?/p>
MB
【归纳总结】垂径定理的“三点注意?/p>
?/p>
(1)
垂径定理中的直径可以是直径、半径或过圆心的直线
(
线段
)
,其本质是“过圆心?/p>
?/p>
(2)
当垂径定理中的弦为直径时,结论仍然成立.
(3)
平分两条弧是指平分这条弦所对的优弧和劣弧,不要漏掉优弧?/p>
?/p>
3
教材补充例题
如图
27
?/p>
1
?/p>
10
?/p>
AB
是⊙
O
的直径,
CD
为弦?/p>
AB
?/p>
CD
,垂足为
H
,连?/p>
BC
?/p>
BD
.
(1)
求证?/p>
BC
?/p>
BD
?/p>
(2)
已知
CD
?/p>
6
?/p>
OH
?/p>
2
,求?/p>
O
的半径.