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1
学而思高中完整讲义:三角函数
.
板块?/p>
.
三角函数的图像与性质
1.
学生?/p>
题型一:三角函数的单调性与值域
【例
1
?/p>
函数
1
(
)
tan
4
4
y
x
x
?/p>
?
?
?/p>
?/p>
?/p>
的值域是(
?/p>
A
[
1,
1
]
?/p>
B
(
,
1)
(1,
)
?/p>
?/p>
?/p>
C
(
,
1]
D
[
1,
)
?/p>
?/p>
?/p>
【例
2
?/p>
利用正切函数的单调性,比较下列各组中两个正切值的大小?/p>
?/p>
1
?/p>
tan(
138
)
?/p>
?/p>
tan125
?/p>
?/p>
2
?/p>
12
tan(
)
5
?/p>
?/p>
16
tan(
)
3
?/p>
?/p>
?/p>
【例
3
?/p>
函数
cos(sin
)
y
x
?/p>
的值域?/p>
_______
【例
4
?/p>
若函?/p>
cos
y
a
b
x
?/p>
?/p>
的最大值是
3
2
,最小值是
1
2
?/p>
,求函数
4
sin
y
a
bx
?/p>
?/p>
的最?/p>
值与最小值及周期?/p>
【例
5
?/p>
函数
1
2sin
y
x
?/p>
?/p>
的值域是(
?/p>
?/p>
A
[
2
,
1]
?/p>
B
[
1,
3]
?/p>
C
[0
,
1]
D
[
2
,
2]
?/p>
【例
6
?/p>
下列说法
?/p>
sin1
sin2
?/p>
?/p>
sin2
cos2
?/p>
?/p>
sin4
cos4
?/p>
?/p>
19
13
sin
cos(
)
10
10
?/p>
?
?/p>
?/p>
,其?/p>
正确的是?/p>
?/p>
A
①②
B
①③
C
②③
D
③④
【例
7
?/p>
根据正弦函数的图像得使不等式
2
2
sin
0,
R
x
x
?/p>
?/p>
?/p>
成立?/p>
x
的取值集合为
?/p>
?/p>
A
3
[
,
]
4
4
?/p>
?
?/p>
?/p>
B
3
[
,
]
4
4
?/p>
?
C
3
[
2
,
2
]
4
4
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?
?/p>
?/p>
?/p>
D
3
[
2
,
2
]
4
4
k
k
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
?/p>
【例
8
?/p>
比较大小?/p>
sin
510
___________
sin142
?/p>
cos750
___________
cos(
760
)
?/p>
?/p>
典例分析